ĐỀ THI HSG TOÁN 6 CẤP TRƯỜNG

Tính giá trị biểu thức C và tìm chữ số tận cùng của biểu thức C.. Tính độ dài AC.. Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng.. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n đ

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN KHỐI 6

Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A, biết

101 100 99 98 3 2 1

101 100 99 98 3 2 1

A       

      

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số

này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng là 1444

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho

4 1

x y

 

Câu 4 (1,0 đi m) So sánh M v i N Bi t ể ớ ế

2004 2005

 và

2005 2006



Câu 5 (1,0 điểm) Cho biểu thức C      2 22 2 24 2100 Tính giá trị biểu thức C và tìm chữ số tận cùng của biểu thức C

Câu 6 (1,0 điểm) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D Biết rằng A nằm giữa B và C, B

nằm giữa C và D, OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm và AC = 3BD Tính độ dài AC

Câu 7 (1,0 điểm) Cho 3 bình nước đựng nước chưa đầy Sau khi đổ

1

3 số nước ở bình 1 sang bình 2, rồi đổ

1

4 số nước hiện có ở bình 2 sang bình 3, cuối cùng đổ

1

10 số nước hiện có ở bình 3 sang bình 1 thì mỗi bình đều có 9 lít nước Hỏi lúc đầu mỗi bình có bao nhiêu lít nước?

Câu 8 (1,0 điểm) Cho góc xOy, hãy xác định tia Oz nằm trong xOy�

sao cho xOz zOy� ��

Câu 9 (1,0 điểm) Cho n điểm (n � 2) Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các

đoạn thẳng Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng và tính số điểm n khi biết có tất cả 1770 đoạn thẳng

Câu 10 (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố p để các số p + 2 và p + 10 đều là số nguyên tố.

… Hết …

Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2

……… ………

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn Toán Khối 8

Câu Hướng dẫn chấm Điểm

Câu 1

(1,0 điểm)

101 100 99 98 3 2 1

101 100 99 98 3 2 1

A       

       101.102

2 101.102 99.102

A



101.102.2 102.2



101

0,5đ

0,25đ 0,25đ

Câu 2.

(1,0 điểm)

Gọi các chữ số cần tìm là a, b và c ( a   � ).b c 0 Theo bài ra ta có: abc acb 1444.

�200a11b c  200.7 11.4 Lập luận tìm đúng a7,b3,c 1

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 3

(1,0 điểm)

Quy đồng và khử mẫu đúng

4 1

5 60 3

x

y

Biến đổi đúng về dạng

60

5 3

y x



 Lập luận suy ra x1;x  3

Lập luận suy ra y30;x 15

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 4

(1,0 điểm)

Biến đổi đúng biểu thức

2005

Biến đổi đúng biểu thức

2006

Vì 2005 2006

10 1 10 1

  nên 10A > 10B hay A > B.

0,25đ 0,25đ 0,5đ

Câu 5

(1,0 điểm)

Lập đúng phép toán để tính đúng giá trị của biểu thức C

2 2 2 2 2

C      

2C     2 2 2 2 2

101

Biến đổi đúng C     2 22 2 24 2100

C 30 1 2   4 296M30

Vì C chia hết cho 30 nên chữ số tận cùng của C là 0

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

Câu 6

Vì D n m gi a O và A ( Vì OD < OA ) nên ằ ữ OD DA OA 

 

Vì A n m gi a B và C nên ằ ữ BA AC BC  hay 3x BA  8 (2)

T (1) và (2) ừ

3x BA   x BA  8 4�x2 cm �AC 3.2 6  cm

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

Sau khi đổ

1

10 số lít nước ở bình 3 sang bình 1 thì bình 3 còn

(Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

Duyệt của HT/PHT Tổ trưởng Người ra đề