TOAN 8 TUAN 6

- Có kỹ năng phát hiện nhóm các hạng tử ; thực hiện thành thạo dạng cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa[r]

Trang 1

Ngày soạn: 06 / 10 / 2017

Ngày dạy: 09 / 10 / 2017 Đại số:

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ:

a) Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các

hạng tử ; biết nhóm các hạng tử một cách hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử

b) Kỹ năng: Có kỹ năng phát hiện nhóm các hạng tử ; thực hiện thành thạo dạng cơ bản

về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

c) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.Phát triển tư duy logic, sáng tạo.

2 Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:

+ Phát triển năng tự học;

+ Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;

+ Phát triển năng lực tính toán; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học;

+ Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

2 Học sinh: Bài tập về nhà, học thuộc cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

III Tổ chức hoạt động của học sinh:

1 Hoạt động dẫn dắt vào bài ( khởi động ): ( 7 phút )

a) Ổn định tổ chức và kiểm tra sĩ số lớp.

b) Kiểm tra bài cũ:

+HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

2

a) 2x +6x = 2x(x+3) ; b) 4x +12x = 4x (x+3) 3 2 2

+HS2: tìm x biết -x + 9x - 27x + 273 2 = 0  33 – 3.32x + 3.3x2 – x3 = 0

 ( 3 – x ) 3 = 0  3 – x = 0  x= 3

c) Dẫn dắt vào bài:

Ở những bài trước các em đã biết hai phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử, hôm chúng ta tìm hiểu thêm một phương pháp mới để phân tích đa thức thành nhân tử

2 Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động của thầy và hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1: Ví dụ ( 10 phút )

TUẦN : 06 TIẾT : 11

Trang 2

Mục tiêu:

- Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng

tử

- Có kỹ năng phát hiện nhóm các hạng tử.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.Phát triển tư duy logic, sáng tạo.

- GV đưa bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử:

2

x -3x + xy -3y

- Y/c H thảo luận theo nhóm

- HS thảo luận theo nhóm

GV Gợi ý:

- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

- Hãy làm cách xuất hiện nhân tử chung

-G: Y/c các nhóm lần lượt nêu bài giải của nhóm

- HS : Trình bày

- Còn cách nhóm khác không?

- H: = x2 + xy; -3x-3y

- GV: KL : Qua bài toán trên ta thấy đa thức chưa có

nhân tử chung ta cần nhóm các hạng tử có thể đặt

nhân tử chung của nhóm rồi mới xuất hiện nhân tử

chung của cả đa thức.Cách làm như vậy gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp nhóm

các hạng tử

- HS nghe rút kinh nghiệm giải bài toán phân tích đa

thức thành nhân tử theo cách nhóm các hạng tử

- Ví dụ 2.

- Ta phân tích bằng cách đặt nhân tử chung hay

dùng hằng đẳng thức được hay không ?

- Vậy hãy suy nghĩ theo cách giải ở Ví dụ1

- HS suy nghĩ cách giải

- Có 4 hạng tử tìm cách nhóm làm 2 nhóm để xuất

hiện hằng đẳng thức

- Chưa thể theo cách đặt nhân tử chung hoặc hằng

đẳng thức nào trong bài này

HS tìm cách nhóm hợp lý các hạng tử

2xy +3z + 6y + xz

= (3z + 6y) + (2xy + xz)

- Giải bài toán

- HS giải bài toán trên bảng

- Nhận xét bài làm

- H nhận xét bài làm

1 Ví dụ:

Ví dụ1: Phân tích đa thức thành

nhân tử:

2 2

x -3x + xy -3y

= (x -3x) + (xy - 3y)

= x(x -3) + y(x - 3)

= (x + y)(x -3)

* Ví dụ 2: Phân tích đa thức

thành nhân tử:

2

= (x + 2xy + y ) 1



Trang 3

- Nêu cách khác

- H:2xy+6y; 3z+xz

- GV: KL nhấn mạnh phương pháp trong cách này ta

chú ý nhóm một cách thích hợp để sau đó áp dụng

được phương pháp đặt nhân tử chung hay dùng hằng

đẳng thức

Hoạt động 2: Áp dụng ( 15 phút )

Mục tiêu:

- Biết nhóm các hạng tử một cách hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử

- Có kỹ năng phát hiện nhóm các hạng tử ; thực hiện thành thạo dạng cơ bản về phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

- Vận dung tính nhanh phép cộng ?1

- GV gọi HS giải bài trên bảng

- HS giải bài trên bảng

15.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+25.100+60.100

=15.100+25.100+60.100

=100(15+25+60)

=100.100 = 10000

- Nhận xét bài của bạn

- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm

trên bảng (sửa sai nếu có)

