GA Hình 9. Tiết 56 57 58. Tuần 31. Năm học 2019-2020

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.. Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc với đường tròn để chứng min[r]

Trang 1

Ngày soạn: 30/5/2020

ÔN TẬP HỌC KÌ II (tiết 1)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn.

2 Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc với đường tròn để

chứng minh quan hệ hình học

3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận

lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, tự giác, tích cực, chủ động và linh hoạt.

Có ý thức tự học, ôn tập thường xuyên

*Giáo dục đạo đức: Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình.

5 Định hướng năng lực:

- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán ,năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ

II Chuẩn bị:

- GV: Máy tính, MTB, PHTM

- HS: Thước, compa

III Phương pháp và Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, chia nhóm, giao nhiệm vụ

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra bài cũ (7’):

* HS1: Nêu tên các loại góc có liên hệ với đường tròn

?1 GV: gửi tập tin cho HS HS thực hiện trên MTB theo nhóm (3’)

GV: Nhận xét, đánh giá

Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có được kết quả đúng:

1

1 Góc có đỉnh ở trong đ.tròn a) có sđ bằng nửa tổng sđ hai cung bị chắn. 1 – a

2 – c

3 – d

2 Góc có đỉnh ở ngoài đ.tròn b) có sđ bằng nửa sđ cung bị chắn.

3 Góc ở tâm c) có sđ bằng nửa hiệu sđ hai cung bị chắn.

d) có sđ bằng sđ của cung bị chắn.

2

1 Góc nội tiếp a) có sđ bằng sđ cung bị chắn. 1 – b

2 – b

2 Góc tạo bởi tia tt và dây cung b) có sđ bằng nửa sđ cung bị chắn.

3 Góc ở tâm c) có sđ bằng 2 lần sđ cung bị chắn.

Trang 2

3 – a

d) có sđ bằng 90 0

?2: Thế nào là tứ giác nội tiếp? Tứ giác nội tiếp có t/c gì? Các cách c/m một tứ giác nội tiếp?

HS: Đứng tại chỗ trả lời

3 Bài mới:

*HĐ1: Thực hiện bài 1

- Mục tiêu: HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc với đường tròn để chứng minh quan hệ hình học

- Thời gian: 15’

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

- Cách thức thực hiện:

- GV treo bảng phụ có đề bài

- HS đọc đề, vẽ hình và ghi gt, kl

a) AP ^ BC

Ý

BM và CN là 2 đường cao của

DABC

Ý

^BMC=^ BNC =¿ 900

- Cho HS đứng tại chỗ trình bày

lại

? Để c/m câu a cần dựa vào những

kiến thức nào?

? Thay đổi gt: Kẻ AP ^ BC, yêu

cầu c/m A, H, P thẳng hàng thì

làm ntn?

*Bài 1.

GT DABC nhọn (O; BC

cắt

AC, AB lần lượt tại M,

N; H là giao điểm của BM và CN,

P là giao điểm của AH và BC

KL a) AP ^ BC;

b) DAMN ∽ DABC;

c) PA là phân giác của góc MPN

Chứng minh a) Ta có ^BMC=^ BNC =¿ 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn đk BC)

Þ BM ^ AC và CN ^ AB

Þ BM và CN là hai đường cao của DABC, mà

BM và CN cắt nhau tại H nên H là trực tâm DABC

Þ AP là đường cao của DABC (do H Î AP)

Do đó AP ^ BC

2

1

2

3 2 2

P

H

M N

C O

B

A

Trang 3

b) ? Nêu các trường hợp đồng

dạng của hai tam giác?

? Bài này nên theo trường hợp

nào?

- Cho 1 HS trình bày trên bảng

? Còn có cách nào c/m ^NBC=^ AMN

(cùng phụ với hai góc bằng nhau:

^

M2=^C2 )

? Có theo TH c.g.c được không?

(được, vì DAMB ∽ DANC nên ta

có thể suy được hai cặp cạnh của

hai tam giác tỉ lệ)

c) GV hướng dẫn:

^P1= ^P2

Ý

^

P1= ^B1 ; ^P2= ^C1 ; ^B1=^C1

Ý Ý

t.g BNHP, CMHP nt hai góc

nt …

Ý

^

HNB+¿ ^HPB= 1800

? Còn có cách nào khác không?

