De-thi-dap-an-mon-Toan-2018-So-GDDT-Yen-Bai-giai-chi-tiet

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận đ[r]

Trang 1

SỞ GD&ĐT YÊN BÁI

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho biết:

  1

n

a b



          

trong đó a

b là phân số tối giản Tính tổng

T a b

A.T5 B. T3 C. T2 D. T4

Câu 2: Trên tập số phức, biết phương trình

2

0 ,

z az b  a b có một nghiệm là z  2 i

Tính giá trị của T a b

A 1 B 4 C 9 D 1.

Câu 3: Bất phương trình:

log 3x 1 log x7

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số

nào trong các hàm số sau?

1

x

y

x

 



1

x y x





 

1

x

y

x

 



1

x y x







Câu 5: Cho mặt cầu  S có đường kính 10cm và

mặt phẳng  P cách tâm mặt cầu một khoảng

4cm Khẳng định nào sau đây sai?

A.  P cắt  S

B.  P cắt  S theo một đường tròn bán kính

3cm

C.  P tiếp xúc với  S

D.  P và  S có vô số điểm chung

Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị các hàm số 2

2

y  x x và y 3 x

A. 125

125

2

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

y x  x  trên đoạn 1;1 

A.

1;1

miny 1

 

 

1;1

miny 2

 

 

 

C.

1;1

miny 0

 

 

1;1

miny 4

 

 



Câu 8: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

x y

x





 có phương trình là

A. y2 B. x 2 C. x 1 D. y 1

Câu 9: Cho hàm số 1

1

x y x





 Khẳng định nào sau

đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 1  

B Hàm số đồng biến trên khoảng (;1) và nghịch biến trên khoảng (1;)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1)

và (1;)

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 10: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục

tung tại điểm có tung độ âm?

1

x y x

 



2

x y x







C. 2 3

3 1

x y x





1

x y x

 





Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ,

0; 1;1

A  , B2;1; 1 , C1; 3; 2 Tìm tọa độ

điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

A. D3;1;0  B. D1; 3; 4 

C. D  1; 3; 2  D. D1;1; 4 

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số:

A. D2; B. D   1; 

C. D \ 1; 2   D. D  1; 2  2;

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

đường thẳng d có phương trình 1 1 2

y



Véc tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của

đường thẳng d ?

x

y

O

1 -2

-3

Like fanpage chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

http://dethithu.net

Trang 2

A. u1; 1; 2  B. u2;1; 2 

C. u1;1; 2  D. u2; 1;1 

Câu 14: Cho

 

   

//

a a d

  



    



Khẳng định nào sau

đây đúng?

A. a trùng d B. a và d chéo nhau

C. a song song với d D. a cắt d

Câu 15: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm

y x  x 

A.  1; 4 B.  4;1 C.  5; 0 D.  0; 5

Câu 16: Hàm số F x  x cos 2 x 3 10 là một

nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số

được cho ở các phương án sau?

A. f x 2sin 2 x 3 1

B.   1 2 1  

sin 2 3 10

C.   1 2 1  

sin 2 3 10

D. f x  2sin 2 x 3 1

Câu 17: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm

tam giác ABC Gọi I là hình chiếu song song

của G lên mặt phẳng BCD theo phương chiếu

AD Chọn khẳng định đúng

A. I là thỏa mãn IGBCD

B. I là trực tâm tam giác BCD

C. I là điểm bất kì trong tam giác BCD

D. I là trọng tâm tam giác BCD

Câu 18: Tính môđun của số phức z 2 3i

A. z  13 B. z  3

C. z 2 D. z 13

Câu 19: Biết ( )d 10

b

a

f x x

b

a

x x

tích phân (3 ( ) 5 ( ))d

b

a

I f x  g x x

A. I 5 B. I5 C. I10 D. I15

Câu 20: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai 7

triển nhị thức Niu tơn

13 1 ,

x x

  

  (với x0)

A 78 B 286. C 78. D 286

Câu 21: Cho một hình đa diện Khẳng định nào

sau đây sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

B Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh Câu 22: Cho

4 3 5

, log log

nào sau đây là đúng?