- GV: KL chốt kiến thức và phương pháp

- GV:treo bảng phụ bài ?2

- Thảo luận nhóm

- HS thảo luận nhóm

- Trả lời đáp án của nhóm

-Đại diện nhóm trả lời kết quả của nhóm mình

- Nhận xét câu trả lời của nhóm bạn

- HS Các nhóm nhận xét chéo

- GV: Chú ý khi ta phân tích đa thức thành nhân tử

sao cho ta không thể phân tích được nữa thì mới

dừng lại

2 Áp dụng

?1 Tính nhanh

15.64+25.100+36.15+60.100

=( 15.64+36.15 )+ 25.100+60.100

=15.100+25.100+60.100

=100(15+25+60)

=100.100 = 10000

? 2 (GV treo bảng phụ) Bạn An đúng

Hoạt động 3: Bài tập ( 10 phút )

Mục tiêu:

- Biết nhóm các hạng tử một cách hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử

- Có kỹ năng phát hiện nhóm các hạng tử; thực hiện thành thạo dạng cơ bản về phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Trang 4

- Yêu cầu 2em lên bảng làm phần a,b bài 47

- 2 HS lên bảng HS dưới lớp làm

- Y/c nhận xét

- HS nhận xét

- Nêu cách nhóm khác

- HS phát biểu

G: KL nhấn mạnh phương pháp

- Yêu cầu 2 H lên bảng làm phần a,b bài 50

- 2 HS lên bảng HS dưới lớp làm

- GV: Hướng dẫn: Phân tích đa thức thành nhân tử

sau đó tìm x theo dạng

A.B = 0 thì A=0 hoặc B=0

- Y/c nhận xét

- HS nhận xét

GV: KL nhấn mạnh phương pháp

Bài 47:

Phân tích đa thức thành nhân tử

2 a) = (x -xy)+(x - y) = x(x - y)+(x - y)

= (x -y)(x +1) b) = (xz + yz)-5(x + y) = z(x + y)-5(x -y)

= (x -y)(z-5)

Bài 50: Tìm x biết

a) x(x-2)+x - 2= 0 (x-2)(x+1)= 0

2 1

x x













b) 5x(x-3) - x+3= 0

(x-3)(5x-1)= 0

3 1 5

x x













* Hướng dẫn về nhà học bài và làm bài tập: ( 3 phút )

- Bài học hôm nay nắm được những kiến thức nào?

- Khi thực hiện bước nhóm các hạng tử ta đã biến đổi đa thức đã cho thành dạng tích chưa?

- Trước khi nhóm các hạng tử ta cần lưu ý điều gì?

- Xem lại cho hiểu các cách phân tích đa thức thành nhân tử Làm bài 49,48 (SGK - Tr 20-21)

Hướng dẫn: Bài 48: a) Nhóm (x + 4x + 4) - y = (x + 2) - y 2 2 2 2

b) Đặt nhân tử chung là 3 ra ngoài trong ngoặc ta lại nhóm thích hợp làm xuất hiện nhân

tử chung

-2xy-y )-(z -2zt+t )

x

Chú ý : nhóm một cách thích hợp để sau đó chúng xuất hiện nhân tử chung không

dừng lại giữa chừng

IV Rút kinh nghiệm:

Trang 5

Ngày soạn: 06 / 10 / 2017

Ngày dạy : 09 / 10 / 2017 Đại số:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

a) Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp nhóm các hạng tử ; biết nhóm các hạng tử một cách hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử

b) Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các

phương pháp:đặt thừa số chung, dùng hằng đẳng thức đáng nhớ, nhóm các hạng tử

c) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.Phát triển tư duy logic, sáng tạo.

1 Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

2 Học sinh: Bài tập về nhà, học thuộc cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

b) Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình luyện tập

Trang 6

Ở những bài trước các em đã biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và phương pháp nhóm hạng tử Nhằm nắm vững hơn các phương pháp đó chúng ta đi giải một số bài tập có liên quan

2 Hoạt độngluyện tập ( củng cố ) ( 40 phút )

Hoạt động của Thầy và hoạt động của Trò Nội dung

Hoạt động1:

- Giáo viên cho học sinh trình bày bài tập 48c/22 SGK.

- Học sinh lên bảng trình bày BT 48c/22 SGK

- GV:trong đa thức này có mấy hạng tử, để phân tích

nhanh chúng ta cần áp dụng phương pháp nào?

- HS dùng hằng đẳng thức

BT 48/22 SGK:

c)x2- 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

=( x2 - 2xy + y2) - ( z2-2zt+t2)

=(x - y)2 - (z - t)2

=(x – y – z + t)( x – y + z - t)

Hoạt động 2:

- Giáo viên cho học sinh trình bày bài tập 49b/22 SGK.

