10 DE THI HKI TOAN 8 tham khao co ma tran dap an

Gọi E là điểm đối xứng với D qua H a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật b, Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông.. d, Chứng minh[r]

ĐỀ SỐ 1:

MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ XUẤT THI HK1

MÔN : TOÁN 8 Cấp độ

Chủ đề

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

đa thức với đa thức Hằng đẳng thức để giải bài tập

Dùng kiến thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức

Hằng đẳng thức đểgiải bài tập nâng cao

2 Phân tích

đa thức thành

nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằngphương pháp

6

5,050%

100 %

ĐỀ ,ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN : TOÁN 8

Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (2 điểm) Tính :

a/ 12 x2 y (2 x3−2

5xy

2

−1) b/ (x2 – 1)(x2 + 2x –1)c/ (x + 2y)2

Bài 2 : (2 điểm). a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – 9

b/ Tính giá trị của biểu thức : x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3

Bài 3 : (2 điểm) Thực hiện các phép tính :

Bài 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng

với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC

a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c/ Cho AC = 12 cm ; BC = 13 cm Tính diện tích tam giác ABC

Bài 5 : (1 điểm)

a/ Đối với lớp đại trà :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 – 6x + 11b/ Đối với lớp chọn :

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2 , khi đó giá trị x bằng bao nhiêu =====================================

HƯỚNG DẤN CHẤM

u ý: Học

sinh có cách làm khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó.)

đa thức

Vận dụng được các hằng đẳng thức

Vận dụng được các phương pháp

cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử

Số câu

Số điểm Tỉ lệ

Số câu :2

Số điểm:2 20%

Số câu:1

Số điểm: 1 10%

Số câu:1

Số điểm:1 10%

Vận dụngđược các quytắc cộng,trừ ,nhân,chia cácphân thức đại

số (các phânthức khôngcùng mẫu)

Số câu

Số điểm Tỉ lệ

Số câu:2

Số điểm:2 20%

Số câu:1

Số điểm:1 10%

Vận dụngđược định lí

về đườngtrung bìnhcủa tamgiác

Số câu

Số điểm Tỉ lệ

Số câu:1

Số điểm:1,5 15%

Số câu:1

Số điểm:1,5 15%

Số câu :7

Số điểm :7 70%

Số câu :9

Số điểm:10 100%

Cho ABC cân tại A Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M

và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) Gọi H, I K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN

a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?

b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?

Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Toán 8

2

2 2

:

11

:

11

b A

x x

x x

0,5

0,5

K H

N

C B

A M

a) Tứ giác MNCB là hình thang cân Vì MN//BC và

* Ghi chú :

- Hình vẽ sai không chấm điểm phần bài hình

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó

- Biết phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết nhân đa thức với đa thức để rút gọn

- Vận dụng được phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử để tìm x

- Vận dụng hằng đẳng thức để tìm GTNN của biểu thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

22đ20%

11đ10%

11đ10%

11đ10%

5 5đ 50%

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

10.5đ5%

11.5đ15%

2 2đ 20%

chứng minh hình chữ nhật

Chứng minh được tứ giác làhình vuông

Chứng minh được hai đường thẳng song song dựa vào đường trung bình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

11đ10%

11đ10%

11đ10%

3 3đ 30%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 2đ 20%

3 2.5đ 25%

3 3.5đ 35%

2 2đ 20%

10 10đ 100%

II ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian làm bài: 90 phút)

3x1x

32x2

1xB

2 2

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị củabiến x?

Bài 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, kẻ AE vuông gócvới đường phân giác ngoài của góc B tại E

a/ Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật

b/ Nếu tam giác ABC vuông ở B thì tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao ?

