Nếu đổ vào cốc một chất lỏng cha biết khối lợng riêng, có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nớc 5cm.. Hỏi phải đổ thêm vào cốc bao nhiêu chất lỏng nói trên để mức chất lỏng trong cốc ngang b[r]
Trang 1PHềNG giáo dục và Đào tạo
- ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Môn ThI : vật lý
Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 ( 5,0 điểm )
Hai quả cầu đặc, thể tích mỗi quả là V = 200cm3, đợc nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn, thả trong nớc ( Hình 1 )
Khối lợng riêng của quả cầu bên trên là
D1 = 300 kg/m3, còn khối lợng riêng của
quả cầu bên dới là D2 = 1200 kg/m3
Hãy tính :
a Thể tích phần nhô lên khỏi mặt nớc của
quả cầu phía trên khi hệ vật cân bằng ?
b Lực căng của sợi dây ?
Cho khối lợng riêng của nớc là Dn = 1000kg/ m3
Hình 1
Bài 2 ( 5,0 điểm )
Dùng một bếp dầu để đun sôi một lợng nớc có khối lợng m1 = 1 kg, đựng trong một
ấm bằng nhôm có khối lợng m2 = 500g thì sau thời gian t1 = 10 phút nớc sôi Nếu dùng bếp dầu trên để đun sôi một lợng nớc có khối lợng m3 đựng trong ấm trên trong cùng
điều kiện thì thấy sau thời gian 19 phút nớc sôi Tính khối lợng nớc m3 ? Biết nhiệt dung riêng của nớc, nhôm lần lợt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K và nhiệt lợng do bếp dầu tỏa ra một cách đều đặn
Bài 3 ( 5,0 điểm )
Cho mạch điện nh hình 2 Biết R1 = R3 = 30 ; R2 = 10 ; R4 là một biến trở Hiệu
điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = 18V không đổi
Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế
a Cho R4 = 10 Tính điện trở tơng đơng
của đoạn mạch AB và cờng độ dòng điện
mạch chính khi đó ?
b Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng
bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện
chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ?
Hình 2
Bài 4 ( 5,0 điểm )
Cho mạch điện nh hình 3 Biết : R1 = 8 ; R2 = R3 = 4 ; R4 = 6 ; UAB = 6V không đổi Điện trở của ampe kế , khóa K và các dây nối
không đáng kể
1 Hãy tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch AB
và số chỉ của ampe kế trong hai trờng hợp :
a Khóa K mở
b Khóa K đóng
Hình 3
Bài 1
a ( 1,25 đ )
Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực :
Trọng lực, lực đẩy acsimet, lực
căng của sợi dây ( Hình vẽ )
Do hệ vật đứng cân bằng nên ta có :
P1 + P2 = F1 + F2
10D1V+ 10D2V = 10DnV1+ 10DnV
0,25 0,25
A
R 1
A
R 4
D C
R 3
K
B A
P 1 T
T
F 2
F 1
P 2
Trang 2( 2,0 đ )
Bài 2
( 1,5 đ )
Bài 2
( V1 là thể tích phần chìm của quả
cầu bên trên ở trong nớc )
D1V+ D2V = DnV1+ DnV
V1=V (D1 +D2− D n)
D n
V1=V (300+1200 −1000)
V
2=
200
2 =100(cm
3
) Thể tích phần nhô lên khỏi mặt nớc của quả cầu bên trên là :
V2 = V – V1 = 200 - 100 = 100 ( cm3 )
b ( 0,75 đ )
Do quả cầu dới đứng cân bằng nên ta có :
P2 = T + F2
T = P2 - F2
T = 10D2V – 10DnV
T = 10V( D2 – Dn )