- HS: thực hiện bài tập49b/22 SGK

- GV:Phải nhóm như thế nào để tính nhanh nhất?

- HS tự làm trên nháp và trả lời kết quả ở bảngnhóm.

BT49b/22 SGK:

Tính nhanh

452+402-152+80.45

=(452+80.45+402)-152

=(45+40)2-152

=852-152 =70.100=7000

- Giáo viên cho học sinh trình bày bài tập 50/23 SGK.

- GV: để tìm x các em biến đổi vế trái như thế nào?

- HS:Biến đổi vế trái thành một tích và vận dụng kiến

thức A.B=0 khi A=0 hoặc B = 0

BT50/23 SGK

b) 5x(x-3)-x+3 = 0 5x(x-3)-(x-3) = 0 (x-3)(5x-1) = 0

 x-3 = 0 hoặc 5x-1=0

 x = 3; x =

1

5.

- GV: Cho học sinh làm bài tập dạng toán chia hết đó là

bài 52/23 SGK.

- HS: Làm BT 52/24 SGK

- GV: Hãy biến đổi đa thức thành một tích?

- HS: Biến đổi đa thức thành một tích trong đó có một

thừa số chia hết cho 5

BT52/24SGK:

C/M: (5n+2)2-4 chia hết cho

5, nZ

Ta có:

(5n+2)2+4 =(5n+2+2) (5n+2-2)

=5n(5n+4) luôn chia hết cho5

nZ

* Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút )

Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 2xy + y2 - 9 b) x2 - 3x + 2

Trang 7

Ngày soạn: 06 / 10 / 2017

Ngày dạy: 09 / 10 / 2017 Hình học:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

a) Kiến thức: Khắc sâu các khái niệm cơ bản về đối xứng trục

b) Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của 1 điểm , của 1 đoạn thẳng qua trục đối

xứng, Vận dụng tính chất 2 đoạn thẳng đối xứng qua một đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài toán đơn giản

c) Thái độ: Biết trình bày một bài toán hình học ; chính xác ; khoa học.

Trang 8

+ Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm.

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ, compa, thước thẳng, giáo án, SGK, SBT

2 Học sinh: Bảng nhóm, compa, thước thẳng, SGK, SBT

HS 1: Phát biểu định nghĩa về 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng d; 2 hình đối xứng qua 1 đường thẳng d; hình có trục đối xứng Vẽ hình minh hoạ

HS 2 : Bài 36 ( SGK / 87)

c) Dẫn dắt vào bài: Ở bài trước các em đã học những kiến thức về đối xứng trục Nhằm

nắm vững hơn các kiến thức về đối xứng trục, tiết học này chúng ta đi giải một số bài tập

có liên quan

2 Hoạt độngluyện tập ( củng cố )

Hoạt động của Thầy và hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà ( 10 phút )

Mục tiêu:

- Khắc sâu các khái niệm cơ bản về đối xứng trục

- Nêu cách vẽ điểm đối xứng

- Hs phát biểu

- Bài vận dụng những kiến thức cơ bản nào?

- Vận dụng định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau

qua 1 đường thẳng, tính chất các đường trong

tam giác cân,

tính chất tia phân giác của góc

- Tính BOC ta làm như thế nào?

- Hs phát biểu

-GV chốt kiến thức, phương pháp so sánh 2

đoạn thẳng , chứng tỏ tam giác cân

- HS nghe ghi nhớ

I Chữa bài tập về nhà

Bài tập 36 (SGK)

GT



xOy = 50 0 , A nằm trong xOy ; B đối xứng với A qua Ox; C đối xứng với A qua Oy

KL a) So sánh OB và OC b) Tính số đo BOC

4 3 2 1

y

x

O

A

H

B

K C

Chứng minh

a) Vì B đối xứng với A qua Ox

Trang 9

nên Ox là đường trung trực của AB do

đó AOB cân tại O

 OA = OB (1)

- Vì C đối xứng với A qua Oy nên Oy là đường trung trực của AC, do đó  OAC cân tại O OA = OC (2)

- Từ (1), (2)  OB = OC b) Xét 2 tam giác cân OAB và OAC:

2 1

O = O ; O =O 3  4 

    0

1 4 2 3

O +O =O +O =50 Vậy: O + O + O + O =2.50 =100 1  2  3  4 0 0

Hay BOC 100  0

Hoạt động 2: Luyện tập ( 25 phút )

Mục tiêu:

- Khắc sâu các khái niệm cơ bản về đối xứng trục

- Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của 1 điểm , của 1 đoạn thẳng qua trục đối xứng, Vận dụng tính chất 2 đoạn thẳng đối xứng qua một đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài toán đơn giản

