DE VA DAP AN HK2 TOAN 10 NH 2018 2019 THPT tân PHONG tp hồ chí minh

Tính giá trị biểu thức 3... c Hãy viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 16 và độ dài trục bé bằng 8.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN PHONG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn : TOÁN – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên thí sinh:……….…, SBD:………

Câu 1 (2 điểm): Giải hệ bất phương trình

2

0

6 9

2 4 3

x x

x x

�

�

Câu 2 (1 điểm): Tìm m để phương trình 3 5 m x 23mx 8 4m0 có hai nghiệm trái dấu.

Câu 3 (2 điểm):

a) Cho

3 sin

5 2



  ��   ��

� � Tính cos ,sin , tan   b) Cho tan  Tính giá trị biểu thức 3

3 3

3sin cos sin 5cos







Câu 4 (2 điểm): Chứng minh các đẳng thức sau:

a)

2

2 tan cot

x

1 sin 4 cos 4

cot 2

1 sin 4 cos 4

a

Câu 5 (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,

a) Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm M 1; 2

và

   d / /  : 4x3y 6 0.

b) Hãy viết phương trình của đường tròn có đường kính AB biết A3;2 , B 3; 6   .

c) Hãy viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 16 và độ dài trục bé bằng 8

HẾT

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐÁP ÁN CÂ

1

2đ    2 

2

0

6 9

2 4 3

x x

x x

�

�

Giải bpt (1):

Bảng xét dấu

5 x  |  |  |  0 

2 4

2 6 9

x  x  |  |  0  | 

0.5 0.25

     

1 ; 2 2;3 3;5

S   � � �

Giải bpt (2):

2

2 4 3

0

2 4 3

4 3 3 6

0

2 4 3

10 6

0

3 10 8

x



�

   

�

�

Bảng xét dấu

x

�

4 3

5

 2

3x 10x 8

0.5 0.25 0.5

2

S  ��� � �� �� ��

1 2 ; 2

S S �S   �

2

1đ 3 5 m x 23mx 8 4m0

3 5 ; 8 4

a  m c  m

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

0

3

;2 5

m

� �

� �� �� �

0.25 0.25

0.5 3a

1đ sin 5 23��   ��

 

 

2

cos 1 sin 1

5 25 4

cos

5

cos

5

l do n



  



� �

   � �

� �

 

�  

�

tan

cot













0.5

0.25

0.25 3b

1đ

3

3

3sin cos

sin 5cos







3

2

2

3sin cos

3tan 1 tan 1 cos cos

sin 5cos tan 5 1 tan

cos cos

3.3 1 3 1 91

23

3 5 1 3

A

A

 



 

 

0.25*4

1đ

2

2 tan cot

x



2 2

2

2 1 cos

2 2 cos

2 2 tan 2 2 1 tan

x x

x







0.25*4

4b

1đ

1 sin 4 cos 4

cot 2

1 sin 4 cos 4

a

2

2

1 sin 4 cos 4 1 2sin 2 cos 2 2cos 2 1

1 sin 4 cos 4 1 2sin 2 cos 2 1 2sin 2

2cos 2a sin 2 cos 2

cot 2 2sin 2 sin 2 cos 2

VT

a VP





0.25*4

5a

1đ    d / /  : 4x3y 6 0

 

 

4;3

VTPT n







uur

uur uur

Và (d) đi qua điểm

 1; 2

M

0.25 0.25

Suy ra: pttq của (d)

0

4 3 10 0

   

�

  

�

0.25 0.25

5b

1đ A3;2 , B 3; 6   

AB là đường kính suy ra:

3 3 6 2

5 2

AB

R

R

 

   

Tâm

x x y y

I��   � �

Ptđ tròn:

�

0.25

0.25 0.25 0,25

1đ  E :x22 y22 1

 � 

 � 

Vậy, phương trình chính tắc của elip là:

2 2

1

64 16

_HẾT _