A 0 a 1, 0 b 1 B. a1,b1

C. 0 a 1,b1 D. a1,0 b 1

Câu 23: Cho hình nón đỉnh ,S có trục SO a 3 Thiết diện qua trục của hình nón tạo thành tam

giác SAB đều Gọi S là diện tích xung quanh của xq

hình nón và V là thể tích của khối nón tương ứng

Tính tỉ số S xq

V theo a

A. S xq 2 3

V  a

C. S xq 4 3

V  a

OA i j k và B m m ;  1; 4 Tìm tất cả giá

trị của tham số m để độ dài đoạn AB3

A. m1 B. m1 hoặc m4

C. m 1 D. m4

Câu 25: Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều

nhất bao nhiêu giao điểm?

A 12 B 144 C 132 D 66 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng  P có phương trình 2 x y 2z 3 0

Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P ?

A. Q3; 1; 2   B. M2; 1; 3   

C. N2; 1; 2    D. P2; 1; 1   

Câu 27: Cho hai số phức z1 1 2 ;i z2  2 3 i

Tìm số phức w z 1 2z2

A. w  5 i B. w  3 i.

C. w  3 8 i D. w  3 8 i

Câu 28: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các

đường 2

, 0, 0, 4

yx y x x Đường thẳng

0 16

y k  k chia hình  H thành hai phần có

diện tích S S (hình vẽ) Tìm k để 1, 2 S1S2 dethithu.net

Trang 3

A. k4 B. k5 C. k8 D. k3

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là ,

hình chữ nhật có AB a AD , 2 ; a SA vuông góc

với đáy, khoảng cách từ A tới SCD bằng 

2

a

Tính thể tích khối chóp theo a

A. 4 15 3

45 a B.

3

2 5

15 a C.

3

2 5

45 a D.

3

4 15

15 a

Câu 30: Cho hàm số y x 33mx2m1x1 có

đồ thị  C Với giá trị nào của tham số m thì tiếp

tuyến với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng

1

 đi qua A 1; 3 ?

A. 7

9

m B. 1

2

9

m  D 1

2

m 

( ) : (S x1) (y2) (z3) 9 và

đường thẳng : 6 2 2

y

trình mặt phẳng  P đi qua M4; 3; 4, song song

với đường thẳng  và tiếp xúc với mặt cầu  S là

A 2x y 2z10 0. B 2x2y z 18 0.

C 2x y 2z19 0. D. x2y2z 1 0

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số

cos 1

cos

x

y

x m





 đồng biến trên khoảng 0;2 .

 

A. m1 B. m1

C. m1 D 0 m 1

Câu 33: Cho khối trụ có chiều cao 20 Cắt khối trụ

bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là hình elip

có độ dài trục lớn bằng 10 Thiết diện chia khối trụ

ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích V , 1

nửa dưới có thể tích V Khoảng cách từ một điểm 2

thuộc thiết diện gần đáy dưới nhất và điểm thuộc

thiết diện xa đáy dưới nhất tới đáy dưới lần lượt

là 8 và 14 Tính tỉ số 1

2

V

A. 9

11 B.

9

20 C.

6

11 D.

11

20

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    ,

AB cm BC BB  cm Điểm E là trung điểm cạnh BC Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AD

sao cho C E vuông góc với ' B F Tính khoảng ' cách DF

A 1cm B 2cm C 3cm D 6cm Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

 

w 3 2   i 2 i z là một đường tròn Tính bán

kính R của đường tròn đó

A. R7 B. R 7

C. R2 5 D. R20.

Câu 36: Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân

hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Biết rằng suốt trong thời gian gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 5 năm B 4 năm C 7 năm D 6 năm Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị

hàm số 4 2 2

yx  m x  có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác

có diện tích bằng 64

A. m52. B. m 52

C. Không tồn tại m D. m 52

Câu 38: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi

hành từ một nhà ga Quãng đường (theo đơn vị mét  m )) đi được của đoàn tàu là một hàm số của

thời gian t (theo đơn vị giây  s ) cho bởi phương

trình là 2 3

s t t Tìm thời điểm t mà tại đó vận

tốc v m/s của đoàn tàu đạt giá trị lớn nhất?

