Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút... Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2 km..[r]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKII NĂM HỌC 2016 - 2017
Trường THCS MÔN TOÁN 8:
( Thời gian làm bài 90 phút) Phần I :Trắc nghiệm(2điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án mà em chọn
Câu1: Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm x bằng:
A
8
8 3
Câu2: x = 1 là nghiệm của phương trình
A 3x + 5 = 2x + 3 B 2(x-1) = x – 1 C -4x + 5 = -5x – 6 D x + 1 = 2(x + 7) Câu3: Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 là:
A 3
B
5 2
5
; 3 2
5
0 ; ; 3 2
Câu 4: Điều kiện để phân thức 2
x x
được xác định là:
A
1 2
x
; B
1 2
x
1 2
x
và
1 2
x
; D x 4
Câu 5: Kết quả của phép tính:
2
x
là:
A
2
x
2
x x
2
x
Câu 6: Hình vuông có số trục đối xứng là:
Câu 7 Cho tam giác MNP vuông tại M, K là trung điểm của PN Biết MP = 6cm, MN = 8cm Độ dài
đoạn thẳng MK là :
A 5cm B 2cm C 6cm D.10cm
Câu 8Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo ACvàBD vuông góc với nhau ,AC=4cm , BD=7cm.Diện
tích tứ giác ABCD bằng
II.Phần tự luận (8 điểm)
Câu 1: (3điểm) giải phương trình:
a) 2x – 5 = 3 + x b,4x2 – 1 = ( 2x + 1 )( 3x – 5 ) c)
2 2
1
Câu 2: (2 điểm) Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h Sau khi
đi được 2/3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Câu 3: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC= 6 cm, vẽ AH BD (HBD)
a) Chứng minh AHB ∽ BCD
b) Chứng minh ABD ∽ HAD suy ra AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ?
Trang 2Đáp án và biểu điểm:
Phần I.Trắc nghiệm (2đ)
Mỗi câu đúng 0,25 đ
Phần II :Tự luận (8đ)
Câu 1 : a) 2x – 5 = 3 + x
8
x x x
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8 } ( 0,5 đ )
b, 4x2 – 1 = ( 2x + 1 )( 3x – 5 )
( 2x – 1 )( 2x + 1 ) = ( 2x + 1 )( 3x – 5 )
( 2x + 1 )( 2x – 1 – 3x + 5 ) = 0 ( 0,25 đ )
( 2x + 1 )( 4 – x ) = 0 ( 0,25 đ )
2x = - 1 hoặc x = 4 x = - 0,5hoặc x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {- 0,5 ; 4 } ( 0,25 đ )
c)
2 2
1
ĐKXĐ: x2 ( 0,25đ)
(x 1)(x 2) (x 1)(x 2) 2(x 2x) x 4
PT
x2 + 3x + 2 + x2 – 3x + 2 = 2x2 + 4x – x2 + 4 ( 0,25 đ )
2x2 + 4 = x2 + 4x + 4
x2 – 4x = 0 ( 0,25 đ )
x ( x – 4 ) = 0
x = 0 hoặc x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 0 ; 4 } ( 0,5 đ )
Câu 2:
(1,5 điểm)
Bài 3: Gọi quãng đường cần tìm là x (km) Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là (2/3)x (km) Thời gian đi là (2/3)x : 4 = x/6 (giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là (1/3)x (km) Thời gian đi là (1/3)x : 5 = x/15 (giờ)
Thời gian đi hết quãng đường là 28 phút = 7/15 giờ Ta cĩ phương trình: x/6 + x/15 = 7/15 (h)
Giải phương trình ta tìm được x = 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đĩ là 2 km
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,5điểm 0,25 điểm
Trang 3A B
Câ u 3
D C a,Chứng minh được AHB ∽BCD (g-g) ( 1 đ )
suy ra AD
HD=
BD
AD AD2=DH.DB
DB2 = AB2+ AD2 (Py ta go)
= 100 DB = 10 cm
Ta có AD2=DH.DB (cmt) DH = AD2/DB = 62/10 =3,6 cm
Ta có ABD ∽ HAD (cmt) suy ra AB
HA =
BD AD
=>
AB AD
AH
BD
=
=
8 6
10 =4,8 cm
H