MỤC TIÊU 1.Kiến thức - HS hiểu được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật 2.Kỹ năng - HS biết vẽ hình chữ nhật[r]
Trang 1Ngày soạn: 21/10/2021
Ngày giảng: 26/10/2021 Tiết 15
HÌNH CHỮ NHẬT
I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- HS hiểu được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật
2.Kỹ năng
- HS biết vẽ hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác ( Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến )
- HS biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh & trong các bài toán thực tế
3.Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
*Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em cảm nhận được niềm vui từ những việc nhỏ nhất Thấy được niềm hạnh phúc
5 Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học
II CHUẨN BỊ
Gv : Thước kẻ, SGV,SGK, bảng phụ
HS : Sách vở, đồ dùng học tập, chuẩn bị trước bài ở nhà, bút dạ
III.PHƯƠNG PHÁP
- Dạy học gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện giải quyết vấn đề
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp ( 1 p)
2 Kiểm tra bài cũ
- Mục đích: Nhắc lại kiến thức có liên quan đến
- Thời gian: 5phút
- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, trực quan
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Trang 2Giáo viên Học sinh
? HS 1 : Nêu các tính chất của
hình thang cân, tính chất của
hình bình hành => GV ghi
góc bảng
( hoặc chiếu lên màn hình)
+GV cùng HS cả lớp nhận xét,
chốt lại kết quả đúng
- Đứng tại chỗ trả lời:
Hình thang cân có:
- 2 cạnh bên bằng
- 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
- 2 đường chéo bằng nhau
Hình bình hành có:
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
3 Giảng bài mới
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
- Mục đích/Mục tiêu: Hs nhận dạng hình chữ nhật, phát hiện mối quan hệ giữa hình chữ nhật với hình bình hành và hình thang cân
- Thời gian: 3 phút
- Phương pháp: trực quan, so sánh, vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: thước thẳng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV Vẽ hình 84 (SGK-97) lên bảng
?1 Tứ giác trên có phải hình thang cân không?
Vì sao
?2 Tứ giác trên có phải là hình bình hành
không? Vì sao
GV (ĐVĐ): Một tứ giác vừa mang đặc điểm
của hình thang cân, vừa mang đặc điểm hình
bình hành Bằng những kiến thức đã học em
hãy cho biết đó là hình gì
Hình chữ nhật chúng ta đã được làm quen ở
tiểu học Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu kĩ
hơn về tính chất & dấu hiệu nhận biết hình chữ
nhật
Điều chỉnh, bổ sung
HS trả lời miệng:
- Tứ giác là hình thang cân vì có 2 cạnh đối song song & có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau & bằng 900)
- Tứ giác là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối song song
- Hình chữ nhật
Hoạt động 2
- Mục đích: HS nắm được định nghĩa hình chữ nhật, biết được hình chữ nhật cũng
là hình thang cân và cũng là hình bình hành
- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: quan sát, vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước kẻ
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Trang 3GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ, nhận xét tứ
giác ABCD có gì đặc biệt
HS: Có 4 góc vuông
? Vậy có thể định nghĩa hình chữ nhật như
thế nào
HS: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
? Có tứ giác ABCD, hãy nêu điều kiện để tứ
giác ABCD là hình chữ nhật
HS: Tứ giác ABCD có Â = ^B= ^C= ^D =
900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
GV ghi tóm tắt định nghĩa
? Ngược lại: Cho ABCD là hình chữ nhật ta
suy ra điều gì
