Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP.. Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có đúng năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số.. Tính xác suất để trong số tự nhiên đ
Trang 1CÂU I (7,5 điểm)
1 Giải phương trình 3x- 8 x- = 9 0
2 Giải hệ phương trình
2
2 2
1 0
x xy
ì - + = ï
í
ïî
3 Giải bất phương trình 2
8 12 10 2
- + - > -
CÂU II (5,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng cho tam giác ABC, có AB c AC b BAC= , = , · = 135 0 Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BAM· = 45 0 Tính độ dài đoạn AM theo b và c
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, biết A(4; 1 , - ) (B - 2;0) điểm C đối xứng với A qua đường thẳng y x= Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc AB, BC, AC và
2 3
MA NB PA
MB = NC = PC = Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP
CÂU III (5,0 điểm)
1 Giải phương trình lượng giác sin 3 cos 22 x x+sin2x=0
2 Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có đúng năm chữ số mà các chữ số đều khác 0,
lấy ngẫu nhiên một số Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau
CÂU IV (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm trong đường tròn đó Một đường thẳng thay đổi đi qua A, cắt (O) tại hai điểm P và Q Tìm quỹ tích điểm M sao cho
AM =AP AQ+
uuuur uuur uuur
-HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……….……… Lớp………
TRƯỜNG THPT LONG THẠNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi: 18/11/2012
* * *
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2012 – 2013 – HK I
Môn thi: Toán – Lớp 11 THPT
Thời gian làm bài: 180 phút