kt hinh 9 tiet 56

Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R được tính bởi công thức.. Diện tích của hình quạt tròn cung 1200 của hình tròn có bán kính 3cm là: A.[r]

TRƯỜNG THCS Nguyễn Trường Tộ

Họ và tên:

Lớp:

KIỂM TRA – Tiết 56 Môn: Hình học 9

I TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm )

Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng :

Câu1 Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là :

Câu 2 Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R được tính bởi công thức

R 2



D 2 2R Câu 3 Độ dài cung tròn 0, tâm O, bán kính R :

A

2

Rn

180



B

2

R n 180



C

R 180

 

D

R 360

 

Câu 4 Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R là :

R 2



D

2

R 2



Câu 5 Diện tích của hình quạt tròn cung 1200 của hình tròn có bán kính 3cm là:

A (cm2 ) ; B 2(cm2 ) ; C 3(cm2 ) ; D 4(cm2 )

Câu 6 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có  0

DAB 120  Vậy số đo BCDlà :

Câu7 Hai bán kính OA, OB của (O) tạo thành góc ở tâm là 800 Số đo cung lớn

AB là:

A 1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Đáp án khác Câu8 Đường tròn (O;R) có số đo cung nhỏ AB là 800 Điểm M nằm trên cung nhỏ AB Thì góc AMB bằng:

A 2800

; B 1600 ; C 1400 ; D 800

II TỰ LUẬN : ( 6 điểm )

Câu 9:( 6đ) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa

đường tròn (O).

Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn ( M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.

a/ Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.

b/ Chứng minh AH + BK = HK.

c/ Chứng minh Δ HAO đồng dạng Δ AMB và HO.MB = 2R2

A O R

B

K

H

M

Bài làm

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I/ Trắc Nghiệm: Đúng mỗi câu 0,5 điểm

II/ Tự Luận:

Câu 9/ Vẽ hình,viết GT,KL (0,5 Đ)

a/ Xét tứ giác AHMO có:

OAH¿ =OMH¿ =900

(tính chất tiếp tuyến) (0,5 Đ)

⇒OAH¿ +OMH¿ =1800 (0,5 Đ)

⇒ tứ giác AHMO nội tiếp

vì có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 (0,5 Đ)

b/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của

một đường tròn có:

AH = HM và BK = MK (0,5 Đ)

Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K) (0,5 Đ)

⇒AH+BK= HK (0,5 Đ)

c/ Có HA = HM (chứng minh trên)

OA = OM = R (0,5 Đ)

⇒OH là đường trung trực của AM ⇒OH ⊥ AM (0,5 Đ)

Có AMB¿ =900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (0,5 đ)

⇒MB ⊥ AM ⇒ HO // MB (cùng vuông góc với AM)

⇒HOA¿ =MBA¿ (hai góc đồng vị) (0,5 Đ)

Xét Δ HAO∧Δ AMB có:

HAO¿ =AMB¿ =900

HOA¿ =MBA¿ (Chứng minh trên)

⇒Δ HAO đồng dạng Δ AMB (g-g) (0,5 Đ)

AB=

AO

MB⇒HO MB= AB AO

⇒HO MB=2 R R=2 R2 (0,5 Đ)

MA TRẬN ĐỀ

Nội Dung Nhận biếtTN TL Thông hiểuTN TL Vận dụngTN TL Tổng Các loại góc của đường

tròn, 1

0,5

1 1

1 0,5

1 0,5

2 1

6 3,5

Tứ giác nội tiếp, … 1

0,5

1 0,5

1 2

1 1

4 4

Độ dài đường tròn, cung

tròn Diện tích hình tròn,

hình quạt tròn

1 0,5

1 2

2 2,5