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

0.50.250.25

2

a x2 - y2 - 2x + 2y

= (x2 - y2 ) - (2x - 2y)

= (x – y)(x + y) – 2(x – y) = (x – y) (x + y -2)

0.250.50.25

b 2(x+5) - x2 - 5x = 0

⇔ 2 (x+5) – x (x + 5) = 0 ⇔ (2 - x)(x + 5) = 0

25

x x

3 a Điều kiện của x để giá trị của biểu thức B được xác định là:

5

4x4.2x2

3x1x

32

x2

1xB

2 2

x +3 2(x +1)].4 (x −1)( x+1)

0.50.25

= 900 (phân giác của hai góc kề bù)

Tứ giác ADBE có 3 góc vuông D❑ = B❑ = E❑ = 900 nên là hình chữ nhật

0.250.5

b Nếu ABC vuông ở B thì ta có ABD❑

BD Hình chữ nhật ADBE có hai cạnh kề bằng nhau (AD = BD) nên

là hình vuông

0.25

0.25

c Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AD, AE với BC

ABM có BD vừa là đường cao vừa là phân giác nên BD là trung tuyến Suy ra AD = DM

Tương tự : AE = EN Trong Δ AMN có AD = DM , AE = EN (cmt), nên DE là đường trung bình

Do đó DE // MN Vậy DE // BC

0.250.250.250.25

5

A = x2 - 4x + 1 = x2 – 4x + 4 – 3 = (x - 2)2 - 3  -3GTNN của A là -3

0.250.50.25

* Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

1

1 điểm 10%

1

1 điểm 10%

4

4 điểm 40%

1 điểm 10%

1

1 điểm 10%

1

1 điểm 10%

4

4 điểm 40% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4

4 điểm 40%

3

3 điểm 30%

2

2 điểm 20%

( Thời gian làm bài 90 phút- không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm)

a) Làm tính chia 25x5  5x4 10x : 5x2 2

b) Rút gọn biểu thức:  x 2 x 2        x 3 x 1     

Bài 2: (2 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3  2x2 x xy 2

b) Viết số 3599 dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1

a) Tam giác ABC vuông

b) AH = MN

c) D đối xứng với E qua A

d) Gọi F là trung điểm BC Chứng minh AF MN 

2 2 2

b) Chứng minh tứ giác ANHM là hình chữ nhật

d) Tam giác AFC cân tại F nên C FAC  (0,25)

Tam giác AON cân tại O nên OAN ANO  (0,25)

Tam giác AHC vuông tại H OAN C 90    0

Tam giác AIN vuông tại I, Suy ra AF MN  (0,25)

Chủ đề 1

Phép nhân và phép

chia đa thức

Biết nhânđơn thứcvới đa thức

Phân tích đathức thành nhân tử , tìm x

Vận dụng hằng đẳng thức để khaitriển

Rút gọn biểuthức

Vận dụnghằng đẳngthức

Chủ đề 3

Tứ giác

Hình chữ nhật

Hình thoi Tìm điều

tam giác kiện để tứ giác suy biến thành hình vuông

Số câu 3

Số điểm 440%

Số câu 5

Số điểm 550%

Số câu10

Số điểm 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN: 8

(Thời gian làm bài 90 phút - Không kể thời gian chép đề )

b) Rút gọn A

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho ABC vuông tại A có góc A ˆ B C= 600 Gọi M là trung điểm cạnh BC Kẻ tia Ax song song với

BC, Cy song song với AM; Ax cắt Cy tại E Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.a) ABDC là hình gì ? Vì sao?

b) Chứng minh AMCE là hình thoi

c) Tìm điều kiện của ABC để ABDC là hình vuông?

