Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và CD.. a Tứ giác AMCN là hình gì?. b Chứng minh các đờng thẳng AC,BD,MN đồng quy... Đáp ánMôn Toán 8 Phần I: Trắc nghiệm khách quan.
Trang 1Phòng GD - ĐT Trực Ninh
Trờng THCS Liêm Hả i Đề thi kiểm tra chất lợng lớp 8 – giai đoạn INăm học 2006-2007 Môn: toán
(Thời gian làm bài 90 phút Không kể thời gian giao đề)–
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Bài 1: Điền dấu “x” vào ô thích hợp.(2đ)
2 (x− 2 )y 2 = 4y2 − 4xy x+ 2
3 (x2-xy+y2)(x+y) = x3 +y3
4 − +x3 9x2 − 27x+ 27 (3 = −x) 3
5 ( − −x y) 2 = − + (x y) 2
6 1 2 − x x+ 2 = − − (x 1) 2
7 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
8 Hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Phần II: Tự luận (8đ)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (1,5đ)
a) 5x y3 −30x y2 +45xy b) x3− 2x2− +x 2
c) 3 (x x y− − −) (y x)2 Bài 3: Tìm x biết (1,5đ)
a) 2x (1 - 2x ) + (2x – 3)(2x + 3) = 5 b) 2x2 = x
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau (1đ)
M = x2 + y2 – 2x +6y +11 Bài 5:(4đ)
Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh các đờng thẳng AC,BD,MN đồng quy
Trang 2Đáp án
Môn Toán 8 Phần I: Trắc nghiệm khách quan.
Câu 1(2đ): Mỗi ý đúng đợc 0,25đ
Câu 2(1đ)
a) -4y4
b) y-x
c) 9x2 + 1
d)
4x − 2xy y+ Mỗi ý đúng đợc 0,25đ
Phần II: Tự luận (7đ)
Câu 3(1,5đ): Mỗi ý đúng đợc 0,5đ
a) = 5xy(x2 – 6x +9) 0,25đ
= 5xy(x-3)2 0,25đ
b) = (x3 – 2x2) - (x - 2)
= x2(x - 2) – (x - 2) 0,25đ
= (x - 2)(x2 - 1)
= (x - 2)(x - 1)(x + 1) 0,25
c) = 3x (x-y) – (x-y)2 0,25đ
= (x y− )3x− −(x y)
= (x-y) (2x+y) 0,25đ
Câu 4: (1,5đ): Mỗi ý đúng đợc: 0,75đ
a) 2x -4x2 + ( )2 2
2x – 4x2 + 4 x2- 9 = 5 0,5đ
2x = 5+9
x = 7 0,25đ
b) 2x2- x = 0
x( 2x-1) = 0 0,25đ
x = 0 x= 0 0,5đ
2x-1= 0 x=
1 2
Câu 5: (1đ)
M = (x2 – 2x +1) + (y2 + 6y + 9) +1
= (x-1)2 + (y+3)2 +1 0,5đ
(x-1)2 ≥ ∀ ∈ 0 x R y,( + 3)2 ≥ ∀ ∈ 0, y R
= (x-1)2 + (y+3)2 +1≥ ∀1, x y, ∈
Giá trị nhỏ nhất của M là 1
Khi x=1 0,5đ
y= -3
Câu 6: (3đ)
a) (1,5đ) ABCD là hình bình hành
⇒ AB= CD ; AB//CD 0,5đ
Trang 3⇒ AM //CN ; AM = CN
⇒ AMCN là hình bình hành 1đ
b) AC, BD là 2 đờng chéo của hình bình hành ABCD nên cắt nhau tại 0 và 0 là trung điểm của AC, BD 0,5đ
- AC, MN là 2 đờng chéo hình bình hành AMCN
⇒ AC, MN cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng (0,5đ)
Mà 0 là trung điểm của AC
0 là trung điểm của MN
Hay AC, BD, MN đồng quy (0,5đ)