Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Nội dung bài: 1.Trục tọa độ 2.Hệ trục tọa độ 3.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ 4.Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto 5.Tọa độ củ[r]
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
MY
I
J
iJ
1 2
Cho hình vuông OXMY có cạnh bằng 4
Trên cạnh OX,OY lấy hai điểm I,J sao
cho OI = OJ = 1.N là trung điểm của MY
Đặt ,
a) Phân tích vecto theo và
b) Phân tích vecto theo và
Trang 3Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Nội dung bài:
1.Trục tọa độ
2.Hệ trục tọa độ
3.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
4.Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto
5.Tọa độ của điểm
6.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Trang 4Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1.Trục tọa độ
Điểm O gọi là gốc tọa độ
Vecto i gọi là vecto đơn vị của trục tọa độ
Trục tọa độ như vậy kí hiệu là (O ; i)
Lấy điểm I sao cho OI = i
Trang 6Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1.Trục tọa độ
u = ai : a gọi là tọa độ của vecto u đối với trục (O;i )
* Tọa độ của điểm trên trục
i
OM = mi :m được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục (O;i)
Trang 7Cho trục Ox với các điểm như hình vẽ:
i
a) Xác định tọa độ các điểm A,B,C ?
b) Gọi M là trung điểm của AB
Xác định tọa độ của M ?
c) Xác định tọa độ của vecto AB ,CA
Hướng dẫn
Tọa độ của B là - 5Tọa độ của C là – 2,5
a) Vì OA = 4i nên tọa độ của điểm A là 4
OB = - 5i
OC = - 2,5i
b) 2OM = OA + OB = -i Tọa độ của điểm M là - 1
2
Trang 8Cho trục Ox với các điểm như hình vẽ:
i
a) Xác định tọa độ các điểm A,B,C ?
b) Gọi M là trung điểm của AB
Trang 9Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1.Trục tọa độ
* Độ dài đại số của vecto trên trục
Tọa độ của vecto AB đươc kí hiệu là AB và gọi là độ dài đại số
của AB
Khi đó: 1) AB = CD khi và chỉ khi AB = CD
2) AB + BC = AC tương đương AB + BC = AC (Sa -lơ)
Trang 10Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1.Trục tọa độ
Là hệ gồm hai trục tọa độ Ox,Oy
vuông góc với nhau
Trục Ox gọi là trục hoành
Trục Oy gọi là trục tung
Điểm O gọi là gốc tọa độ
Hệ trục trên được kí hiệu là Oxy hay (O;i;j)
Khi trong mặt phẳng đã cho một hệ trục tọa độ ,ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ
Trang 113.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
O
i j
y
x
u v
b
a
Hãy phân tích các vecto
a,b,u,v qua hai vecto
i và j
Trang 123.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
O
i j
Trang 133.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
O
i j
Trang 143.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
O
i j
Trang 153.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
O
i j
y
x
u u
u = 2i -1,5j
D D’
D’’
Trang 163.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
O
i j
y
x
u v
Trang 17Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
3.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Đối với (O;i, j) Nếu a = xi + yj thì cặp số (x;y) được gọi là tọa độ của vecto a ,kí hiệu là a = (x,y) hay a(x;y)
Định nghĩa
a(x ; y) = b(x’; y’) x = x’ và y = y’
Trang 183.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
O
i j
y
x
u v
Trang 193.Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ
Tiết 10 BÀI 5: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Đối với hệ trục tọa độ (O; i, j) Hãy xác định tọa độ của các vecto sau:
0 =
i =
j =
(0;0) (1;0) (0;1) 2j – i = (-1;2)
( ; - 3)
Trang 20Nội dung bài học
1.Trục tọa độ
*Trục tọa độ
* Tọa độ của vecto đối với trục số:
* Tọa độ của điểm đối với trục số:
* Độ dài đại số của vecto :
Trang 21PHIẾU HỌC TẬP
b) Xác định tọa độ của các vecto a + b ; a – b ; 4b a) Xác định tọa độ của hai vecto a ,b
Bài 2: Cho vecto a = (2; 1),b = (3;0) và c = (1;2)
a) Chứng minh rằng a và b không cùng phươngb) Phân tích vecto c theo hai vecto a và b
Bài 1: Cho các vecto a = -3i + 4j và b = 2i – 5j
c) Tính độ dài vecto b
d) Tính độ dài của các vecto a và c