A. t6 s B. t4 s C. t2 s D. t1 s

Câu 39: Cho hàm số y f x  thỏa mãn

    4 2

f x f x x x Biết f 0 2 Tính f2 2

A. 2  332 2 15

2 15

x

y

O

y = x 2

y = k

S 1

x = 4

S 2

http://dethithu.net

Trang 4

C. 2  323

2

15

2 15

Câu 40: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như

nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh

số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ

1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1

đến 3 Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp Tính xác

suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu, vừa khác

số

A. 29

66

33

66

33

P

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy

ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của A xuống ABC là trung điểm của AB 

Mặt bên ACC A  tạo với đáy góc 45

Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A.

3

16

a

B.

3 3 3

a

C.

3

a

D.

3 16

a

Câu 42: Cho các số thực ,a b thỏa mãn 0  b a 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 

4

2 3loga a logb

b

A. min 3

2

P B. minP3.

C minP4 D. min 5

2

P

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho hai đường thẳng 1: 1 1 1

y

2

:

y

  và mp P x y:  2z 3 0

Biết đường thẳng nằm trên mặt phẳng  P và

cắt cả hai đường thẳng d d Viết phương trình 1, 2

đường thẳng 

y

3

y

C. : 2 3 1

y

:

y



Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số yln 16 x2 1 m1x m 2 nghịch

biến trên khoảng  ; 

A. m3; B. m   ; 3 

C. m    ; 3  D. m  3; 3 

Câu 45: Tính tổng tất cả T các nghiệm thuộc đoạn

0; 200

 của phương trình cos2x3cosx 4 0

A. T5100  B.T5151 

C. T10100  D.T10201 

đường thẳng  có phương trình 1 1

y

x  z



và mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0 Gọi  Q là mặt phẳng chứa  và tạo với  P một góc nhỏ

nhất Biết rằng mặt phẳng  Q có một vectơ pháp tuyến là n 10; ;a b Hệ thức nào sau đây đúng?

A. a b B 2a b 1

C. a b 6 D. a b 10

Câu 47: Lúc 10 giờ sáng trên sa mạc, một nhà địa

chất đang ở tại vị trí A , anh ta muốn đến vị trí B

(bằng ô tô) trước 12 giờ trưa, với AB70km Nhưng trong sa mạc thì xe chỉ có thể di chuyển với vận tốc là 30km h Cách vị trí A 10km có một con / đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ

A đến B Trên đường nhựa thì xe có thể di chuyển

với vận tốc 50km h Tìm thời gian ít nhất để nhà /

địa chất đến vị trí B ?

A 1 giờ 52 phút B 1 giờ 56 phút

C 1 giờ 54 phút D 1 giờ 58 phút

Câu 48: Tính

2 2

cos 2 lim 5

1

n





C Không tồn tại giới hạn D. 1

4

Câu 49: Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người

sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là , x y

và 0,6 (với xy) Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để

cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336 Tính xác suất

để có đúng hai cầu thủ ghi bàn

A. P0,435 B. P0,452

C. P0,4245 D. P0,4525

Câu 50: Cho hàm số y f x  xác định trên , thỏa mãn f x 0,  x và f x 2f x 0 Tính f 1 , biết rằng f 1 1

A 3 B. e 4 C. e2 D. e 3

Trang 5

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Ta có:      

         

n

       

              

       

n



 



1 1 2

n

x

 a 2;b    3 T a b 5.

Câu 2: Đáp án D

Ta có: 2      2     

 

     2a b 3 a 4 i 0

      

1.

a b

Ta có:         



1

x

     1 3 0;1; 2

Câu 4: Đáp án C

Mặt cầu  S có bán kính R   5 4  P cắt  S nên

ta chọn C

Câu 6: Đáp án B

Giải phương trình hoành độ giao điểm ta được x 0

và x 5 Ta có:

125

6

Đồ thị hàm số  



2 2

x y

x có đường tiệm cận đứng là

 2.

Điều kiện: x 1

Ta có:



 2

2 0 1

y x

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; 

Đồ thị hàm số  



3 4 1

x y

x cắt trục tung tại điểm 0; 4  

nên thỏa mãn

Do ABCD là hình bình hành nên AB CD



4

1 1 2

D D

z z

Điều kiện xác định:   

 



1 2

x

Tập xác định: D  1; 2  2; 

Ta có: u d2; 1;1  



 

   

  



0

y

Ta có f x F x   1 2 sin 2 x 3 

Ta có  1

3

PD PA và P là trung điểm của BC nên

I là trọng tâm tam giác BCD .

