Hinh hoc 9 Tuan 6 Tiet 11 12

Hoạt động kiểm tra bài cũ 6 phút * Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi Mục tiêu: Nhắc lại được định lí về cạnh góc vuông bằng: cạnh và góc trong tam giác vuông và a Cạnh huyền nhân với si[r]

Tuần: 06

Tiết PPCT: 11

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VUƠNG

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức:

- Dựa vào các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn để thiết lập được các hệ thức

về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng

- Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuơng”

2 Kĩ năng:

- Sử dụng máy tính bỏ túi và vận dụng các hệ thức này để tính được cạnh

và gĩc trong tam giác vuơng

3 Thái độ:

- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính tốn, vẽ hình

4 Hình thành năng lực cho HS:

- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn

II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN

1 Giáo viên: Thước thẳng, SGK, SBT, ê ke, phấn màu, máy tính cầm tay.

2 Học sinh: SGK, SBT, vở, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH

Họat động khởi động (7 phút).

Hoạt động kiểm tra bài cũ (6 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại được định nghĩa tỉ

số lượng giác của gĩc nhọn Viết

được các cơng thức lượng giác cơ

bản một gĩc nhọn.

Hỏi:

+ Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng

giác và định lí hai gĩc phụ nhau

+ Viết các cơng thức lượng giác cơ

bản của một gĩc nhọn

Hoạt động giới thiệu bài mới (1

phút)

Các em đã biết các hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuơng Vậy

giữa các cạnh và gĩc nhọn trong tam

giác vuơng cĩ mối quan hệ gì? Để biết

* Định nghĩa:

  cạnhđối sin

cạnh huyền ;  

cạnh kề cos

cạnh huyền

  cạnhđối tan

cạnh kề ;

cạnh kề cot

cạnhđối

 

* Định lí:

* Các cơng thức lượng giác cơ bản của một gĩc nhọn:

sin tan

cos









;

cos cot

sin







 tan cot  1; sin2 cos2 1

được điều này, thầy trò chúng ta sẽ

cùng nhau tìm hiểu bài học hôm nay

Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút).

Mục tiêu: Dựa vào các tỉ số lượng

giác của góc B và góc C rút ra được

các hệ thức về cạnh và góc trong tam

giác vuông.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình và yêu cầu lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: HS dựa vào các tỉ số

lượng giác của góc B và góc C hãy rút

ra được các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

- Phương thức hoạt động: Cá nhân

- Phương tiện: Sgk/85

- Sản phẩm: 2 HS lên rút ra được các

hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông

?1

a)sin     .

AC b

BC a

s     .

AB c

co B c a cosB

BC a

sin     .sin

AB c

BC a

s     s

AC b

co C b a co C

BC a

AC b

AB c

cot     .cot

AB c

AC b

    .

AB c

AC b

cot     .cot

AC b

AB c

1 Các hệ thức :

?1 Trong tam giác ABC vuông tại A.

Ta có:

b sin B cosC

a

  c cos B sin C

a b tan B cot C

c c cot B tan C

b

 

 

 

 b = a.sinB = a cosC

 c = a.cosB = a sinC

 b = c tanB = c cotC

 c = b cotB = b tanC

Từ các kết quả trên ta có đinh lí sau:

* Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi

cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc với cot góc kề.

Hoạt động luyện tập - củng cố (18 phút).

a

A

Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ 1

(sgk/86) (8 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về

cạnh và góc trong tam giác vuông để

tính được cạnh góc vuông.

* Hoạt động của thầy:

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Vận dụng các hệ thức về

cạnh và góc trong tam giác vuông để

tính độ cao BH của máy bay so với

mặt đất

- Phương thức hoạt động: Cặp đôi

- Phương tiện: Máy tính, sgk/86

- Sản phẩm: Vận dụng các hệ thức về

cạnh và góc trong tam giác vuông để

tính được độ cao BH của máy bay so

với mặt đất

Hoạt động 2 : Tìm hiểu bài toán đầu

bài thông qua ví dụ 2 (sgk/85, 86)

(8 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về

cạnh và góc trong tam giác vuông để

tính được cạnh góc vuông.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình và yêu cầu lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: HS dựa vào các hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông

hãy tính khoảng cách BC của chân

chiếc thang cần phải đặt cách chân

tường

- Phương thức hoạt động: Cặp đôi

- Phương tiện: Sgk/86, máy tính bỏ

túi

- Sản phẩm: 1 HS lên tính được

khoảng cách BC của chân chiếc thang

cần phải đặt cách chân tường

* Hướng dẫn dặn dò (2 phút).

