bai tap he truc toa do

Ñieàn vaøo choã troáng caùc meänh đề sau: aHai vectô baèng nhau khi vaø chæ khi Chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau …………………………….... BAØI TAÄP 1 a.Tìm tọa độ của các vectơ sa[r]

BÀI TẬP: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

KIỂM TRA BÀI CŨ

1.Cho đều khác .Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) và cùng hướùng thì cùng phương.

b) và cùng hướùng.

c) và đối nhau.

d) và cùng hướùng.

2.Xét trong mặt phẳng Oxy Điền vào chỗ trống các mệnh đề sau:

a)Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi

………

b)Vectơ là hai vectơ ……… … hướng c)Tọa độ của điểm A là tọa độ vectơ …

d)Điểm A nằm trên trục hoành thì có ………… bằng 0.

0

b

a ;

Sai Sai Đúng

Chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau

 3 ; 0; 1 ; 0

OA

tung độ

BÀI TẬP 1

a.Tìm tọa độ của các vectơ sau:

b.Vectơ có tọa độ vectơ đối là

1 (-3;-7) 2 (7;3) 3 (-3;7) c.Cho điểm M(3,2) điểm đối xứng với M qua trục

Ox có tọa độ là

1 M’(-3;2) 2 M’(3;-2) 3 M’(-3;-2)

i

a 2 

j

b   5

j i

c  2  3

j i

d 7  4

2 ; 0



a

0  ; 5



b

2 ; 3



c

7  ; 4



d

3;7



a

BÀI TẬP 2

Cho tam giác ABC có A(-1;2),B(-3;1),C(3;-1)

a Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC

b Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

ĐÁP ÁN

a I (0;-1).

c Gọi D(x;y).Để ABCD là hình bình hành thì

Ta có:

Từ đó

Vậy D(5;2)

DC

AB 

DC

AB 

  DC  x y

AB   2 ;  3 ;  3  ;  1 



































2

5 1

3

3

2

y

x y

x













 ; 0 3

1

b

MINH HỌA

-5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

0 1 2 3 4













 ; 0 3

1

G

x y

BÀI TẬP 3

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(-1;1); B(1;3); C(-2;0).

a Xác định tọa độ

b Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng.

?

; AC

AB

ĐÁP ÁN

a

b.Ta thấy

Do đó 3 điểm A,B,C thẳng hàng.

2;2



AB

  1  ; 1 



AC

AC

AB   2

CỦNG CỐ

•Bài 1. Trong mặt phảêng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Tìm tọa độ điểm B biết rằng A(-2;-1) và I (1; 2).

•Đáp án

Từ công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

AB ta suy ra:

xB = 2xI – xA = 2 - (-2) = 4

yB = 2yI – yA = 2.2 - (-1) = 5

Vậy B(4;5)

MINH HỌA

5

-5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

0 1 2 3 4

A(-2;-1)

I(1;2)

B(4;5)

x y

Bài 2. Trong mặt phảêng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(-1;-2); B(3;2); C(4;-1); D(0;-5)

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình

bình hành.

• Đáp án

Ta có

Vậy ABCD là hình bình hành

 

DC

AB

















4

; 4

4

; 4

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A (1;1); B (4;1);

C (2;-2); D (-1;-2).

a Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

b Tìm tọa độ điểm A’ để B là trung điểm của đoạn AA’.

c Tìm tọa độ điểm M để .

Bài 2: Cho

a Tìm tọa độ vectơ

b Tìm tọa độ vectơ sao cho:

c Tìm các số k và h sao cho:

AB CB

c b

a

2 ; 1; 3 ;  4;  7 ; 2

a

c b

a

x   

b h a

k

c  

x