Vec tơ AB có giá song song với đường thẳng AB Câu 25: Cho hai điểm phân biệt A và B... Đoạn thẳng AB có độ dài là: A.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 10 - Chương trình: Nâng cao
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:……… ……… ….Lớp:……….
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập xác định của hàm số 2
y
A \{2} B \{3, 2} C D \{7}
Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình:
5
3 x 2 x là:
1 6
7 6
Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1;3) và có hệ số góc là 4 Thì a và b bằng?
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1;3) và song song với đường thẳng y=2x + 1 Thì a và b bằng?
Câu 5: Phương trình 2x2 4x 3 m0 có 2 nghiệm phân biệt khi
A m 5 B m 5 C m 5 D m 5
Câu 6: Quy tròn số 12,4253 đến hàng phần trăm là:
A 12,42 B 12,43 C 12,425 D.12,4
Câu 7: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ xR: x2 = 5 ”
A “ xR : x2 = 5” B “ xR: x2 = 5” C “ xR: x2 5” D.“ xR: x2 5”
Câu 8 Cho A = “xR : x2+1 > 0” thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:
A “ xR : x2+1 0” B “ xR: x2+1 0” C “ xR: x2+1<0” D.“ xR:
x2+10”
Câu 9 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = { x ∈ R | 2x2 - 5x + 3 = 0}
3
3
Câu 10:Cho tập hợp A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B bằng:
Câu 11:Tập hợp D = ( ; 2] ( 6; ) là tập nào sau đây?
Câu 12:Cho tËp hîp A 1;2;3
Sè tËp con cña tËp A lµ:
Câu 13:Cho A = ( ; 2], C A R là tập nào?
A 2;
B 0;
C
2;
D ; 2
Câu 14 : Tập xác định của hàm số y = 6 3x là :
A ( ;2) B (–2; ;) C [–2;) D ( ;–2)
Câu 15 : Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A y = 2x -1 B y = x2 + |x| C y = x3 + x D y = x
Câu 16: Hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A(1; 2) và (0;-1)B
A y x 1
B y x 1
C y 3 1 x
D y 3 1 x
Trang 2Câu 17: Hàm số y = (–2 + m )x + 3m đồng biến khi :
Câu 18: Cho hàm số: y x 2 5 x 3 Chọn mệnh đề đúng
A §ång biÕn trªn kho¶ng
5
; 2
5
; 2
C §ång biÕn trªn kho¶ng
5
; 2
D NghÞch biÕn trªn kho¶ng ; 5
Câu 19: Parabol (P): y = x2 – 4x + 3 có đỉnh là:
Câu 20:Giao điểm của parabol (P): y = –3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 có tọa độ là:
A (1;1) và (–
5
3 ;7) B (1;1) và (
5
3;7) C (–1;1) và (–
5
3;7) D (1;1) và (–
5
3;–7)
Câu 21: Giải phương trình 2x 3 x 5 kết quả thu được là:
8 2 3
x x
8 2 3
x x
Câu 22: Số nghiệm của phương trình x216 3 x 0
là:
Câu 23: Nghiệm của phương trình x 1 x 1là:
A
0
3
x
x
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Vec tơ AB
có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB
B Vec tơ AB
là đoạn thẳng AB
C Vec tơ AB là đoạn thẳng ABđược định hướng
D Vec tơ AB có giá song song với đường thẳng AB
Câu 25: Cho hai điểm phân biệt A và B Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
A AI BI
B IA IB
C AI IB
D IB AI
Câu 26: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức nào sau đây là sai?
A AB BC AC
C BA CA BC
D AB AC CB
Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài của véc tơ (
AB AD ) là:
Câu 28: Cho hai vectơ: a= (2, – 4) và b = (– 5, 3). Vectơ u2a b có t ọa độ là:
A
u = (9 , –11) B u= (9 , –5) C u = (7 , –7) D u = (–1 , 5)
Câu 29: Cho hai điểm A 1;2 , B 2;3
Nếu M là điểm đối xứng với A qua B thì tọa độ điểm M
là:
A
5;4
B
1;2
C
4;4
D
10; 2
Trang 3Câu 30: Cho hai điểm: A(2, –5) và B(–1, –1) Đoạn thẳng AB có độ dài là:
Câu 31: Cho ba điểm A 2;0 , B 1; 2 , C 5; 7
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:
A
2; 3
B
3; 2
C
2;3
D
3; 2
Câu 32: Trong mp Oxy cho ABCcó A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCE là hình bình hành
khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
Câu 33: Cho A(0; 3), B(4;2) Điểm D thỏa OD 2DA 2 DB 0
, tọa độ D là:
5
2)
Câu 34: Cho các điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Giá trị của cos AB AC,
bằng :
A
1
2
B
3 2
C
3
Câu 35: Cho 4 điểm A(1; 2), B(-2; -4), C(0; 1), D(-1;
3
2) Khẳng định nào sau đây đúng ?
A ABcùng phương với CD
B
AB CD
C.AB CD
D ĐAK
Câu 36: Cho ABCvới A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4) Chu vi ABC bằng bao nhiêu?
Câu 37: Cho a = ( 4 ; -8) Vectơ nào sau đây không vuông góc với a .
4; 2)
Câu 38:Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) Cos( AB ,AC ¿ bằng giá trị nào sau đây ?
A) −1
3
3
-√5
5
Câu 39: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm Tích CA CB là :
Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 Độ dài của vectơ AC là
Câu 41: Cho tam đều ABC cạnh a Độ dài của AB+AC là :
Câu 42: Cho tam giác đều cạnh a Độ dài của AB −AC là
A) √3
√2
a
4
Câu 43: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) Toạ độ của vectơ AB −AC là
Câu 44: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) Cosin của góc ( AB ;AC ) bằng số nào dưới đây.
A) - 1
3
2
−√5
5
Câu 45: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là
Trang 4A) ( 4; 1) B) ( 9
7;
10
4
Câu 46: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức MN=k MP Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để
N là trung điểm của MP ?
A) 1
Câu 47: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho IA+2IB=O ?
Câu 48: Cho u = ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) Câu nào sau đây đúng ?
A) u và v cùng phương B) u vuông góc với v C) | u | = | v | D) Các câu trên đều sai.
Câu 49: Cho u = ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) Câu nào sau đây đúng ?
A) | u | = | v | B) u và v cùng phương C) u vuông góc với v
D) u = - v .
Câu 50 : Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a=−3
5i−
4
5j Độ dài của a là
B PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1 Tìm m để phương trình x2 2mx m 2 2m 3 0 có hai nghiệm x x1 , 2 sao cho: 2 2
1 2 22
x x
Bài 2: Giải phương trình: 2x2 5 x 2
Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số y=− x2
+4 x
Bài 4: Giải và biện luận phương trình: a) 2(m1)x m x ( 1) 2 m3 b) (m x2 1)m 1 x
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(-2;1), C(-1;4) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC