Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.. Đối với bài hình học câu 4, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm)
1 Làm tính nhân:
a) 2 (4x x 3)
b)
3
2 Tính nhanh: 84216232.84
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Tìm x biết: 4 (x x 2) 6(2 x) 0
2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10x24y
b) x2 y2 10x25
Câu 3 (1,5 điểm)
1 Cho hai đa thức: P(x)x4 5x313x2 12x 2 và Q(x)x2 3x1 Tìm đa thức dư R(x) khi chia P(x) cho Q(x)
2 Thực hiện phép tính
2 2
x
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho ABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua
H Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM = HB Gọi N là giao điểm của DM và AC
1) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi;
2) Chứng minh AM CD;
3) Gọi I là trung điểm của MC Chứng minh IN HN
Câu 5 (0,5 điểm) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x 2 dư 10, f(x) chia cho x 2dư 24, f(x) chia cho x 2 4 được thương là 5x và còn dư
-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2016 - 2017 Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho
không vẽ hình thì không được tính điểm.
1a
(0,5 điểm)
2 6
1b
(0,5 điểm)
2
(1 điểm)
(84 16) 2 1002 10000 0,5
1
(1 điểm)
2 0
x hoặc 4x 6 0
2
x hoặc
3 2
Vậy x 2hoặc
3 2
x
2a
2b
(1 điểm)
2 2
1
(0,75 điểm) Đặt phép tính chia theo cột đúng
0,25
0,25
0,25
x4 - 5x3 + 13x2 + 12x - 2 x2 - 3x + 1
x4 - 3x3 + x2 x2 - 2x + 6
- 2x3 + 12x2 + 12x - 2
- 2x3 + 6x2 - 2x 6x2 + 14x - 2 6x2 - 18x + 6 32x - 8
Trang 3KL: Đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x) là R(x) 32 x 8.
2
(0,75 điểm)
Ta có:
2 2
2
(2 1) (2 1)(2 1)
x
x
0,25
3
2 3
2 1
3 1 3 2
2 1
x x
Hình vẽ:
I M N
D
A
H
1
(1 điểm)
2
(1 điểm)
Mà CH AD (gt) nên M là trực tâm của tam giác ACD 0,5
3
(1 điểm)
Suy ra: IN HN 0,25
Giả sử f(x) chia cho x 2 4 được thương là 5x và còn dư là ax b Khi đó: f ( ) (x x2 4).( 5 ) ax + b x
Theo đề bài, ta có:
(*)
0,25
Từ (*) tìm được
7
; 17 2
Do đó:
f ( ) ( 4).( 5 ) x+17
2
Trang 4Vậy đa thức f(x) cần tìm có dạng:
3 47
2
x x x