Câu 1 : Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất 1 ẩn?. Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúngA. Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nà
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
MễN: TOÁN 8
(Thời gian làm bài: 90 phỳt)
I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái trớc phơng án đúng.
Câu 1 : Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất 1 ẩn?
A -3,5x + 2 = 0 B -2x = 3y C 4 – 0.x = 0 D x(x + 4) = 0
Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình: x x-2
= x-2 x là:
A x2 B x2 và x0 C x0 D.Với mọi giá trị của x
Câu 3: Phơng trình (x2 + 1)(2x – 1) = 0 có tập nghiệm là:
A 12
2
2
D 12
Câu 4: Phơng trình (x – 1)(2x – 3) = 0 có tập nghiệm là:
A 3; 1
2
2
2
Câu 5: Tập nghiệm của phơng trình 3x - 2
1 3x là:
A S = 1
3
B S = 1
3
C S = D S =
Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A Số a là số âm nếu 3a < 5a C Số a là số dơng nếu -5a > -3a
B Số a là số dơng nếu 3a > 5a D Số a là số âm nếu -5a > -3a
Câu 7: Khi x< 0, kết quả rút gọn của biểu thức: |-2x| – x + 5 là:
Câu 8: Giá trị của m để phơng trình mx – 1
5 = 0 có nghiệm x = 1
3 là:
A 5
3
5
;
Câu 9: Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình:
Hình 1
A x – 20 B x + 2 0 C x – 2 > 0 D x – 2 0
Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình:
Hình 2
A x – 3 < 0 B x – 2 >1 C x – 2 1 D x – 3 0
Câu 11: Biết AB 2
=
CD 3và AB = 3 cm Độ dài đoạn thẳng CD là:
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm CD là tia phân giác
góc C thế thì: DA
DBbằng:
A 5
3 B 5
4 C 4
5
Trang 2Câu 13: Trong hình vẽ bên AB // CD Có BO = 4cm, OD = 8cm, CD =16 cm, giá trị x
bằng bao nhiêu?
A x = 6cm
B x = 8cm
C x = 32cm
D x = 4cm
Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng
B Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau
D Tỉ số đờng cao tơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phơng tỉ số đồng dạng
Câu 15: Số đo của cạnh hình lập ph ơng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lần?
II Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phơng trình, bất phơng trình sau.
a) (2x – 1)(x + 2)=(3x – 2)(2x – 1)
b) |x – 2| = -3x + 1
c)
1
3 1
2 1
1
3
2 2
x x
x
x x
8
) 1 (
x
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ Lúc về ngời đó
đi với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính
độ dài quãng đờng AB
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – x + 1
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD, (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đờng chéo
AC và BD Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm
a Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
b Tính DC, OB
c Đờng thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lợt tại H và K Chứng minh rằng: OH AB
=
OK CD
Trang 3ẹAÙP AÙN BIEÅU ẹIEÅM ẹEÀ KIEÅM TRA HOẽC Kè II MOÂN TOAÙN 8 – ẹEÀ 7
I Trắc nghiệm khách quan
Từ câu 1 đến câu 16 mỗi câu đúng cho 0.25 điểm
II Tự luân
Câu 17:
a (2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1)
(2x – 1)(x + 2 – 3x + 2) = 0
(2x – 1)(4 – 2x) = 0
2
1
x hoặc x = 2
S =
, 2 2
1
0,5 điểm
b |x – 2| = -3x + 1
TH1: x 2, ta có x – 2 = -3x + 1 4x = 3 x =
4
3
TH2: x <2 ta có -(x – 2) = -3x + 1 2x = -1 x = -0,5 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phơng trình là: x = -0,5
0,25 điểm 0,25 điểm
c ĐKXĐ : x 1
Ta có:
x2 + x + 1 + 2x(x – 1) = 3x2
3x2 – x + 1= 3x2
x = 1 (không thoả mãn điều kiện)
phơng trình đã cho vô nghiệm
0,75 điểm
d
4
1 3
8
) 1 ( 3
2 x x
5 7
7 5
2 26 17 3
8
) 1 ( 2 24 8
3 3 16
x
x
x x
x x
Tập nghiệm của PT là: S =
5
7
x R x
0,5 điểm
Câu 1 8: Gọi độ dài quãng đờng AB là x(km) Điều kiện x > 0 0.25 điểm Thời gian ngời đó đi từ A đến B là x
30(h) và thời gian ngời đó đi từ B đến A là x
35(h)
0.25 điểm
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Theo đề bài ra ta có phơng trình: x x
30 35
0,25 điểm
Giải phơng trình trên ta đợc x = 105 thoả mãn điều kiện 0,5 điểm
Câu 19: P = x2 – x + 1 = (x - 21 )2 + 43 43 x Vậy GTNNP = 43 với x
=21
0.5 điểm
Trang 4Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng 0,25 điểm
a Xét AOB và COD có:
OAB = OCD (so le trong do
AB //CD)
AOB = COD (đối đỉnh)
Suy ra AOB đồng dạng với COD
OA OB
OC OD
0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm
b Do AB//CD theo định lí ta lét ta có :
AB OA 2 1
= = = CD=2AB 2.5 10( )
0.375 điểm
c Ta có OH và OK là hai đờng cao tơng ứng của hai tam giác đồng dạng là
AOB và COD Suy ra OH AB
=
OK DC
0.5 điểm
