DE DAP AN HK2 TOAN 8

Vì Vì tam giác DCE vuông tại D áp dụng định lý Pitago ta tính được DE=8cm.. Từ giả thiết suy ra A.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

Môn : Toán – Lớp 8 Thời gian :90 phút.

Ngày kiểm tra : Ngày 6 tháng 5 năm 2017 Bài 1: (3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a 3x  5 7 

b 2x13 3 x1

c x2  7x12 0

Bài 2: (1,5 điểm)

x A



   với x 1

a Rút gọn biểu thức A

b Tìm tất cả các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

Câu 3: (2 điểm)

Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2016-2017 do nhà trường phát động Hai lớp 8A1 và 8A2 quyên góp được tổng 720 quyển sách Nếu chyển 40 quyển sách từ lớp 8A1 sang 8A2 , khi đó số quyển sách của 8A1 bằng

4

5 Số sách lớp 8A2 Hỏi lúc đầu mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=5cm, AC=3cm Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=6cm Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AC tại E

a Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC

b Kẻ AH vuông góc với BC HBC, kẻ DK vuông góc với CE K CE  Chứng minh rằng CH.CD=CK.CA

c Tính độ dài CE và KD

d Vẽ đường phân giác BM của góc ABC MBC Chứng minh rằng

MA EK

MC ED

Câu 5: (0,5 điểm)

Tính giá trị của phân thức

A





 Biết rằng 9x2 7y2 20 ; 2xy y3x0

ĐÁP ÁN

Câu 1: 1

điểm

1.b 2x 1  3 3 x  1 2x 2 9 3   x x 12 1,0 1.c

4

x

x







1,0

2

x A

x

    





0,5

0,5 2.b Để A nhận giá trị nguyên thì x-1 phải là ước của 4 Ước của 4

là   1; 2 4 Kết hợp điều kiện ta có x   3;0; 2;3;5

0,25 0,25

3 Gọi số quyển sách lúc đầu lớp 8A1 quyên góp được là x

Điều kiện x N * , 40 x 720

Số sách của lớp 8A2 lúc đầu là 720-x

0,5

Sau khi chuyển thì số quyển sách còn lại của lớp 8A1 là x-40

Số quyển sách của lớp 8A2 khi đó là 720-x+40=760-x

0,5

Theo bài ra ta có phương trình  

4

40 760 5

Giải phương trình ta được x=360 Vậy lớp 8A1 đã quyên góp được 360 quyển và lớp 8A2 quyên góp được 360 quyển

0,5 4.a

GT , KL và vẽ hình

CH AC

CH CD CK CA

CK DC 

0,25

Vì ABC~DEC g g .  nên ta có

6

3

CE CD

CE cm

BC AC    

0,5

Vì tam giác DCE vuông tại D áp dụng định lý Pitago ta tính được DE=8cm

0,25

KD DE

CD CE

4d.

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có  1

AB MA

BC MC

0,25

 

ABC KED

BC ED

Từ (1) và (2) ta suy ra

MA EK

MC ED

0,25

2

A

Mà A<0 nên

1 2

A 

0,25