- Học bài và xem lại các bài tập đã

chữa

Ví dụ 1 (sgk/86)

30

500km/h B

Ta có 1,2phút =

1

50 giờ

Số đo đoạn AB là:

AB =

1 500

50 = 10 (km)

Áp dụng hệ thức, ta có:

BH = AB sinA = 10.sin 300 =

1 10.

2 = 5(km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5(km)

Ví dụ 2 (sgk/85, 86)

Áp dụng hệ thức, ta có:

BC= AB.cos650  1,27(m) Vậy chân chiếc thang cần đặt cách chân tường 1,27m

65 3km

A

C B

- Làm bài tập 26 (sgk/88).

- Hướng dẫn: Bài 26 làm tương tự ví

dụ 1 (sgk86)

- Xem trước phần “Áp dụng giải tam

giác vuông” tiết sau học

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 06

Tiết PPCT: 12

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức:

- Nhắc lại được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông”

2 Kĩ năng:

- Sử dụng máy tính bỏ túi và vận dụng các hệ thức này để tính được cạnh

và góc trong tam giác vuông

3 Thái độ:

- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính toán, vẽ hình

4 Hình thành năng lực cho HS:

- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN

1 Giáo viên: Thước thẳng, SGK, SBT, ê ke, phấn màu, máy tính cầm tay.

2 Học sinh: SGK, SBT, vở, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH

1 Tổ chức kiểm tra 15 phút:

Đề chẵn:

Câu 1 : (4,0 điểm) Dựng ABCbiết sin B 0,75 Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

Câu 2 : (6,0 điểm) Giải ABCbiết A 90 , B 60  0   0, BC = 10cm

Đề lẻ:

Câu 1 : (4,0 điểm) Dựng ABCbiết tan B 0,6 Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

Câu 2 : (6,0 điểm) Giải ABCbiết A 90 , AB 6cm  0  , BC = 10cm

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN

1

2

Xét ABC vuông tại A.

Ta có các tỉ số lượng giác của B:

sin B ; cosB

tan B ; co t B

Ta có các tỉ số lượng giác của C:

sin C ; cosC

tan C ; co t C

Xét ABC vuông tại A.

Ta có B C 90   0

 C 90 0  B 90 0  600 300

AC BC.sinB 10.sin60 10 5 3(cm)

2

AB BC.cosB 10.cos60 10 5(cm)

2

Vậy C 30 , AC 5 3 cm, AB 5cm.  0  

1,0 1,5 1,5

1,0 1,0 2,0 2,0

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ

1

2

Xét ABC vuông tại A.

Ta có các tỉ số lượng giác của B:

sin B ; cosB

tan B ; co t B

Ta có các tỉ số lượng giác của C:

sin C ; cosC

tan C ; co t C

Xét ABC vuông tại A.

Ta có BC2 AB2 AC2(ĐL py-ta-go)

 AB BC AC2 2  10 62 2  64 8(cm)

Ta có



AC 6   0

BC 10

 C 90 0  B 90 0  36 52'11,63'' 53 7'48,37''0  0

Vậy AB 10cm, B 36 52'11,63'', C 53 7'48,37''   0   0

1,0 1,5 1,5

1,0 1,0 2,0 2,0

2 Tổ chức luyện tập:

Họat động khởi động (5 phút).

Hoạt động kiểm tra bài cũ (6 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại được định lí về

cạnh và góc trong tam giác vuông và

viết được các công thức tương ứng

Hỏi:

* Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi

cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tan

+ Phát biểu định định lí về cạnh và

góc trong tam giác vuông

+ Viết các công thức tương ứng

Hoạt động giới thiệu bài mới (1

phút)

Các em đã biết các hệ thức về cạnh và

góc trong tam giác vuông Vậy muốn

giải tam giác vuông ta làm như thế

nào? Để biết được điều này, thầy trò

chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu tiếp

bài học hôm nay

góc đối hoặc với cot góc kề

* Công thức:

b = a.sinB = a cosC

c = a.cosB = a sinC

b = c tanB = c cotC

c = b cotB = b tanC

Hoạt động luyện tập - củng cố (25 phút).

Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ 3

(sgk/86) (5 phút)

Mục tiêu: Vận dụng định lí Py-ta-go

và các hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông để giải được cạnh góc

vuông.

* Hoạt động của thầy:

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Vận dụng định lí

Py-ta-go và các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông để giải tam giác

vuông

- Phương thức hoạt động: Cặp đôi

- Phương tiện: Máy tính, sgk/87

- Sản phẩm: Vận dụng định lí

Py-ta-go và các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông để giải được

tam giác vuông

Hoạt động 2 : Hướng dẫn làm ?2

(sgk/87) (5 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về

cạnh và góc trong tam giác vuông để

tính được cạnh huyền

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình và yêu cầu lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: HS dựa vào các hệ thức

Ví dụ 3 (sgk/87)

Xét ABC vuông tại A

Theo định lí Py-ta-go, ta có:





0

AB 5 tanC

AC 8

C 32

?2 (sgk/87)

Xét ABC vuông tại A, ta có:

0

Hay:

0

5 8

C

B A

về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng

hãy tính cạnh huyền BC trong ví dụ 3

- Phương thức hoạt động: Cặp đơi

- Phương tiện: Sgk/87, máy tính

- Sản phẩm: Tính được cạnh huyền

BC bằng các hệ thức về cạnh và gĩc

trong tam giác vuơng

Hoạt động 3 : Tìm hiểu ví dụ 4

(sgk/87) (5 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về

cạnh và gĩc trong tam giác vuơng để

giải được tam giác vuơng.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình và yêu cầu lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trị:

- Nhiệm vụ: HS dựa vào các hệ thức

về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng

hãy gải tam giác vuơng

- Phương thức hoạt động: Cặp đơi

- Phương tiện: Sgk/87, máy tính

- Sản phẩm: Giải được tam giác

vuơng

Hoạt động 4 : Hướng dẫn làm ?3

(sgk/87) (3 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về

cạnh và gĩc trong tam giác vuơng để

tính được hai cạnh gĩc vuơng bằng

cos của hai gĩc nhọn.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình và yêu cầu lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trị:

- Nhiệm vụ: HS dựa vào các hệ thức

về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng

hãy tính cạnh huyền BC trong ví dụ 3

- Phương thức hoạt động: Cặp đơi

- Phương tiện: Sgk/87, máy tính

- Sản phẩm: Tính được cạnh huyền

BC bằng các hệ thức về cạnh và gĩc

trong tam giác vuơng

Ví dụ 4 (sgk/87)

Xét OPQ vuơng tại O

Ta cĩ Q 90  0  P 54  0

0

Ta có OP PQ.sinQ 7.sin54 5,663  

0

Ta có OQ PQ.sinP 7.sin36  4,114

?3 (sgk/87)

Xét OPQ vuơng tại O

0

Ta có OP PQ.cosP 7.cos36 5,663  

0

Ta có OQ PQ.cosQ 7.cos54 4,114  

7 36

P

Q O

Hoạt động 5 : Tìm hiểu ví dụ 5

(sgk/87, 88) (5 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về

cạnh và gĩc trong tam giác vuơng để

giải được tam giác vuơng.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình và yêu cầu lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trị:

- Nhiệm vụ: HS dựa vào các hệ thức

về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng

hãy giải tam giác vuơng

- Phương thức hoạt động: Cặp đơi

- Phương tiện: Sgk/87, 88, máy tính

- Sản phẩm: Giải tam giâc vuơng

* Hướng dẫn dặn dị (2 phút).

- Học bài và xem lại các bài tập đã

chữa

- Làm bài tập 27 (sgk/88)

- Hướng dẫn: Bài 27 làm tương tự ví

dụ 3, 4, 5 (sgk87)

- Xem trước phần “Luyện tập” tiết sau

học

Ví dụ 5 (sgk/87, 88)

Xét LMN vuơng tại L

Ta cĩ N 90  0  M 39  0

0

Ta có LN LM.tanM 2,8.tan51 3,458



0

Ta có MN LM : cosM 2,8: cos51 4,449



IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày … tháng … năm 2017

Lãnh đạo trường kí duyệt