Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số:.. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: A..[r]
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2 Câu 1: Cho parabol (P) có phương trình y=x2- 2x+4 Tìm điểm mà parabol đi qua
Câu 2: Cho parabol (P) có phương trình y=3x2- 2x+4 Tìm trục đối xứng của parabol
A
1
3
x =
1 3
x =
2 3
x =
2 3
x=
-
Câu 3: Cho parabol (P) có phương trình y= - x2- 2x+4 Tìm tọa độ đỉnh I của parabol
A I( 1;5)- B I(1;1) C I( 1;1)- D I( 2;4)-
Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y= -x2- 2x+2017
A ( 1;- +¥) B ( 2;- +¥) C (- ¥ -; 1) D (- ¥;0)
Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
A y=x2- 4x+5 B y=x2- 2x+1 C y= -x2+4x- 3 D y=x2- 4x- 5
Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2- 2019x+2018 với trục tung
A Q (0;2018) B P(1;0) C (2018;0) D (1;2018)
Câu 7: Tìm giá trị M lớn nhất của hàm số y= -x2+6x+8
Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2- 2018x+2017 với trục hoành
A M(1;0) và N(2017;0) B P(0;1)và Q(0;2017) C O(0;0)và M(1;2017) D N(2017;0)và O(0;0)
Câu 9: Tìm hàm số bậc hai có đồ thị tiếp xúc với trục hoành
A y=4x2+4x+1 B y= - 4x2- 4x+1 C y=x2+4x- 4 D y=x2+4x+7
Câu 10: Cho parabol (P) có phương trình y=3x2- 6x+2017 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Parabol (P) có đỉnh I(0;2017) B Parabol (P) không cắt trục hoành.
C Parabol (P) luôn cắt trục tung D Parabol (P) có trục đối xứng x =1
Câu 11: Xác định parabol
2 1
4 2
y=- x - bx+
, biết rằng parabol đi qua điểm M -( 2;1)
A
2
4
y=- x + x+
2
4
y=- x - x+
2
4
y=- x + x+
2
4
y=- x - x+
Câu 12: Cho hàm số y=x2- bx+4 có đồ thị đi qua điểm M -( 1;1) Tính giá trị của hàm số tại điểm x = -0 3
A y -( 3)=1 B y -( 3)=25 C y -( 3)=7. D y -( 3)=19
Câu 13: Tìm b để hàm số y=x2+2(b+6)x+4 đồng biến trong khoảng (6;+¥)
Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm K của đồ thị hàm số y=x2- x+2 và đồ thị hàm số y=x2+ -x 2
A K(2;4) B K( 2;8)- C K( 2;0)- D K(2;8)
Trang 2Câu 15: Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số y= -x2- x m+ và cắt đồ thị hàm số y= - 2x+6 tại hai điểm phân biệt.
A
23
4
m >
23 4
m <
23 4
m ³
25 4
m<
-
Câu 16: Tìm parabol (P) y=ax2+bx+3 (a ¹ 0 ) biết (P) đi qua M(4;3) và tung độ của đỉnh bằng -1.
y=x - x+ y=x +
C y=x2+ +x 3 D y=x2- 3x+3
Câu 17: Cho đồ thị hàm số y=ax2+bx c+ có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a>0,b<0,c>0 B a>0,b>0,c>0
C a>0,b=0,c>0 D a<0,b>0,c>0
Câu 18: Đồ thị hàm số y=x2+bx c+ là một parabol (P) có đỉnh I nằm trên trục tung đồng thời cắt trục hoành tại hai
A y=x2- 2 B y=x2+2 C y=x2- 32 D y=x2- 4x+1
Câu 19: Xác định a b c, , biết parabol có đồ thị hàm số y=ax2+bx c+ đi qua các điểm M(0; 1)- , N(1; 1)- , P( 1;1)
-A y=x2- x- 1 B y= - 2x2- 1 C y= -x2+ -x 1 D y=x2- x+1
Câu 20: Xác định a b c, , biết parabol có đồ thị hàm số y=ax2+bx c+ (a ¹ 0) nhận I(2; 3)- là đỉnh đồng thời đi qua M(0;1)
A y=x2- 4x+1 B y=x2- 4x+1 vày=x2+1
Câu 21: Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx c+ (a ¹ 0)
có đồ thị là Parabol ( )P
, trục đối xứng của ( )P
là:
b
x
a
=
b x a
=
b x a
=
b y a
=
-Câu 22: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y=x2- 2x+3 có đồ thị ( )P
A I( )1;2
Câu 23: x =2 là trục đối xứng của hàm số nào ?
