c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD d M di dộng trên đoạn BC sao cho BM = x, K là hình chiếu của S trên DM.. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn SK.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KTCL HỌC KÌ II LỚP 11
Năm học 2007 - 2008 MÔN THI: Toán học
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 6 câu tự luận)
I PHẦN CHUNG CHO 2 BAN:
Câu 1: Tinh các giới hạn sau:
a) lim 2 2 1 2
1 3
x
x
b) 4
1
lim
1
x
x
Câu 2: Cho hàm số: 1sin 2 sin 2 1
2
y x x x
a) Giải phương trình y’ = 0
b) Tim giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y’
Câu 3: Cho hàm số y x sinx Chứng minh rằng: xy'' 2 ' y xy 2sinx
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với mặt phẳng và SA = a
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b) Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B’,C’,D’ Chứng minh B’D’//BD và B’ là hình chiếu của A trên SB
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD
d) M di dộng trên đoạn BC sao cho BM = x, K là hình chiếu của S trên DM Tính
độ dài đoạn SK theo a và x Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn SK.
II PHẦN RIÊNG (HỌC SINH BAN KHTN LÀM Câu 5, KHCB LÀM Câu 6): Câu 5: Cho hàm số ycosx Chứng minh rằng: ( ) cos( )
2
n
y x n
Câu 6: Cho đường cong (C): y x Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình x 4y 3 0
=============== Hết ===============
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Mã ký hiệu