Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt Nx tại P.Chứng minh: a Tứ giác OMND nội tiếp được đường tròn và P thuộc đường tròn đó.. b Tứ giác CMPO là hình bình hành...[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT- MÔN TOÁN SỐ 4 A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN( 2 điểm)
Câu 1: Biết x 2 13 thì x bằng
Câu 2: Với a > 1 thì kết quả rút gọn biểu thức 1
a a a
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ?
A y = x - 2
B
1 1 2
y x
y x D y = 2 – 3(x + 1).
Câu 4 Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình
x y
x y
là
A
x y
x y
B
x y
x y
C
x y
x y
D
5
x y
x y
Câu 5: Cho hàm số
2
4
x
y
và các điểm A(1; 0,25); B(2; 2); C(4; 4) Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm:
A.chỉ có điểm A B.hai điểm A và C C.hai điểm A và B D.cả ba điểm A, B, C
Câu 6: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?
A –x2 – 4x + 4 = 0 B x2 – 4x – 4 = 0
C x2 – 4x + 4 = 0 D cả ba câu trên đều sai
Câu 7: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4 Khi đó sinB bằng
A
3
3
4
4
3
Câu 8: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 314cm2 Khi đó bán kính của hình trụ và thể tích của hình trụ là :
A R = 7,07 (cm) ; V = 1110,72(cm3) B R = 7,05 (cm) ; V = 1120,52(cm3)
C R = 6,03 (cm) ; V = 1210,65(cm3) D R = 7,17 (cm) ; V = 1010,32(cm3)
B TỰ LUẬN( 8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
2 52 5 2) Giải hệ phương trình :
x y
x y
3) Giải các phương trình sau: a) x2 + 5x – 6 = 0 b) x4 + 5x2 – 6 = 0
Bài 2: (2 điểm )
1) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m +2) x + 2m +3 = 0
a) Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn (4x1 + 1).(4x2 + 1) = 25
2) Tìm a để đường thẳng ax – y – 1 = 0 đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x – y + 3 = 0 ; x + y +3 = 0
Bài 3: (3 điểm)Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Lấy điểm M nằm giữa
A và O Đường thẳng CM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N Kẻ tiếp tuyến Nx với đường tròn (O; R) tại N Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt Nx tại P.Chứng minh:
a) Tứ giác OMND nội tiếp được đường tròn và P thuộc đường tròn đó
b) Tứ giác CMPO là hình bình hành c) CM.CN = 2 R2
Trang 2Bài 4: (1 điểm)Tìm tấc cả các số nguyên dương thỏa mãn
1 1 3
x y