(C/m MH và NH là hai đường

phân giác của DPMN)

b) Ta có tứ giác BNMC nội tiếp (O) nên:

^

Lại có ^AMN +^ NMC=¿ 1800 (hai góc kề bù)

Xét DAMN và DABC có ^BAC chung và

^

(g.g)

c) Vì CN và AP là các đường cao của DABC nên ^HNB= 900 và ^HPB= 900

Þ ^HNB+¿ ^HPB= 1800

Þ tứ giác BNHP nội tiếp

Từ đó có ^P1= ^B1 ( hai góc nt cùng chắn cung

NH của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BNHP) Tương tự có CMHP là tứ giác nội tiếp nên

^

P2= ^C1 Lại có ^B1=^C1 (hai góc nt cùng chắn NM của (O))

Vậy nên ^P1= ^P2 hay PA là phân giác của ^NPM

*HĐ2: Thực hiện bài 15/sgk T136

- Mục tiêu: HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc với đường tròn để chứng minh quan hệ hình học

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi

Trang 4

? Đọc y/c BT? Vẽ hình, ghi GT,

KL?

? Nêu cách c/m đẳng thức tích?

(Đưa về cm hai tam giác đồng

dạng hoặc sử dụng HTL trong

tam giác vuông)

BD2 AD.CD

Ý

BD AD

CD BD

Ý

DADB ∽ DBDC

Ý

D chung; A CBD 1  

- Cho 1 HS lên bảng trình bày lời

giải

b) ? Nêu các cách c/m tứ giác nội

tiếp? Trong bài này ta áp dụng

cách nào?

- GV hướng dẫn chứng minh 2

đỉnh liền kề D và E cùng nhìn

cạnh đối diện BC dưới 2 góc

bằng nhau

- HS nêu cách c/m: Vận dụng t/c

của góc có đỉnh ở bên ngoài

đ.tròn

? Nêu một số cách cm 2 đ/thẳng

song song? Áp dụng cách nào để

cm BC song song với DE?

* Bài 15/sgk T136

a) Xét DADB và DBDC có:

^

D1 chung ; ^A=^ CBD(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC của (O))

Suy ra:

DADB ∽ DBDC (g.g)

2

BD AD

BD AD.CD

CD BD

b) Xét các góc ^E1; ^ D1 là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (O) nên:

^

E1= 1

2¿sđAC – sđBC );

^

D1= 1

2¿sđAB– sđBC)

Mà AB = AC (DABC cân tại A) nên:

AB AC (qh giữa cung và dây) Suy ra ^E1= ^D1 Vậy tứ giác BCDE có 2 đỉnh kề nhau D và E cùng nhìn cạnh BC chứa hai đỉnh còn lại dưới 2 góc bằng nhau nên tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

c) Vì tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp nên:

BED BCD 180 

Mặt khác:

1 1

D E

A

O

Trang 5

(cm 2 góc đồng vị bằng nhau)

- Cho 1 HS trình bày lời giải trên

bảng

- Dưới lớp nhận xét, GV sửa chữa

sai sót nếu có

0

0 ACB BCD 180

ABC BCD 180 ACB ABC

ABC BED BC DE





4 Củng cố (4’):

? Nêu các t/c của tứ giác nội tiếp? Các t/c trên được áp dụng giải dạng BT nào?

? Có những cách nào để c/m một tứ giác nội tiếp?

GV: Nhấn mạnh lại nội dung bài học

5 Hướng dẫn về nhà (5’):

- Ôn lại nội dung bài học

- Ôn tập các kiến thức về tứ giác nội tiếp; các góc liên hệ với đường tròn theo nội dung ôn tập ở sgk T100, 101, 102, 103

- BTVN: 32, 41/SBT T78, 79

Bài tập bổ sung: Cho đường tròn (O; R) có AB là một dây cố định (AB < 2R) Trên cung lớn AB lấy hai điểm C và D sao cho AD // BC

a) Kẻ các tiếp tuyến tại A và D với đường tròn (O), chúng cắt nhau tại I Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp;

b) Gọi M là giao điểm của của AC và BD, C/mr điểm M thuộc một đường tròn cố định khi C, D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD // BC;

c) Cho biết AB = R√2 và BC = R Tính diện tích tứ giác ABCD theo R

V Rút kinh nghiệm:

……….

……….……….