A y=x2- 4x- 4 B y= -x2- 4x+8 C y=2x2- 4x+1 D y= -x2- 2x+4
Câu 24: Cho hàm số y=2x2+6x+3 có đồ thị ( )P
, trục đối xứng của ( )P
là :
A
3
2
x =
3 2
y =
3 2
x =
Câu 25: Cho hàm số y=ax2+bx c+ (a >0)
có đồ thị ( )P
Khẳng định nào sau đây sai ?
A Đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt B Hàm số đồng biến trên khoảng
; 2
b a
ç- +¥ ÷
Trang 3C Đồ thị hàm số có trục đối xứng là: 2
b x a
= - D Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 2
b a
ç- ¥ - ÷
Câu 26: Cho hàm số y=x2- 2x- 1 có đồ thị ( )P
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Đồ thị hàm số có trục đối xứng x =2. B Hàm số tăng trên khoảng (1;+¥ )
C Đồ thị hàm giảm trên khoảng (- ¥ ,1)
D Đồ thị hàm số nhận I (1; 2 - )
làm đỉnh
Câu 27: Cho hàm số bậc hai: y=ax2+bx c+ (a ¹ 0)
có đồ thị ( )P
, đỉnh của ( )P
được xác định bởi công thức nào ?
A
;
b
I
b I
æ D ÷ö
ç- - ÷
b I
b I
a a
æ D ÷ö
çè ø.
Câu 28: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y=x2- 2x+3
A I( )1;2
Câu 29: Hàm số bậc hai nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ
A y= -x2+2x+1 B y=x2- 2x+3 C y= - x2+ +x 2 D y= -x2- 2x+5
Câu 30: Trong các hàm số bậc hai sau, hàm số nào có đồ thị qua M( )1;3
và có trục đối xứng x =2
A y= -x2+4x B y=x2+4x- 2 C y=x2- 2x+4 D y= -x2- 2x+6
Câu 31: Tìm tất cả giá trị m để Parabol ( )P
: y=x2- 2x cắt đường thẳng y=m tại hai điểm phân biệt
Câu 32: Cho hàm số bậc hai: y=x2- 4x+3 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;2)
B Đồng biến trên khoảng (- 2; +¥ )
C Nghịch biến trên khoảng (2;+¥) D Đồng biến trên khoảng (- 4; +¥)
Câu 33: Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng d: y= -1 m tiếp xúc với parabol (P): y=x2- 4x+3
Câu 34: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:
A y= -x2+4x- 1 B y= - x2+4x+1
C y=x2- 4x+5 D y= -x2+2x- 1
Câu 35: Tìm hàm số bậc 2: y=ax2+bx+1 (a ¹ 0)
có đồ thị (P) biết (P) qua M(1; 4 - )
và có trục đối xứng là x =3
A y=x2- 6x+1 B y=x2- 3x- 2 C y=x2+6x- 11 D y= -x2+6x+9
Câu 36: Tìm hàm số bậc 2: y=x2+bx c+ có đồ thị (P) biết (P) có đỉnh I ( )1;2
A y=x2- 2x+3 B y=2x2- 4x C y= - x2+2x- 3 D y= -x2+2x+2
Trang 4Câu 37: Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx c+ (a ¹ 0)
có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây sai.