A

B

C

D

I

http://dethithu.net

Trang 6

Ta có:  2  2 

Có: I 3.10 5.5   5



 

 

 13 1 13 13 13 1

13 0

1

k

x



13

0

k

Xét 13 2  k    7 k 3 hệ số cần tìm là

  3  

3

Ta có: 0  a 1 và b1.

Ta có:    

 2

3

xq

R h

Có SOa 3; sin 60  SOSA 2 ;a

   

tan 60 SO OA a.

Vậy S xq  2 3.

Ta có: A3;1; 2  ABm3;m 2; 2

Lại có AB 3 nên m 1 hoặc m 4

Đường thẳng thứ nhất cắt 11 đường thẳng còn lại có

11 giao điểm

Đường thẳng thứ 12 cắt 11 đường thẳng còn lại có 11

giao điểm

Mỗi giao điểm được tính 2 lần nên 12 đường thẳng

phân biệt có nhiều nhất 12.1166

2 giao điểm

Ta có: 2.3    1 2.2 3    0 Q3; 1; 2     P

Số phức w là: w z1 2z2  3 8 i

Ta có đường thẳng yk cắt parabol tại điểm  k k;

Mặt khác

  





4 2 1

2

0

d 1 2 d

k

S

x x

 4 2   4 2

0

1

2

k

4

k

 k  2 k 4.

Dựng AHSD Do .

 

 



 

AH SCD Khi đó  ;   

2

a

15

a SA

Thể tích khối chóp là: 1 4 3 15

a

Với x     1 y 1 3m m 2m1;

Có: y  3x2  6mx m   1 y    1 4 5m Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 là: y4 5  m x   1 2m 1

Vì tiếp tuyến đi qua điểm  1; 3 nên:

2

Mặt cầu  S có tâm I1; 2; 3 , bán kính R 3

Giả sử phương trình mp P  là:

  4   3   4 0

Ta có: .    3 2 2    0 3

2

P

a

Lại có  P tiếp xúc với mặt cầu  S nên:

A

S

A

D

C

B

H

Trang 7

 

4 9

d I P

  2  2 2 4  2

9

 5  2  2 2  2  2

 

  



2 2

 

 P  2x 2y z  18  0

 

 P : 2x y  2z 19  0

Tuy nhiên chú ý rằng / / P  nên loại mặt phẳng

2x 2y z 18 0 vì khi đó   P

Điều kiện: mcos x Ta có:

 

 2

1 sin cos

m

x m

Hàm số đồng biến trên   

 

0;2  khi và chỉ khi:

 





2

1

0;

cos

2 cos

m

x

x m

m 1

Dựng hình như hình vẽ trên

Ta có:  2  2   

Thể tích khối trụ là     2  

Khi quay hình chữ nhật MFNE quanh trục của hình

trụ, ta được hình trụ có thể tích V E  r NF2  96 

    2   

2

96

E BCNF

V

Do đó 

9 11

Chọn hệ trục tọa độ với AO0; 0; 0 ; B6; 0; 0 ;

0; 2; 0

D và A0; 0; 2  Từ đó suy ra

6; 2; 0 ;  6; 0; 2 

Tọa độ trung điểm của BC là E6;1; 0 , điểm

 

 6; 2; 2

C Gọi F0; ; 0t AD, ta có: B F  6; ; 2 ;t  

 0; 1; 2  

C E Theo giả thiết, ta có:

       4 0 4

B F C E t t Do đó F0; 4; 0DF 2

Ta có:   



w 3 2

, 2

i z

i từ đó suy ra:

 w 3 7  i 2 5.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I3; 7   bán kính r2 5.

Áp dụng công thức lãi kép (có đầy đủ trong CPT), có:

75 1 5,4% n

Điều kiện bài toán tương đương với:

 

1 5,4%

100 75 1 5, 4% 100

100

75

n

T

Do n  n 6 (năm)

        



2

x

Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m 0

Khi đó A 0;1 ,B m2 ; 16 m21 ; C 2 ; 16m  m21 là

3 điểm cực trị và H0; 16 m21 là trung điểm của cạnh BC Suy ra . 1  2 

2

ABC

 m3  2 m 32.