- Biết trình bày một bài toán hình học ; chính xác ; khoa học

- Yêu cầu làm bài 39 a

- HS đọc đề bài

- Yêu cầu lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

- HS lên bảng

- Yêu cầu nhận xét

GV kết luận

- HS nhận xét

- Yêu cầu HS thảo luận chứng minh

- HS hoạt động nhóm

AD+ DB < AE + EB

- Yêu cầu báo cáo

- Đại diện báo cáo

- Yêu cầu nhận xét, bổ sung

- HS nhận xét, bổ sung

GV kết luận sửa sai nếu có Nhấn mạnh

phương pháp chứng minh

- HS nghe ghi nhớ

- Từ CM phần a , hãy lựa chọn con đường

ngắn nhất đi từ A đến bờ sông d rồi về B

- HS phát biểu

II Luyện tập

Bài tập 39 (SGK) a)

GT

A , B  nửa mp bờ d; C đối xứng với A qua d;

d BC tại D , E  d

KL AD + DB < AE + EB

d E D C

B A

Vì C đối xứng với A qua d nên d là đường trung trực của AC Ta có: D là

giao điểm của d và BC do đó AD=CD,

AE=CE

 AD + DB = CD + DB = CB (1)

Trang 10

-GV: Kết luận

-Gv treo bảng phụ bài 40 ( SGK/88)

- HS đọc đề

- Thế nào là trục đối xứng của một hình?

- HS phát biểu

- GV nhấn mạnh định nghĩa trục đối xứng

- HS nghe

- Yêu cầu chọn các biển báo giao thông có

trục đối xứng

- Biển báo a,b,d có trục đối xứng

AE + EB = CE +EB (2)

mà CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác), Từ (1) và (2)

 AD + DB < AE + EB b) AD + DB < AE + EB với mọi vị trí của E thuộc d Vậy con đường ngắn nhất

mà bạn Tú đi từ A đến bờ sông d rồi về

B

là con đường từ A đến D rồi từ D về B

Bài tập 40 (SGK)

Các biển báo giao thông có trục đối xứng là:

- Biển báo nguy hiểm: đường hẹp hai bên

- Biển báo nguy hiểm: đường giao với đường sắt có rào chắn

- Biển báo nguy hiểm khác

* Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút )

- Học lí thuyết, đọc có thể em chưa biết Làm bài tập: 42 ( SGK/ 89);

- Bài 42 ( SGK/ 89) : Tìm trục đối xứng của các chữ gấp theo trục đối xứng để cắt hình

- Bài71 ( SBT/ 67) CM: Điểm O thuộc đường trung trực của CD và O thuộc trục đối xứng

của hình thang cân

Ngày soạn: 06 / 10 / 2017

Ngày dạy: 09 / 10 / 2017 Hình học:

§7 HÌNH BÌNH HÀNH

I Mục tiêu:

a) Kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành b) Kỹ năng: Biết vẽ hình bình hành, chứng minh một tứ giác là hình bình hành Vận dụng

định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình để giải bài tập về tính toán, chứng minh đơn giản

c) Thái độ: Hình thành tính cẩn thận, chính xác khoa học Phát triển tư duy logic, sáng tạo.

Trang 11

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, ê ke, SGK, SBT, giáo án.

2 Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, ê ke, SGK, SBT, vở, nháp.

HS: Chữa bài 71 ( SBT/ 67) Đáp án:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của

hình thang cân ABCD. AC = BD; AD = BC; Lại

có DC chung nên ADC = BDC ( c.c.c)

 

ACD=BDCΔCOD cân tại O

 OC = OD  O thuộc đường trung trực

 O thuộc trục đối xứng của hình thang cân

d O

* Ta đã biết hình thang cân thì có hai cạnh bên bằng nhau Nhưng hình thang có hai cạnh bên băng nhau mà không phải là hình thang cân còn gọi là hình gì?

2 Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động của Thầy và hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa ( 5 phút )

- Học sinh hiểu định nghĩa hình bình hành

- Biết vẽ hình bình hành đơn giản

- Hình thành tính cẩn thận, chính xác khoa học

- GV treo bảng phụ hình 66

- Yêu cầu học sinh trả lời ?1

- HS quan sát hình vẽ trả lời

- GV : Tứ giác ABCD trên hình 66 là một hình bình

hành

- HS nghe giảng

- Thế nào là hình bình hành?

- Học sinh trả lời: - HBH là tứ giác có các cạnh đối song

song

-GV nêu định nghĩa

1 Định nghĩa ( SGK/ 90)

ABCD là hình bình hành 

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	124,61 KB