A Hàm số đồng biến trên khoảng (- 2; +¥)
B Hàm số có hệ số a <0
C Biệt thức D =b2- 4ac>0 D Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = - 2.
Câu 38: Cho hàm số y=ax2+bx c+ (a >0)
có đồ thị ( )P
và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt
A m 4a 1
D
> - +
D
< - +
D
> - +
D
Câu 39: Một chiếc cổng hình Parabol (P) có đồ thị dạng
2 1 2
y= - x
(đồ thị như hình vẽ), có chiều rộng 4m Hãy tính chiều cao h của cổng.
Câu 40: Cho hàm số: x 3
1 1 x ) x (
Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f(x)?
Câu 41: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A -( 100;2)
và B( )4;2
2
y
D y= - +x 4
Câu 42: Phương trình đường thẳng có hệ số góc a =3 và đi qua điểm A( )1;4
là:
A.y=3x+4 B y=3x+3 C y=3x+1 D y=3x- 1
Câu 43: Hàm số: y = –x2 + 4x – 9 có tập giá trị là:
A ;2 B ;5 C ;9 D ;0
Câu 44: Parabol y=ax2+bx c+ đi qua A( )8;0
và có đỉnh I(6;–12)
có phương trình là:
A.y=3x2+36x+96 B y= - 3x2- 36x+96 C y=3x2- 36x+96 D y=3x2- 36x- 96
Câu 45: Parabol y=ax2+bx+2 đi qua M( )1;5
và N(–2;8)
có phương trình là:
A.y=2 –x2 x+2 B y= - 2 –x2 x+2 C y=- 2x2+x+2 D y=2x2+ +x 2
Câu 46: Parabol y=ax2+bx c+ đạt cực tiểu tại
4
3
; 2
1
và đi qua ( )1;1
có phương trình là:
A.y=x2- x+1 B.y=x2- x- 1 C.y=x2+ -x 1 D y=x2+ +x 1
Câu 47: Parabol y=ax2+bx c+ đi qua ba điểm A(1;–1 ,) ( ) (B 2;3 ,C –1;–3)
có phương trình là::
Trang 5A.y=x2– – 1x B y=x2–x+1 C y=x2+x– 1 D y=x2+ +x 1
Câu 48: Parabol y=ax2+bx+2 đi qua hai điểm M(2;–7)
và N(–5;0)
A.y=–x2– 4x+5 B y=x2– 4x+5 C y=x2– 4x- 5 D y=x2+4x+5
Câu 49: Parabol y=ax2+bx c+ đạt cực đại tại điểm ( )2;7
và đi qua M(–1;–2)
có phương trình là:
A y=x2+4x+3 B y= -x2- 4x+3 C y= -x2+4x+3 D y=x2- 4x- 3
Câu 50: Cho M Î ( )P :y=x2
vàA( )3;0
Để AM ngắn nhất thì:
A M( )1;1
B M -( 1;1)
C M(1; 1 - )
D M -( 1; 1 - )
A M (
1 17
;
2 16
Câu 52 Cho hàm số: y = 2
1
x
Câu 53 Đồ thị hàm số 2
x khi x y
x khi x
A 0;1
B 3;0
C 0;3
D 0; 3
Câu 54 Cho hàm số y = 2
4 - 2x , x > -1
- 3 , x -1
x
Câu 55 Cho hàm số y = f(x) = |–5x|, kết quả nào sau đây là sai ?