HS: Â = ^B= ^C= ^D = 900
GV Lưu ý cho HS mũi tên 2 chiều của định
nghĩa
? Hình chữ nhật có quan hệ như thế nào với
các loại tứ giác đặc biệt đã học
HS : Hình chữ nhật cũng là hình thang cân,
hình chữ nhật cũng là hình bình hành
GV: yêu cầu làm ? 1
HS: chứng minh miệng
GV: Giới thiệu nội dung nhận xét
Điều chỉnh, bổ sung
* 1 Định nghĩa:
A B
C D
Tứ giác: ABCD
có Â= ^B= ^C= ^D =900
< = > ABCD là hình chữ nhật
?1: (sgk - 97) Giải:
* Vì AB AD và AB BC
AD // BC ( 1)
AD AB và AD DC
CD // CD (2)
Từ ( 1) và (2) tứ giác ABCD là hbh
* Có AB // CD => ABCD là hình thang và C= D= 900
ABCD là hình thang cân
* Nhận xét: hình chữ nhật cũng là hình thang cân, hình bình hành
Hoạt động 3:
- Mục đích/Mục tiêu: HS nắm được tính chất hình chữ nhật
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Thực hành, vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: máy chiếu ( hoặc bảng phụ); bảng nhóm, bút dạ
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Trang 4* ĐVĐ: Ta vừa nói hình chữ nhật cũng là
hình thang cân, hình chữ nhật cũng là hình
bình hành Như vậy em có dự đoán gì về tính
chất của hình chữ nhật
HS: Hình chữ nhật có đầy đủ các tính chất
của hình thang cân, của hình bình hành vì :
hình chữ nhật cũng là hình thang cân, cũng là
hình bình hành
? Vậy em hãy nêu các tính chất của HCN,
GV hướng cho hs nêu tính chất theo yếu tố:
về cạnh, góc, đường chéo
( GV chiếu lại tính chất hình thang cân và hình
bình hành lên màn hình)
? Nhắc lại đường chéo hình chữ nhật có tính
chất gì? Từng tính chất đó mang tính chất của
hình nào
HS: 2 Đường chéo bằng nhau được suy ra từ
tính chất hình thang cân
2 Đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường được suy ra từ tính chất hình bình
hành
Điều chỉnh, bổ sung
2 Tính chất:
a Hình chữ nhật có đầy đủ các tính chất của hình bình hành, hình thang cân
b Đặc biệt: 2 đường chéo của hình chữ
nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hoạt động 3 :
- Mục đích/Mục tiêu: HS nêu được dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: trực quan, vấn đáp, suy luận
- Phương tiện, tư liệu: bảng phụ
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV: Ở trên, ta đã nắm được định nghĩa & tính chất
hình chữ nhật Vấn đề còn lại là: Có những cách nào
để nhận biết các hình chữ nhật
GV: Treo BP1 ( sơ đồ tứ giác đặc biệt đã học ), yêu
cầu HS quan sát
? Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
GV gợi ý ( nếu hs chưa phát hiện ra được) Theo
định nghĩa: => theo em nhận biết hình chữ nhật từ
tứ giác bằng cách nào
HS: Tứ giác có 4 góc vuông
? Có nhất thiết phải có 4 góc đều vuông thì tứ giác
3 Dấu hiệu nhận biết:
( sgk – 97)
Trang 5mới là hình chữ nhật không? Vì sao
HS: Không vì tứ giác 3 góc vuông thì góc còn lại =
3600 - 3.900 = 900
Vậy:
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật => G V
điền vào sơ đồ
? Nhận biết tứ giác từ hình thang cân bằng cách nào
GV gợi ý: hình chữ nhật đặc biệt hơn hình thang cân
ở điểm nào => Cần thêm điều kiện gì để hình thang cân trở thành hình chữ nhật
HS: Hình thang cân có 1 góc vuông là hình
chữ nhật
? Giải thích vì sao hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Tương tự: Nhận biết hình chữ nhật từ hình bình hành bằng cách nào? Tại sao ?
HS: Hình bình hành có 1 góc 90 0 là hình chữ nhật
GV giúp HS giải thích rõ trên sơ đồ & điền tiếp vào
sơ đồ
Còn cách nào khác để nhận biết hình chữ nhật không
GV gợi ý: Hình chữ nhật còn đặc biệt hơn hình bình hành ở điểm nào? Từ đó có thể dự đoán phương pháp nhận biết thứ 4 là gì
Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
( GVbổ sung lên sơ đồ kèm theo 1 dấu ?)