T = 10 200 10-6( 1200 – 1000 ) = 0,4 ( N )
Vậy lực căng của sợi dây là 0,4 N
Gọi Q1 và Q2 lần lợt là nhiệt lợng mà bếp cung cấp cho nớc và ấm
trong hai lần đun , t là độ tăng nhiệt độ của nớc Ta có :
Q 1= ( m1c1 + m2c2 )t
Q2 = ( m3c1 + m2c2 )t
Do bếp dầu tỏa nhiệt đều đặn nên thời gian đun càng lâu thì nhiệt
lợng tỏa ra càng lớn Do đó ta có :
Q1= kt1 ; Q2= kt2
( k là hệ số tỉ lệ ; t1 và t2 là thời gian đun tơng ứng )
Suy ra :
kt1 = ( m1c1 + m2c2 )t ( 1 )
kt2 = ( m3 c1 + m2c2 )t ( 2 )
Chia từng vế của ( 2 ) cho ( 1 ) ta đợc :
t2
t1=
m3c1+m2c2
m1c1+m2c2
=> m3=(m1c1+m2c2)t2−m2c2t1
c1t1 ( 3 )
thay số vào ( 3 ) ta tìm đợc m3 2 ( kg )
Vậy khối lợng nớc m3 đựng trong ấm là 2 kg
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 3
( 2,0 đ )
a ( 0,75đ)
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D
Mạch điện đợc mắc nh sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 )
Vì R1 = R3 = 30 nên R13 = 15
Vì R2 = R4 = 10 nên R24 = 5
Vậy điện trở tơng đơng của mạch điện là :
RAB = R13 + R24 = 15 + 5 = 20 ( )
Cờng độ dòng điện mạch chính là :
I = UAB
RAB=
18
20=0,9( A)
b (1,25đ)
Gọi I là cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D
Mạch điện đợc mắc nh sau :
( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 )
Do R1 = R3 nên
I1 = I3 = I
2 I2 = R4
R2 +R4
I
Cờng độ dòng điện qua ampe kế là :
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
A
R 1
I 2
I 1
I A I
I 3
I 1
I 4
B A
Trang 3=> IA = I1 – I2 = I
2−
R4
R2+R4 I
=> IA = I (R2− R4)
2(R2+R4)=
I (10− R4)
2(10+R4) = 0,2 ( A ) ( 1 )
Điện trở của mạch điện là :
RAB = R1
2 +
R2 R4
R2+R4=15+
10 R4 10+R4
Cờng độ dòng điện mạch chính là :
I =
U
RAB=
18 15+10 R4
10+R4
=18(10+R4)
150+25 R4 ( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) rồi rút gọn ta đợc :
14R4 = 60
=> R4 = 30
7 ( ) 4,3 ( )
0,25
0,25
0,25
Bài 4
( 2,0đ )
1.
a 0,75 đ
Khi K mở mạch điện nh hình vẽ sau :
Điện trở tơng đơng của mạch điện là :
RAB = (R1+R2)R4
R1+R2+R4+R3 = (8+4)6
8+4+6+4=8 ( )
Số chỉ của ampe kế là :
IA = UAB
RAB
= 6
8=0 ,75( A)
b 0,75 đ
Khi K đóng điện nh hình vẽ sau :
Do R2 = R3 = 4 , nên RDC = 2 ( )
RADC =R4 + RDC = 6 + 2 = 8 ( ) = R1
Vậy điện trở tơng đơng của mạch điện là :
RAB = R1
2 =
8
2=4 ( ) UDC = RDC
R4+RDCUAB = 2
6+2 6=1,5(V )
Số chỉ của ampe kế là :
IA = UDC
R3 =
1,5
4 =0 , 375( A)
2 0,5 đ
Khi thay khóa K bằng điện trở R5
sơ đồ mạch điện nh hình vẽ sau :
Dễ dàng thấy khi dòng điện
qua R2 bằng không thì mạch điện
là mạch cầu cân bằng nên ta có :
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
A
R 4
D
R 3
C
A
R 2 D
R 4
C
R 1
R 3
A
R 4
R 1 R 2
D C
R 3
R 5 B A
Trang 4R3=
R1
R5
=>6
4=
8
R => R5 = 16
3 ≈ 5 , 33(Ω)
* Chú ý : Trong các bài tập trên nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhng vẫn đảm
bảo chính xác về kiến thức và cho đáp số đúng thì vẫn cho đủ điểm !