= x2 – 3x – x2 + 4 +3x = 4

0,50,250,25

b 2(x +3) – x2 - 3x = 0

2(x + 3) – x(x + 3) = 0(x +3)(2 – x) = 0Suy ra x + 3 = 0 hoặc 2 – x = 0Suy ra x = -3 hoặc x = 2

0,250,250,250,25

3x + 3 - x 2x - 2 + 8x( 1)( 1)

0,250,254

B

a Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường ( vì BM = MC và AM = MD )

Do đó tứ giác ABDC là hình bình hành(0,5đ)

Lại có Â = 900

Do đó tứ giác ABDC là hình chữ nhật

1,00,5

b ABC ( Â=900) có AM là trung tuyến suy ra

AM = MC (1)(0,5đ)

Tứ giác AMCE có AE//MC và AM//CE

Do đó tứ giác AMCE là hình bình hành (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCE là hình thoi

0,5

0,50,5

c Hình chữ nhật ABDC là hình vuông khi

AB = AC

Từ đó suy ra ABC là tam giác cân tại AVậy khi ABC vuông cân tại A thì tứ giác là hình vuông

0,250,25

5 x 2 - 4x + 5+y 2 +2y

= (x 2 – 4x + 4 ) + ( y 2 +2y +1 )

= (x-2 ) 2 + ( y-1 )2 = 0

0,250,25

Suy ra : (x-2 ) 2 = 0 và ( y-1 )2 = 0 x-2 = 0 và y -1 = 0

2 2 20% Phân tích đa

thức thành

nhân tử.

-Phân tích đathức thành nhân

tử

-Vận dụng hằngđẳng thức đểkhai triển

-Tìm GTNNcủa biểu thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

1 1 10%

1 1

10%

3 3 30% Phân thức đại

số -Tìm được ĐKXĐcủa phân thức - Rút gọn phânthức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

1 1 10%

2 1,5 15%

ghi GT-KL

-Biết cáchcminh hình chữnhật Tìm điềukiện để hìnhchữ nhật trở

-Biết áp dụng t/chình bình hànhsuy ra hai đoạnthẳng bằng nhau

thành hìnhvuông

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

2 2 20%

1 1 10%

4 3,5 40% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4 3 40%

3 4 30%

2 2 20%

1 1

10%

10 10

Bài 4: (3,5điểm)Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD M

là trung điểm của BC, I là điểm đối xứng với O qua M.

a Chứng minh OBIC là hình chữ nhật

b Chứng minh AB = OI

c Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông.

Bài 5: (1điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

a) x2 + 2x+5 (Dành cho học sinh lớp đại trà)

b) x.(x +1)+5 (Dành cho học sinh lớp chọn)

C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1 Thực hiện phép tính.

a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 = 4y-5x-x2yb) (3x - 5)(2x + 11)

= 6x2+33x-10x-55

=6x2+23x-55

1

0,750,25

Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy

1

0,5A

0,250,25

0,50,50,5

Bài 5 Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

a) x2 + 2x+5 (Dành cho học sinh lớp đại trà)

Vậy GTNN của biểu thức trên là

194

0,5

0,5

0,250,250,25

0,25

1,5 15%

2 Phân tích đa

thức thành

nhân tử

Nhận biết được hằng đẳng thức

và phân tích đa thức thành tích

Vận dụng các p p phân tích đa thức thành nhân tử để chia đa thức

Vận dụng hằng đẳng thức, chia

đa thức để tính giá trí biểu thức

1

1 10%

2

1,5 15%

4

3,5 35%

3 Rút gọn biểu

thức hữu tỉ Thực hiện phép tính trên phân

thức để rút gọn biểu thức hữu tỉ

4 Chứng minh

tứ giác

Nhận biết một tứgiác có 3gócvuông là hìnhchữ nhật

Chứng minhhình thoi,hình vuông

2

2 20%

3

3,5 35% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2

2,5 20%

3

2,5 10%

2

3 30%

2

2 20%

9

10

100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,5đ) Thực hiện phép tính:

Bài 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC Qua M kẻ ME

vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật?

b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F Chứng minh MANC là hình thoi?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?

Bài 5.1 (1,5) dành cho lớp đại trà

a A 3 5 (15 1)(15 1)

15 (15 1)1



0,25đ 0,25đ

b.B (x y ) : (x xy y )(x y)(x xy y ) : (x xy y )

x ythay x=

0,25đ 0,25đ

x x 5 x 5 2x 5

5 2x 5 x x 5

x x 5 x 5 2x 55

0,5đ 0,5đ

b ta có MF//AB (cùng vuông góc với AC)

và MB=MC (gt) suy ra AF=FC (định lí)

tứ giác MANC có MF=FN (gt) và AF=FC (cmt)

là hình bình hành.

