Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn.. Gọi S S1 là t[r]
Trang 1H 1/5
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (11 – 04 – 2017)
Môn Toán năm học 2016 – 2017 (đề gồm 05 trang)
Hä vµ tªn häc sinh: Lớp: 12A5 12D
Tr¶ lêi c©u hái kiÓm tra
C©u 11 C©u 12 C©u 13 C©u 14 C©u 15 C©u 16 C©u 17 C©u 18 C©u 19 C©u 20 C©u 21 C©u 22 C©u 23 C©u 24 C©u 25 C©u 26 C©u 27 C©u 28 C©u 29 C©u 30 C©u 31 C©u 32 C©u 33 C©u 34 C©u 35 C©u 36 C©u 37 C©u 38 C©u 39 C©u 40 C©u 41 C©u 42 C©u 43 C©u 44 C©u 45 C©u 46 C©u 47 C©u 48 C©u 49 C©u 50
Câu 1 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
1
x y x
2
4 8 2
y x
2 4
2
y x x
Câu 2 Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây
A y(x2)(x1)
B y(x2) (2 x1)2
C y(x2)(x1)2
D y(x2) (2 x1)
Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
x y x
trên đoạn 2 ; 0 là
Câu 4 Xét f x là một hàm số tùy ý Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A Nếu f x có đạo hàm tại x và đạt cực đại tại 0 x thì 0 f x' 0 0
B Nếu f x' 0 0 thì f x đạt cực trị tại x x 0
C Nếu f x' 0 0 và f" x0 0 thì f x đạt cực tiểu tại x x 0
D Nếu f x đạt cực đại tại x x thì 0 f" x0 0
Câu 5 Tọa độ của điểm nào dưới đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y2x36x28
Câu 6 Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi
sinh sản), vận tốc dòng nước là 6km/h Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E(v) = cv3
t, trong đó c là hằng số cho
trước; E tính bằng jun Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất
A 8 km/h B 9 km/h C 10 km/h D 11 km/h
Câu 7 Tìm m để hàm số ln 1
3ln
x y
đồng biến trên khoảng 1 ; e
A m 3 B m 3 C m 0 D m 0
Mã đề 819
Trang 2H 2/5
Câu 8 Cho hàm số yx 2x 3 Tích của ba giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu 9 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b
Mệnh đề nào sau đây đúng
A cd0 và ac0
B ad 0 và bc0
C cd0 và ac0
D ad 0 và bc0
Câu 10 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y mx 9x21 có cả tiệm cận ngang và tiệm cận xiên là
A m 3 B m 9 C 1
3
m D m3 hoặc 1
3
m
Câu 11 Cho hàm số 2
1
mx y x
có đồ thị là (Cm) Tìm m để trên đồ thị (Cm) có hai điểm P, Q cách đều hai điểm A(–3; 4) và B(3 ; –2) đồng thời diện tích tứ giác APBQ bằng 24
A m2 B m 2 C m 2 D Không tồn tại m
Câu 12 Cho các số thực a b, , với a b 0, 1 Mệnh đề nào sau đây đúng
A (a b ) a b B a a
D (ab) a b
Câu 13 Rút gọn
2 7
2 7 1 7
10
A
Câu 14 Cho hàm số 11 4
8
x
Giá trị của '(0)y là
A ln11
11 ln
Câu 15 Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 1
3x 10 log(x2) 4x
Câu 16 Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 là
Câu 17 Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem
một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng Sau
t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t( )75 20.ln( t1),
0
t (M t đơn vị %) Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được ( ) danh sách đó dưới 10%
A Khoảng 23 tháng B Khoảng 24 tháng C. Khoảng 25 tháng D Khoảng 26 tháng Câu 18 Tập xác định của hàm số y (44 7 xx2) 5 là
A R\{–11 ; 4} B (– ; –11) (4 ; +) C [–11 ; 4] D (–11 ; 4)
Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình 5 7 2 1
1, 5
3
x x
là
A ( 1 ; 1) B (1 ; ) C (; 1) D (; 0)
Trang 3H 3/5
Câu 20 Hàm số 2
y x x x có tập xác định là
A (– ; 2) B (– ; –2] [1; 2) C (–2 ; 1) D [1 ; 2)
Câu 21 Số nguyên dương lớn nhất của m để phương trình 2 2
9 x m2 3 x 2m 1 0
có nghiệm là
Câu 22 Cho ( )f x là hàm số liên tục trên R và các số thực a b c Mệnh đề nào sau đây sai
f x dx f x dx f x dx
f x dx f x dx f x dx
f x dx f x dx f x dx
a f x dx a f x dx
Câu 23 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) x 1
x
x
3
x
x C
2
x
x
x C
Câu 24 Cho tích phân
1
11 0
(1 )
I x x dx Khẳng định nào dưới đây đúng
A
1
11
0
(1 )
I t t dt B
1 11 0
(1 )
I t t dt C
0 11 1
(1 )
D
1 11 0
(1 )
I t t dx
Câu 25 Tính tích phân
4 2 0
1 sin cos
x
x
Câu 26 Bạn An ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới, biết vận tốc chuyển động của máy bay là
2
v t t Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là
Câu 27 Sơ đồ ở bên phải phác thảo của một khung cửa sổ
Diện tích của cửa sổ được tính bằng công thức nào sau đây
A
1
2
1
x dx
2
1
4 2x dx
C 1
2
1
2
1
2x 4 dx