-Hết -sở giáo dục và Đào tạo
hải dơng
***
đề thi dự bị
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên nguyễn trãi năm học 2008- 2009
Môn : vật lý
Thời gian làm bài : 150 phút
Ngày thi : 28/6/2008
( Đề thi gồm 02 trang )
Bài 1 ( 3 điểm )
Một cốc nhựa hình trụ thành mỏng có đáy dày 1cm Nếu thả cốc vào trong một bình nớc lớn thì cốc nổi ở vị trí thẳng đứng và chìm 3cm trong nớc Nếu đổ vào cốc một chất lỏng cha biết khối lợng riêng, có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nớc 5cm Hỏi phải đổ thêm vào cốc bao nhiêu chất lỏng nói trên để mức chất lỏng trong cốc ngang bằng với mức nớc ngoài cốc
Bài 2 (2 điểm)
Trong một bình đậy kín có một cục nớc đá khối lợng M = 0,1kg nổi trên mặt nớc, trong cục nớc đá có một viên bi chì khối lợng m = 5g Ban đầu hệ thống cân bằng nhiệt Hỏi phải tốn một lợng nhiệt bằng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống nớc Cho khối l-ợng riêng của chì là 11,3g/cm3, của nớc là 1g/cm3, của nớc đá là 0,9g/cm3 và biết rằng ở nhiệt độ nóng chảy của nớc đá, cứ 1kg nớc đá nóng chảy cần nhiệt lợng là 3,4.105 J/kg
Bài 3 ( 2,5 điểm )
Cho mạch điện nh hình vẽ Biết R2 = R3 = 20 và R1.R4 = R2.R3 ; Hiệu điện thế giữa hai
điểm A và B là UAB = 18V
Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế
a Tính điện trở tơng đơng của mạch AB
b Giữ nguyên vị trí R2 , R4 và ampe kế, đổi
chỗ của R3 và R1 thì thấy ampe kế chỉ 0,3A
và cực dơng của ampe kế mắc ở C
Tính R1 và R4 ?
Bài 4 (2,5 điểm )
Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều đợc
uốn thành hình một tam giác vuông cân
ABC Trung điểm O của cạnh huyền
AB và đỉnh B đợc nối với nhau bằng
đoạn dây ODB cũng tạo với OB thành
một tam giác vuông cân ( Hình vẽ ) Biết
điện trở của đoạn OA là R = 5
Hãy tính điện trở tơng đơng của đoạn
mạch AB
hết
O C
D
A
C
D A
Trang 5Biểu điểm và đáp án
đề thi vào THPt chuyên môn vật lý
năm học : 2008 – 2009
Bài 1
(3,0 đ )
Gọi S là tiết diện cốc
Lúc đầu thả cốc không chứa gì vào nớc , trọng lợng của cốc
cân bằng với lực đẩy AcSiMet , nên ta có :
PC = FA = dn.VC
=> PC = dnS.h1 = 0,03S.dn
( PC là trọng lợng cốc, dn là trọng lợng riêng của nớc )
Khi đổ vào cốc 3cm chất lỏng thì tổng trọng lợng của cốc và
chất lỏng đổ vào lại cân bằng với lực đẩy ASM lúc này
Ta có :
PL + PC = FA’
=>S.h1dL + 0,03S.dn = S.h2dn
( dL là trọng lợng riêng của chất lỏng đổ vào cốc, h1= 3cm là
độ cao của chất lỏng đổ vào cốc, h2= 5cm là độ cao phần chìm
của cốc trong nớc )
=> 0,03S.dL + 0,03S.dn = 0,05S.dn
=> dL = 2
3 dn Gọi h là độ cao lợng chất lỏng phải đổ thêm vào cốc để mực
chất lỏng trong cốc ngang bằng với mức nớc ngoài cốc
PL’ + PC = FA’’
=> ( 0,03+h ).S.dL + 0.03S.dn = ( 0,03+ 0,01 +h )S.dn
=> ( 0,03+h ).S 2
3 dn + 0.03S.dn = ( 0,04+h )S.dn
=> ( 0,03+h ) 2
3 + 0.03 = ( 0,04+h )
=> h = 0,03( m ) = 3(cm)
Vậy phải đổ thêm vào cốc một lợng chất lỏng có độ cao 3cm
để mức nớc trong cốc ngang bằng với mức nớc ngoài cốc
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
Bài 2
(2,0 đ )
Bài 2
(2,0 đ )
Theo điều kiện của đề bài thì nhiệt độ của hệ thống bằng 0oC
Để cục chì bắt đầu chìm xuống nớc thì không cần toàn bộ cục
nớc đá tan hết , chỉ cần khối lợng riêng trung bình của cục
n-ớc đá và cục chì trong nó bằng khối lợng riêng của nn-ớc
Gọi M1 là khối lợng của phần nớc đá còn lại khi cục nớc đá có
chì bắt đầu chìm Điều kiện để cục chì bắt đầu chìm là:
M1+m
V =D n ( 1 ) ( V là thể tích cục đá và chì ,Dn là khối lợng riêng của nớc )
Ta có : V = Vnđ + Vc = M1
D d+
m
D c ( 2 )
( Dđ là khối lợng riêng của nớc đá, Dc là khối lợng riêng của
chì )
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta đợc :
M1 + m = Dn.( M1
D d+
m
D c )
=> M1 = m (D c − D n)D d
(D n − D d)D c
Thay số tìm đợc M1 41 ( g )
Khối lợng nớc đá đã tan là :
M2 = M – M1 – m = 100 – 41- 5 = 54 ( g )
Vậy nhiệt lợng cần thiết là :
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
Trang 6Q = .M2 = 3,4 105 54.10-3 = 18360 ( J ) 0,25
Bài 3
( 2,5đ )
Bài 3
( 2,5đ )
a.
