Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi khoảng cách từ điểm P đến đường thẳng AB luôn không đổi.. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích hình thang ABCD.[r]
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 14
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = 35 2 7 3 5 2 7 x 4 x 4 x4 x 4
(với 4 x 8
b) Cho a, b, c, d, e, f là các số thức khác 0 thỏa mãn 1
a b c
d e f và 0
Tính giá trị biểu thức B =
d e f
Câu 2 (3 điểm)
Câu 3 (3 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không chia hết cho 5 thì a + 3a8 4 4 chia hết cho 100
Câu 4 (5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B Vẽ hai hình vuông AMCD và BMEF cùng phía bờ AB Gọi H là giao điểm của AE và BC
a) Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng
b) Gọi P là giao điểm của AC và DF Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi khoảng cách từ điểm P đến đường thẳng AB luôn không đổi
Câu 5 (3 điểm)
Cho hình thang ABCD , A = D 90 0, hai đường chéo vuông góc với nhau Cho biết
AB = a; CD = b Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích hình thang ABCD
Câu 6 (2 điểm)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2 2 2
a b c
=== hết===