GV: nêu rõ: Đây mới là 1 dự đoán, nếu chứng minh được thì đây chính là 1 dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
? Hãy chứng minh nhận định trên
? Hãy xác định GT-KL của mệnh đề trên
? Theo định nghĩa, muốn chứng minh ABCD là hình chữ nhật ta cần chứng minh được điều gì
? Em đã biết gì về quan hệ của góc A & B, quan hệ của góc C & D
HS: 2 góc có tổng bằng 1800,
? Muốn chứng minh mỗi góc bằng 900 ta đưa về chứng minh điều gì
? Để chứng minh 2 góc ở đáy bằng nhau ta cần chứng minh ABCD là hình gì
ABCD có là hình thang cân không? Vì sao
GV vấn đáp và viết đường lối c/m lên bảng :
Trang 6*sơ đồ phân tích đi lên:
ABCD là hình chữ nhật
⇑
^A= ^B= ^C= ^D
 + ^B = 1800
C+ ^D=180^ 0
^A= ^B ; ^C= ^D
⇑
ABCD là htcân
⇑
AB//CD ; AC = BD
(ABCD hbh) (gt)
GV yêu cầu hs nhìn sơ đồ hãy trình bày lại bài
chứng minh
- 1 H đứng tại chỗ trình bày lại bài chứng minh - H
cả lớp nhận xét, bổ sung
GV: Chốt lại cách trình bày Yêu cầu HS về nhà tự
ghi phần chứng minh
? Phát biểu kết quả chứng minh được thành dấu hiệu
nhận biết thứ4
GV: Bổ sung dấu hiệu nhận biết thứ 4 vào sơ đồ
? Quan sát lại sơ đồ: Hãy nhắc lại các dấu hiệu nhận
biết hình chữ nhật
HS: Đứng tại chỗ nêu lại 4 dấu hiệu nhận biết hình
chữ nhật
* Tổ chức cho HS làm bài ?2
Treo bảng phụ vẽ hình chữ nhật ABCD và
yêu cầu học sinh kiểm tra theo yêu cầu ?2
HS trao đổi nhanh trong nhóm
HS: 1 H lên bảng thực hiện kiểm tra hình chữ nhật
ABCD đã vẽ sẵn trên bảng - HS cả lớp thực hành
kiểm tra hình chữ nhật ABCD hình 85 ( SGK - 98)
AB DC
AD BC
AC BD
ABCD là HCN
? Để Kiểm ra 1 tứ giác là hình chữ nhật bằng compa
ta đã sử dụng kiến thức nào
HS: dấu hiệu nhận biết thứ 4
? Vậy ta có những dụng cụ nào để kiểm tra một tứ
giác có là hình chữ nhật
Chứng minh dấu hiệu 4:
A B
D C
GT ABCD là hình bình hành
AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
( sgk – 98)
?2: <sgk - 98>
A B
D C
Dùng compa kiểm tra:
Đo OA = OC, OB = OD => ABCD
là hình bình hành
Đo AC = BD => ABCD là hình chữ nhật
Trang 7HS: Dùng êke và dùng com pa
Điều chỉnh, bổ sung
Hoạt động 4
- Mục đích/Mục tiêu: Hs biết vận dụng tính chất về đường chéo hình chữ nhật & dấu hiệu nhận biết 4 để áp dụng vào tam giác vuông: Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến
- Thời gian: 7 phút
- Phương pháp: Hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: Bảng nhóm
- Hình thức tổ chức: Cá nhân và hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
GV: ĐVĐ Tính chất về đường chéo hình
chữ nhật& dấu hiệu nhận biết 4 còn giúp
chúng ta xây dựng được 2 định lí liên quan
đến tam giác vuông cụ thể như thế nào ta
cùng chuyển sang phần 4
GV: Yêu cầu H đọc to bài ?3 & ?4
Phát bảng nhóm - tổ chức cho HS hoạt động
nhóm làm bài ?3; ?4 trong 4 phút
Nhóm 1; 2; 3: làm Bài ?3 ;
Nhóm 4; 5; 6: làm Bài ?4
HS: Trao đổi nhóm, thống nhất cách làm bài,
ghi bài ra bảng nhóm
GV: Treo 2 BP đại diện của 2 nhóm
Tổ chức cho HS các nhóm khác nhận xét
-chữa hoàn chỉnh ?3; ?4
Sau mỗi phần GV yêu cầu HS phát biểu định
lí thu được từ ?3; ?4
GV kết hợp cả định lí ở ?3 & ?4 ta có kết luận
* GDĐĐ: Giúp các em có thể thẳng thắn nêu
ý kiến, trung thực trong học tập cũng như
trong cuộc sống
? Ta đã chứng minh được 2 định lí trên dựa
vào cơ sở kiến thức nào
HS: Tính chất & dấu hiệu nhận biết hình chữ
nhật
GV nêu rõ: định lí trên chính là kết quả áp
dụng vào tam giác vuông, GV nêu ứng dụng
của định lí
4 Áp dụng vào tam giác:
?3 B M
A C
ABC, A= 900
GT AM: trung tuyến của ABC
KL AM =
1
?4 ABC ; AM: trung tuyến của
GT AM =
1
KL Δ ABC vuông tại A
* Kết hợp cả ?3 & ?4
Δ ABC; trung tuyến AM =
1
2 BC , < = >
Δ ABC vuông tại A
Trang 8Điều chỉnh, bổ sung
4 Củng cố ( 3 phút )
? Qua bài học hôm nay ta nắm được điều gì
? Có thể khẳng định rằng tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật không?
