toan 8- tuan 1

Bài tập in sẵn + HS: Ôn phép nhân một số với một tổng.. - HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14... Ôn nhân đơn thức với đa thức... + Đa thức này vi

Chơng I

Phép nhân và phép chia các đa thức

Tuần 1:

Ngày sọan : 20/8/2009

Ngày dạy :

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I.Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công

thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức

+ Thái độ : - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ HS: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III Các hoạt động dạy học :

A Kiểm tra bài cũ:

GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

B. Bài mới:

* HĐ1: Hình thành qui tắc

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa

thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1

đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc

?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui tắc: (SGK)

TQ:A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong

SGK trang 4

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1

2 )

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

(3x3y - 1

2x2 + 1

5 xy) 6xy3

Gọi học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

- GV: Chốt lại kết quả đúng:

S = 1

2 (5x+ + 3) (3x y+ )  2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1

2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân

HS :(3x3y - 1

2x2 + 1

5 xy) 6xy3

=3x3y.6xy3+(- 1

2x2).6xy3+ 1

5xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 6

5x2y4

?3

S = 1

2 (5x+ + 3) (3x y+ )  2y

= 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

D- Củng cố:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp

dụng làm bài tập

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm

-HS so sánh kết quả

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết

quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm

theo hớng dẫn của GV nh bài 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)

1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?

A 3x2n yn B 3x2n - y2n

C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 ⇔ 3x = 15

⇔ x = 5

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) -

10 + 3x

= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10

E- H ớng dẫn về nhà : Học thuộc quy tắc và

Xem trớc nhân đa thức với đa thức

+Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

Ngày sọan: 25/8/2009 Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức

Ngày dạy:

I- Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II- Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- các hoạt động dạy học:

A- Kiểm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5 (4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

B- Bài mới:

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với

nhau ta phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: C1: Lấy mỗi

hạng tử của đa thức thứ nhất ( x-3) ( coi là 1

đơn thức) nhân với đa thức (5x2 -3x+ 2) rồi

cộng kết quả lại

C2: Lấy mỗi hạng tử của đa thức (5x2 – 3x

+ 2) nhân với đa thức ( x-3) rồi cộng các kết

quả lại

1 Qui tắc :

Ví dụ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

C1 : ( 1/2 lớp)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) 2

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

C2 : ( 1/2 lớp )

= (x-3) 5x2 +( x-3) (-3x) + ( x-3) 2

= x.5x2- 3 5x2 + x.(-3x) + (-3)(-3x) + x.2 – 3.2

= 5x3-15x2- 3x2+ 9x+2x- 6

- GV: So s¸nh kªt qu¶ cña 2 nhãm

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gäi lµ tÝch cña 2

®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c

nh©n ®a thøc víi ®a thøc?

- HS: Ph¸t biÓu qui t¾c

- HS : Nh¾c l¹i

GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c trong (sgk)

GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña 2 ®a thøc

H§ 2: Cñng cè qui t¾c b»ng bµi tËp

GV: Cho HS lµm bµi tËp

GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c

GV : Yªu cÇu HS lµm tiÕp bµi tËp :

( 2x – 3) ( x2- 2x + 1)

= 5x3- 18x2 + 11x -6

HS : KÕt qu¶ cña 2 nhãm gièng nhau

Qui t¾c: ( SGK)

• Nh©n xÐt:Tich cña 2 ®a thøc

lµ 1 ®a thøc

?1 Nh©n ®a thøc (1

2xy -1) víi x3

- 2x - 6 Gi¶i: (1

2 xy -1) ( x3 - 2x - 6) =

=1

2xy(x3- 2x - 6) (-1) (x3- 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 C¶ líp lµm vµo vë mét HS tr×nh bµy b¶ng

KQ: 2x3 – 7x2 + 8x - 3

* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?

GV: Rút ra các bớc nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần

hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của

đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết

riêng trong 1 dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào

cùng 1 cột

+ Cộng theo từng cột.

GV đi kiểm tra và sửa sai cho HS

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập

Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân

(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV

- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải

lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận

lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm và

nhận xét

D- Củng cố:

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức

với đa thức? Viết tổng quát?

Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B)

(C + D) = AC + AD + BC + BD

Cho HS chơi trò chơi “ Thi tính

nhanh” ( Bài 9 tr 8 SGK)

Tổ chức: Hai đội chơi, mỗi đội có 5

HS Mỗi đội điền kết quả trên một bảng

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

HS: Thực hiện theo từng bớc

a) x2 + 3x - 5

* x + 3 + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15 b) 1HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở

(x2+x+1) (x -1)

KQ: x3-1

2)áp dụng:

?2 Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5- x4+ 2x2- x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5

?3 Gọi S là diện tích hình chữ

nhật với 2 kích thớc đã cho + C1:

S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 – Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc

S = 4.(2,5)2- 12= 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1)

= (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

Luật chơi: Mỗi HS đợc điền kết quả

một lần, HS sau có thế sửa bài của bạn liền

trớc Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội

thắng

Nội dung thi:

Cho biểu thức : ( x – y) ( x2 + xy + y2)

HS1: Thực hiện phép tính ( KQ: x3 – y3 )

Tính giá trị biểu thức:

HS2: x = -1; y = 0 ( KQ: -1)

HS3: x = 0; y = 1 ( KQ: -1) HS4:

x = 2; y = -1 ( KQ: 9)

HS5: x = - 0,5; y = 1 ( KQ: - 1, 125)

E- H ớng dẫn về nhà:

- HS : Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS: Làm các bài tập 7, 8 / trang

8 (sgk)

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

Chơng I: Tứ giác

Ngày soạn:20/8/2009

Ngày soạn: Tiết 1: Tứ giác i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600 + Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo + Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 3600 ii-chuẩn bị:: - GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- các hoạt động dạy học: A) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,… B) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ)

B B N B Q

P C

A M

C

D

A D

H1 (a) H1(b) - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên 1) Định nghĩa

B A

C D H1(c)

A

B ‘ C

D H2

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng

một ĐT

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là

tứ giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng

thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn

thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng

nằm trên 1 đờng thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết

theo thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD,

BCDA, ADBC …

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ

giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là

các cạnh của tứ giác

* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng

lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đờng thẳng nào chứa 1 cạnh

của hình H1(a) cũng không phân chia tứ

giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng

có bờ là đờng thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là

tứ giác lồi

* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh

kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính

tổng 4 góc

àA + àB + àC + àD = ? (độ)

- Gv: ( gợi ý hỏi)

+ Tổng 3 góc của 1 ∆ là bao nhiêu độ?

+ Muốn tính tổng àA + àB + àC + àD = ? (độ)

( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?

+ Gv chốt lại cách làm:

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong

đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng.

* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi

* Định nghĩa: (sgk)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó

là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi

là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai

đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M,

P điểm nằm ngoài N, Q

2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)

1

A 1 2 C

2 D

- Chia tứ giác thành 2∆ có cạnh là đờng

chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2

∆ABC & ADC ⇒ Tổng các góc của tứ

giác bằng 3600

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

Â1 + àB + àC1 = 1800

àA2 + àD + àC2 = 1800

(àA1+àA2)+àB+(àC1+àC2) +àD = 3600

Hay àA + àB + àC + àD = 3600

* Định lý: SGK

D- Củng cố;

- GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại

E- H ớng dẫn về nhà:

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?

- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)

* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là

đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo).

Ngày soạn: 20/8/2009 Tiết 02

Ngày dạy:

Hình thang

i- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các

khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, h

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của

hình thang khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

ii-chuẩn bị:

- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

iii- các hoạt động dạy học:

A) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác

A

B 1 1 1 B

900

C

1 750 1200 1

C

A 1 D D 1

B: Bài mới:

* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác

đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong

bài hôm nay

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

1) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai

cạnh đối song song

thang

- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang

không ? vì sao ?

- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD

+ B1: Vẽ AB // CD

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao…

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

B C

600

600

A D (H a)

E F

1200

750

105o G M 1150

H K

750

(H.b) (H.c)

- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?

* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)

GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:

AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD

A B ABCD là hình

thang

GT đáy AB & CD

AD// BC

KL AB=CD: AD= BC

D C

Bài toán 2:

A B ABCD là hình

thang

GT đáy AB & CD

AB = CD

KL AD// BC; AD =

A B

D H

C

* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH

?1 (H.a) àA= àC = 600 ⇒AD//

BC ⇒Hình thang

- (H.b)Tứ giác EFGH có:

àH = 750 ⇒ Hả1= 1050 (Kề bù)

⇒ ả 1

H = àG= 1050 ⇒GF// EH

⇒ Hình thang

- (H.c) Tứ giác IMKN có:

àN = 1200 ≠ àK = 1200

⇒IN không song song với MK

⇒ đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau ⇒

Hình thang

* Bài toán 1

? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy

AB & CD theo (gt)⇒AB // CD

(đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)⇒AD = BC; AB =

CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đơng thẳng //.)

* Bài toán 2: (cách 2)