Phương trình vận tốc của đoàn tàu là:

    12 3  2

E

A

B

F

N

M

D

14

8

B’

C

B

C’

E

F

Trang 8

Khi đó v 2  12 (m/s) là vận tốc lớn nhất của đoàn

tàu, và tại thời điểm t 2( ).s

Ta có: f x f x    x4 x2

Lấy nguyên hàm 2 vế, ta có:f x f x x     d  x4x2dx

    

f x d f x x55x33 C  2  5  3

C

Do f 0  2 nên 22    2

Số cách lấy ra 2 viên bi từ hộp là 2 

12 66.

Số cách lấy ra hai viên bi gồm 1 viên màu xanh, 1 viên

màu đỏ và khác số là 4.4  16

Số cách lấy ra hai viên bi gồm 1 viên màu xanh, 1 viên

màu vàng và khác số là 3.4  12

Số cách lấy ra hai viên bi gồm 1 viên màu đỏ, một

viên màu vàng và khác số là 3.3  9

Như vậy số cách lấy ra hai viên bi từ hộp vừa khác

màu, vừa khác số là 16 12 9    37

Vậy xác suất cần tính là 37.

66

chiếu của H lên AC .

Ta có:        







 ACC A ; ABC A MH.

Tam giác A MH vuông cân tại H có ,

 

a

Vậy thể tích cần tính là:





ABC

Ta có:   4   

2

3loga a logb

  3   2

log 1 log

a

Đặt tlogb a,có       

 

2

3 1

4

t    2 3  1

4 4

Xét hàm số    2  3  1

4 4

t có:

  2   2 32;     0 1

2 4

Tính lim   ; lim   



 

 

1 3.

2

Từ đó có

      

 

;

1

2

Gọi M  d1 M2t   1; t 1;t 1 mà M P

nên 2t     1  t 1 2 t     1 3 0 t 1 Gọi N  d2 N u  1;u 2; 2u 1 mà N P

nên u    1 u 2 2 2 u     1 3 0 u 1

Khi đó M1; 0; 2 ; N 2; 3;1 và MN1; 3; 1   Vậy phương trình  là:  

 



y

Ta có:      



2

32

16 1

x

x Yêu cầu bài toán

tương đương với y    0; x Điều đo tương đương với:

Xét hàm số  



2

32

16 1

x

f x

x trên , có

 





2 2 2

32 512

;

x

f x

x

 

4

Tính            

   

suy ra maxf x 4.

Vậy  * m   1 4 m 3 hay m  3; 

Tổng các nghiệm của phương trình là S 10000 

Gọi n Q m n p; ; , vi   Q nên ta có:

 

3

    

6

m n

Xét hàm số     

 

2 2

6 1

,

t

f t

t t với tm,

 53  10 max

7

m n

Khi đó  nhỉ nhất cos lớn nhất:



     

     

7 10

10 7

13

10

n

http://dethithu.net

Trang 9

Vậy      

7 13

10 10

Q

Khi m 10 thì n Q 10; 7;13   a b 6.

Giả sử ôtô đi từ vị trí AMNB như hình vẽ

Đặt EMx MN;  y NF70 x y.

Khi đó tổng thời gian đi ôtô từ A đến B là:

    



.

Có: 2 2    2 2    2 2

Suy ra    

2

,

15

Vậy thời gian ngắn nhất đi từ A đến B là 1 giờ 56 phút

Vì   1 cos 2n 1 nên ta có:

             

Vậy không tồn tại giới hạn

Xác suất để cả ba cầu thủ ghi bàn là:

 

.0,6 0, 336 0, 56 1

Xác suất để không cầu thủ nào ghi bàn là:

     

1 0,976 0,024 1 x 1 y 1 0,6 2

Từ  1 và  2 suy ra:



x y xy mà xy nên

 0,8

Xác suất để có đúng 2 cầu thủ ghi bàn là: P 0,452.

Vì f x    0; x suy ra f x  2f x  0

 

 f x   2  f x dx  2dx

 

 lnf x   2x C  f x e 2x C , mà f 1  1 nên

  2 C    1 2.

Vậy f x e 2x 2 và f   1 e4

A

y

10 km

B

70 km

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,37 MB