……….………

……… …… ………

Ngày soạn: 30/5/2020

Ngày giảng:04/6/2020

Tiết: 57

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn; các góc liên hệ với

đường tròn; kiến thức về tứ giác nội tiếp

Trang 6

2 Kĩ năng: HS có kĩ năng c/m tứ giác nội tiếp; Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan

hệ giữa góc với đường tròn để chứng minh quan hệ hình học

lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động và linh hoạt Có ý thức tự học,

ôn tập thường xuyên, hứng thú và tự tin trong học tập

*Giáo dục đạo đức: Tinh thần trách nhiệm

- GV: Máy tính

- HS: Ôn tập kiến thức của chương III theo nội dung ôn ở sgk T100, 101, 102, 103

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành

*HS1: Nêu t/c của tứ giác nội tiếp? Có những cách nào để cm một tứ giác nội tiếp?

3 Bài mới:

- Mục tiêu: HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn; các góc liên hệ với

đường tròn Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc với đường tròn để

chứng minh quan hệ hình học

? Đọc y/c bài tập 96/sgk T105, vẽ

hình, ghi GT và KL?

? Muốn cm OM đi qua trung điểm

*Bài 96/sgk T105.

GT DABCnội tiếp (O); AM là tia phân giác

của góc A; AH ^ BC

KL a) OM đi qua trung điểm của dây BC

Trang 7

của dây BC ta làm thế nào?

(c/m OM ^ BC)

? Nêu cách c/m OM ^ BC ?

- GV: c/m M là điểm chính giữa cung

BC

? Làm thế nào c/m M là điểm chính

giữa cung BC?

? Nêu cách cm câu b?

- GV: Tóm tắt theo sơ đồ:

AM là tia p/g của góc OAH

MAH MAO

MAH AMO; AMO MAO

( AMO cân)

AH OM

Ý



D



- HS: Trình bày lời giải

- GV: Sửa cách trình bày

b) AM là tia phân giác của OAH Chứng minh

a) Vì AM là tia phân giác của BAC nên:

BAM MAC

Do đó: BM MC  Suy ra M là điểm chính giữa của cung BC Từ đó suy ra OM ^ BC và OM đi qua trung điểm của dây BC (định lí)

b) OM ^ BC và AH ^ BC nên OM // AH

Từ đó: HAM AMO  (so le trong) (1) Lại có OA = OM (bán kính (O)) nên DOAM cân tại O, do đó OAM AMO  (2)

Từ (1) và (2) ta có: HAM OAM  Vậy

AM là tia phân giác của góc OAH

*HĐ2: Thực hiện bài tập bổ sung

- Mục tiêu: HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn; các góc liên hệ với

đường tròn; kiến thức về tứ giác nội tiếp Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan hệ

giữa góc với đường tròn để chứng minh quan hệ hình học

- GV nêu đề bài tập bổ sung

- HS vẽ hình, ghi gt và kl

* BTBS: Cho DABC có ba góc nhọn, hai

đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

H M

O B

A

C

Trang 8

? Muốn c/m 4 điểm B, E, D, C cùng

thuộc một đường tròn ta cần c/m

điều gì? (C/m tứ giác BEDC nội

tiếp)

? Nhắc lại các cách c/m tứ giác nội

tiếp?

? Với bài này thì c/m tứ giác BEDC

nội tiếp như thế nào?

- HS nêu và GV chốt lại các cách

trình bày

b) Chứng minh AH ^ BC làm như

thế nào?

(Dựa vào tính chất ba đường cao)

? Muốn c/m AH.AF = AD.AC nên

dựa vào đâu? (C/m hai tam giác

đồng dạng)

c) GV hướng dẫn:

H là tâm đường tròn nội tiếp

DDEF

Ý

H là giao của các đường phân giác

của DEDF

Ý

DB là pg DDEF, EC là pg của

DDEF

Ý

^HDF=^ EDB

Ý

b) AH cắt BC tại F Chứng minh AH ^ BC

và AH.AF = AD.AC c) C/m H là tâm đường tròn nội tiếp DDEF Chứng minh

a) Theo gt ta có BD là đường cao của DABC

nên ^BDC = 900 Do đó điểm D thuộc đường tròn đường kính BC

Tương tự CE là đường cao của DABC nên điểm

C thuộc đường tròn đường kính BC

Vậy 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC

b) Theo gt DABC có hai đường cao BD và

CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm DABC

Do đó AH ^ BC

Xét hai tam giác vuông ADH và AFC có góc nhọn FAC chung nên DADH ∽ DAFC (g.g)

AH

AC Þ AH.AF = AD.AC c) Theo gt có BD ^ AC nên ^HDC = 900 Theo câu b có AH ^ BC nên ^HFC = 900

Từ đó ^HDC + ^HFC = 1800

Do vậy tứ giác HDCF nội tiếp

cung HF)