1
5 ) = –1
Câu 56 Cho hàm số
2
1 +1 khi 2
x
x
bằng:
A
8
5 3
Câu 57 Tập xác định của hàm số y = 2
x
A R\ {
4 1;
3
[ ; ) \{ }
4 1;
3
Câu 58 Tập xác định của hàm số y =
3
3 4x là:
A R\ {
3
3
4 3
4 3
}
Câu 59 Tập xác định của hàm số 3
2 1
x y x
là:
Trang 6A R B ;1 1;
C.R \ 1
D 1;
Câu 60 Tập xác định của hàm số y =
4
x x
A
4
( ; ) \{4}
5
4 [ ; ) \{4}
4 [ ; )
5 ; D [4; )
Câu 61 Tập xác định của hàm số y =
5
3 6
x x
1 ( ;5) \{ }
2
D (2;5]
Câu 62 Tập xác định của hàm số y =
5
4 2
x x
Câu 63 Tập xác định của hàm số y = 2 x 7x là:
Câu 64 Tập xác định của hàm số y = x 2x 2 là:
A [1; ) B [0; )C [0;1) D ( ;0)
Câu 65 Tập xác định của hàm số y =
5 2
x
A (1;
5
5
5
Câu 66 Cho hàm số: f(x) =
1 1 3
x
Câu 67 Tập xác định của hàm số: f(x) =
2 2
2 1
Câu 68 Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y = | 2 x - 3 |
A
3
;
2
B
3
; 2
3
; 2
Câu 69 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
2x 1
y
1 2
x y x
Câu 70 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
x
x
1 2
x
x
+ 2
Câu 71 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
1
x
Câu 72 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số không chẵn, không lẻ?
2 2
x x
2
4
x
Câu 73 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
Trang 7y
O
2
y
O
2 –4
x
y
–2
x
y
O –4
–2
Câu 74 Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2x3 + 3x + 1 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 75 Cho hàm số y = 3x4 – 4x2 + 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 76 Trong các hàm số sau đây: y = -x3 + 4x; y = x4 + 2x2 +2; y x ; y = x2 -2x + 1 Có bao nhiêu hàm số lẻ?
Câu 77 Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x2 + 4x; y = –x4 + 2x2 ; y 3 x 1 Có bao nhiêu hàm số chẵn?
Câu 78 Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = 3 x 2 5 , g(x) = x3 3 x,
C f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; D f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
Câu 79 Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ
A y | x 1| | x 1| B
2
x 1 y
x
1 y
Câu 80 Cho hàm số y = ax + b (a 0) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
C Hàm số đồng biến khi x >
b
b
a
Câu 81 Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số
Câu 82 Cho hàm số y = ( 2 – k ) x +3 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Câu 83 Cho hàm số y = ( k-2) x + 3 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
C Hàm số đồng biến khi k
3 2
2 3
Câu 84 Đồ thị của hàm số y = 22
x
là hình nào ?
Câu 85 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
Trang 8y
–2
x
y 1 1 –1
Câu 86 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Câu 87 Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; –2) ?
Câu 88 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là:
A y =
1
x
7
x
x
Câu 89 Cho hàm số y = x – |x| Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1 Phương trình đường thẳng AB là:
A y =
x
x
x
Câu 90 Cho hàm số 2
3 4 , x < 2
2 5 , x 2
x y
x
là – 1 và 2 Phương trình đường thẳng AB là:
A y =
x
B y =
x
C y =
x
D y =
Câu 91 Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(–2; 4) với các giá trị a, b là:
A a =
4
5 ; b =
12
5 B a = –
4
5 ; b =
12
4
5 ; b = –
12
5 D a =
4
5 ; b = –
12
5
Câu 92 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm y = -5 và đi qua điểm N( 2 ; -1 ) ?
Câu 93 Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng d y : 2 x 5 và đi qua điểm M( - 4;1) có phương trình?
Câu 94 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó vuông góc với đường thẳng d y : 3 x 1 và đi qua điểm M( 3;0)
1 1 3
y x
D
1 1 3
y x
Câu 95 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với trục Ox và đi qua điểm M( 5; 1 ) ?
Câu 96 Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ?
1
2x và y =
2 1
Trang 9C y =
1
1
2
và y =
2 1 2
x
D y = 2x1 và y = 2x7.
Câu 97 Cho hai đường thẳng (d1): y =
1
2 x + 100 và (d2): y = –
1
2 x + 100 Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 98 Xác định m để 3 đường thẳng y=2 x−1 , y=8−x và y=(3−2m) x+2 đồng quy:
1
3 2 Hết