Câu 28 Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường ycosx, 0
y , x 0,
2
x
quay một vòng quanh trục hoành bằng
A
2
6
B
2
4
C
2
3
D
2
2
Trang 4H 4/5
Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1z i) 2 3i Điểm biểu
diễn của z là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình bên
Câu 30 Cho số phức z1 3 2 ,i z2 1 i Tính môđun của số phức z1 z2
A 5 B 10 C 13 D 4
Câu 31 Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2
z z trên tập số phức Tính
2 2
z z
A
8
z z B
4
z z i C
0
z z D
8
z z
Câu 32 Cho các số phức z1, z2, z3, z4 có các điểm
biểu diễn trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên)
Tính C z1 z2 z3 z4
Câu 33 Tính a 3 b biết ,a b là hai số thực thỏa mãn 11
a bi i
3 2 3
a b D a 3 b 0
Câu 34 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z11 z 11 4
A 1 B 2 C 3 D Không tồn tại số phức z
Câu 35 Khối đa diện đều loại {5 ; 3} có tên gọi là
A Lập phương B Bát diện đều C Mười hai mặt đều D Hai mươi mặt đều
Câu 36 Mệnh đề nào dưới đây sai
A Có một hình đa diện có số mặt lớn hơn hoặc bằng số cạnh
B Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh C Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 mặt
D Một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn
Câu 37 Cho khối chóp S.ABC Lấy các điểm A1, B1 lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho SA1 = 3AA1; 3SB1 = BB1 Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A1B1C và S.ABC là
16
3
Câu 38 Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích
của nó là
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng
(ABCD) , SDa 11 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
A 2 3 a 2 B 2 3 a 3 C 12 3 a 3 D 4 3 a 3
Câu 40 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi
S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 1
2
S
S bằng
3
Câu 41 Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4cm, mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai
dây AB và CD, AB = CD = 5cm Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD không là đường sinh, góc
giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 600 Thể tích của khối trụ là
A 60 3 2
cm B 48 13 cm3 C 24 13 cm3 D 16 13 cm3
Trang 5H 5/5
Câu 42 Cho hình tròn có bán kính là 6 Cắt bỏ 1
4 hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán
kính đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ)
Thể tích khối nón tương ứng đó là
A 9 7
8
B 9 7
2
C 81 7
8
D 81 7
4
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3 ; –1 ; 3) và N(–1 ; 3 ; –5), mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có một vectơ pháp tuyến là
A n (1;1; 2)
B n (1; 1; 2)
C n (2; 2; 2)
D n (1;1; 2)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 2 ; –3) và tiếp xúc
với mặt phẳng (P): 2x y 2z 9 0 Phương trình mặt cầu (S) là
A x2y2z22x4y6z 11 0
B x2y2z22x4y6z 11 0
C x2y2z22x4y6z110
D x2y2z22x4y6z110
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 12 x 3y 8z 38 0 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(–1 ; –2 ; 5) và vuông góc mặt phẳng (P) là
A
1 12
2 3
5 8
B
1 12
2 3
5 8
C
1 12
2 3
5 8
D
12
3 2
8 5
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 8 x 3y 5z 38 0 và (Q): x 2y z 7 0 Phương trình đường thẳng qua M(1 ; 1 ; 4) và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là
A
1 1
1
1 4
B
1
1 4
4 4
C
1 2 1 4
z
D
1 1 4
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 7 ; 1) và B(3 ; 3 ; 3) Đường
thẳng AB cắt trục tung tại điểm M Tính tỉ số AM
BM
A AM 1
BM
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 6 0 và đường
x y z
Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng d là
A M(–2 ; –2 ; –2) B M(2 ; 2 ; –10) C M(1 ; 1 ; 4) D M(–1 ; –1 ;–4)
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 5 2
phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A(1 ; 1 ; 1) đến mặt phẳng () là lớn nhất
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–2 ; –2 ; 1), B(1 ; 2 ; –3) và
x y z
Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng đi qua điểm A
vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm B một khoảng bé nhất
A u (1 ; 0 ; 2) B u (2 ; 2 ;1) C u (1 ; 1 ; 4) D u (1 ; 2 ; 6)
– – – – – – – – Hết – – – – – – – –