( Không Vì hình thang cân cũng có 2 đường chéo bằng nhau )
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà ( 2 phút)
- Về học bài nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật & định lí áp dụng vào tam giác vuông
- BTVN: 58 , 59, 60, 61,62 ( SGK - 99)
- Tiết sau luyện tập, chuẩn bị thước thẳng, êke
- Hướng dẫn bài 58(SGK-99)
+ a, b là độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác
+ d là cạnh huyền của tam giác vuông
+ Dùng định lí Pitago để tính
Trang 9Ngày soạn: 21/10/2021
Ngày giảng: 28/10/2021 Tiết 16
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Sau bài học, người học củng cố định nghĩa của hình chữ nhật, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật qua bài tập
2.Kỹ năng
- Luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, trong chứng minh các bài toán thực tế
3.Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận thấy yêu thích môn Toán
*Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em cảm nhận được niềm vui từ những việc nhỏ nhất Thấy được niềm hạnh phúc
5 Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học
II CHUẨN BỊ
Gv : Thước kẻ, SGV,SGK, bảng phụ
HS : Sách vở, đồ dùng học tập, chuẩn bị trước bài ở nhà, bút dạ
III.PHƯƠNG PHÁP
- Dạy học gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện giải quyết vấn đề
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ (10 phút)
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện 2 yêu cầu
Trang 10d2 = a2 + b2 d = a2b2
d = 5 12 13
= 10 6 2
= 49 13 6
HS 2: ? Phát biểu ĐN hình chữ nhật, tính chất
về cạnh và đường chéo ? Chữa bài 59/99/SGK
ĐN: Hình chữ nhật là tứ giác có 3 góc vuông
hay hình bình hành có 1 góc vuông
Tính chất:
Các cạnh đối // và bằng nhau, các cạnh kề
vuông góc với nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
a) Hình chữ nhật là hình bình hành nên nhận giao điểm 2 đường chéo làm tâm đối xứng b) Hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của hình thang cân nên nhận đương thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện làm trục đối xứng
3 Giảng bài mới
Hoạt động 1: Giải dạng bài tập 1
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Củng cố kiến thức đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông (5 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
- GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
yêu cầu HS đọc và trả lời
C
B
O
C
B A
A
Điều chỉnh, bổ sung
Bµi 62/99/SGK
- 1 HS đọc đề bài
- 2 HS trả lời a) Đúng
Giải thích: Gọi trung điểm của cạnh huyền AB là M thì
1 2
(tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền) nên
, 2
AB
C M
b) Đúng Giải thích: Có OA = OB = OC = R =>
CO là trung tuyến của ; 2
AB ABC OC
vậy ABC vuông tại C
Hoạt động 2: Giải dạng bài tập 2
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Củng cố kĩ năng vẽ hình bằng thước kẻ và
compa, củng cố kiến thức các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật trong việc giải bài tập (12 phút)