Theo đề bài R1.R4 = R2.R3
=> R1
R3=
R2
R4
Đặt: R1
R3=
R2
R4=k
=> R1= kR3 = 20k ; R4 = R2
k =
20
k Hình 1
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D
Điện trở tơng đơng của mạch điện là :
RAB = R1R2
R1+R2+
R3R4
R3+R4 ( 1 )
Thay R1 = 20k , R2 = R3 = 20 , R4 =20/k vào biểu thức ( 1 )
ta tìm đợc RAB = 20
b.
Khi đổi chỗ R1 và R3 cho nhau, sơ đồ mạch điện nh hình 2
Gọi I là cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính
Chập C với D
Do R3 = R2 nên
I3 = I2 = I
2 I1 = R4
R1+R4I Hình 2
Cực dơng của ampe kế mắc ở C nên dòng điện qua ampe kế
có chiều từ C đến D
Cờng độ dòng điện qua ampe kế là :
=> IA = I3 – I1 = I
2−
R4
R1+R4 I
=> IA = I (R1− R4)
2(R1+R4) = 0,3 ( A ) ( 1 )
Điện trở của mạch điện là :
RAB = R3
2 +
R1 R4
R1 +R4
=10+400
R1 +R4
Cờng độ dòng điện mạch chính là :
I =
U
RAB=
18 10+400
R1+R4
( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) rồi rút gọn ta đợc :
R1 – 2R4 = 20 ( 3 )
Theo đề bài :
R1.R4 = R2.R3 = 20 20
=> R1.R4 = 400 ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) ta có :
R1 – 20R1 – 800 = 0
Giải phơng trình trên , loại nghiệm âm ta đợc: R1 = 40( )
Suy ra : R4 = 400
R1 =10(Ω)
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
Theo đề bài : BD = OD = OB
√2 Vì các đoạn đây dẫn đồng chất, tiết diện đều nên điện trở của
chúng tỉ lệ thuận với chiều dài
0,25
0,25
A
C
D A
A
I A C
D A
Trang 7Bài 4
( 2,5đ )
Bài 4
( 2,5đ )
=> RBD = ROD = R
√2
Điện trở của đoạn dây ODB là :
R1 = 2ROD = R √2
Đoạn mạch OB gồm 2 dây dẫn ODB và OB mắc song song
nên điện trở của đoạn mạch đó là :
ROB = R R1
R+R1
= R R√2
R+ R√2=
R√2
√2+1
Đoạn mạch AOB gồm đoạn dây OA mắc nối tiếp với đoạn
mạch OB , nên :
RAOB = R + R√2
√2+1 =
R (2√2+1)
√2+1 Tơng tự AB là cạnh huyền của tam giác vuông cân ACB nên
điện trở của dây ACB là :
RACB = 2R √2
Dây ACB mắc song song với đoạn mạch AOB , nên điện trở
toàn phần của đoạn mạch AB là :
RAB = RACB RAOB
RACB+RAOB=
8+2√2 5+4√2R ≈5 ,08 (Ω)
0,25 0,5
0,5
0,25
0,5