Tứ giác BEDC nội tiếp (câu a) nên

^

EB) Khi đó ta có ^HDF=^ EDB Þ DB là phân giác của DDEF

Chứng minh tương tự ta có EC là phân giác

F

D E

H

A

Trang 9

EDB=^ ECB; ^HDF=^ ECB

Ý Ý

Tứ giác BEDC nt Tứ giác HDCF

nt

của DDEF Mặt khác H là giao của DB và EC nên H là giao của các đường phân giác của DEDF Vậy H là tâm đường tròn nội tiếp DDEF 4 Củng cố (5’): ? Nêu các góc trong đường tròn? Tính chất của các góc đó? Mối quan hệ giữa các góc ntn? ? Tính chất của các góc được vận dụng trong dạng BT nào? GV: Nhấn mạnh lại nội dung bài học 5 Hướng dẫn về nhà (3’): - Ôn lại nội dung bài học - Ôn tập các kiến thức về tứ giác nội tiếp - BTVN: 7, 8, 11,15/sgk T134, 135 V Rút kinh nghiệm: ……….

……….……….

……….

………

……….

Ngày giảng:06/6/2020

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn; các góc liên hệ với

đường tròn; kiến thức về tứ giác nội tiếp

2 Kĩ năng: HS có kĩ năng c/m tứ giác nội tiếp; Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan

hệ giữa góc với đường tròn để chứng minh quan hệ hình học

lôgic; Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

3 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động và linh hoạt, có ý thức tự học,

ôn tập thường xuyên

Trang 10

*Giáo dục đạo đức: Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình

- GV: Máy tính

- HS: Thước, compa, ôn tập kiến thức chương III

* HS1: Nêu các góc đối với đường tròn và tính chất của nó?

* HS2: Định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp? Cách chứng minh một tứ giác

là tứ giác nội tiếp? Trong các tứ giác đặc biệt, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?

3 Bài mới:

- Mục tiêu: Củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn; các góc liên hệ với đường tròn; kiến thức về tứ giác nội tiếp

? Đọc y/c BT? Vẽ hình, ghi GT;

KL?

? Trong bài toán có những yếu tố

nào thay đổi, yếu tố nào không đổi?

? Muốn cm nên BD.CE không đổi

ta làm thế nào?

G: Chứng minh tích trên bằng đại

lượng không đổi qua yếu tố không

đổi bài ra

? Ở đây c/m tích không đổi vậy nên

* Bài 7/ sgk T134

a) Ta có: BOD DOE OEC OCE   



1800 EOC hay ^BOD + 600 = OEC^ + 600

BOD OEC

Xét BODD và COED có:

BOD OEC (c/m trên);

600

H

O

A

D

E K

Trang 11

làm ntn?

(chứng minh hai tam giác đồng

dạng, tìm ra tích hệ thức có tích

BD.CE)

? Cách chứng minh tia phân giác?

Gợi ý: Chứng minh hai góc bằng

nhau qua hai tam giác đồng dạng

? Đường thẳng và đường tròn tiếp

xúc nhau khi nào? Nêu cách cm

phần c?

(Chứng minh khoảng cách từ tâm

đến đường thẳng bằng bán kính)

- Cho HS trình bày lời giải

 

B C (gt)

Þ DBOD ∽ DCEO (g.g)

BD CO

BO CE

2 BC BD.CE OB.CO =

4

Mà BC không đổi nên BD.CE không đổi b) Từ kq câu a) suy ra:

OD BD BD

OE OC BO Lại có: ^B=^ DOE Þ DBOD ∽ DOED (c.g.c)

BDO ODE

Vậy DO là tia phân giác của góc BDE c) Vẽ OK^DE Gọi H là tiếp điểm của (O) với cạnh AB Xét OHDD vuông tại H và ODK

D vuông tại K có: OD chung;

HDO ODK (cm câu b)

OHD OKD OH OK

Vậy đường tròn (O) luôn tiếp xúc với DE

*HĐ2: Thực hiện bài tập bổ sung

- Mục tiêu: Củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn; các góc liên hệ với đường tròn; kiến thức về tứ giác nội tiếp Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc với đường tròn để chứng minh quan hệ hình học

- GV nêu đề bài

? Đọc y/c BT? Vẽ hình, ghi

GT, KL?

*BTBS: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính

AB Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F (F ở giữa B và E)

a) Chứng minh AC.AE không đổi;

b) Chứng minh ^ABD=^ DFB; c) Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	162,58 KB