Mặt khác AN vuông góc với AC (gt) nên MANC

là hình thoi.

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

c hình chữ nhật AEMF là hình vuông

đồng thời là đường trung tuyến

-Vậy hình chữ nhật AEMF là hình vuông khi tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

ĐỀ SỐ 8:

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I

Thời gian 90 phút Cấp độ

Chủ đề

Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNK

Biết một sốphương phápđơn giản để ápdụng vào chiahai đa thức

Vận dụngphương phápnhân đa thưc,phân tích đathức thành nhân

tử để làm cácbài toán về cộngtrừ nhân chiaphân thức

Số câu hỏi

Số điểm

%

1110%

1110%

1110%

3 3 30% Rút gọn phân

thức, giá trị của

phân thức,

phân thức nhân

giá trị nguyên

Biết đượccách rút gọnmột phânthức

Biết cách tìmgiá trị của x đểgiá trị mộtbiểu thức xácđịnh

Vận dụng kiếnthức một cáchtổng hơp để giảibài tập

Số câu hỏi

Số điểm

%

1110%

1110%

1110%

3 3 30%

đã học

Vận dụng một

số kiến thức đơngiản để chứngminh

Số câu hỏi

Số điểm

%

1220%

1110%

2 3 30%

Đa giác Diện

tích của đa giác

Vận dụng đểtính diện tíchmột só hình đơngiản

Số câu hỏi

Số điểm

%

1110%

1 1 10% Tổng số câu

Tổng số điểm

%

2 2 20%

3 4 40%

3 3 30%

1 1 10%

9 10 100%

ĐỀ THI HKI:

A.Phần Đại Số: (6.0 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

39

A x





a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định

- Ghi giả thuyết kết luận đúng (0.5 điểm)

a) Xét ABC có MN là đường trung bình

1/ / ;

2

b) Xét ABD có MQ là đường trung bình

1/ / ;

đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1,5 15%

2 1,5 15%

để PTĐT thành nhân tử.

- Vận dụng các phương pháp PTĐTTNT để tìm x.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1,5 15%

1 1 10%

3 2,5 25%

4 Giá trị

của phân

thức

- Biết tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.

- Rút gọn được phân thức Tính được giá trị của phân thức khi biết giá trị của biến.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

2 2 20%

3 3 30%

TB của tam giác và tính được độ dài.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

1 0,5 5%

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 2 20%

2 2 20%

1 0,5 5% Tổng số câu

Tổng số

điểm

Tỉ lệ %

3 2,5

25 %

3 2

20 %

5 4,5

45 %

1 1

10 %

12 10

100 %

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN (0.5đ)

b) Tính diện tích tam giác ABC (0.5đ)

c) Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình bình hành (1đ)

d) Chứng minh rằng: Tứ giác ABEC là hình chữ nhật (1đ)

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8

= x 62 8y2

= (x – 6 – 8y).(x – 6 + 8y) (0.75đ)

x x

M là trung điểm của AC (gt)

N là trung điểm của BC (cmt)

 MN là đường trung bình của ABC



126

AB

(cm) (0.5đ)

b) Vì ABC vuông tại A (gt)

Phép nhân đa thức

Trình bày được cách nhân đơn tnứcvới đa thức

Câu 1a

Xác định được cách nhân hai

đa thức rút ra

rừ nhân đơn thức với đa thức

Câu1b

Tính đượcgiá trị lớnnhất củabiểu thức

1 0,5 5%

1 1 10%

3 2 20%

Phân tích đa thức

thành nhân tử

Phát hiện đượccách nhómhạng tử đểphân tích đathức thànhnhân tử

Câu 2b

Vận dụngđược cách đặtnhân tử chung

và biến đổihằng đẳngthức để phântích đa thứcthành nhân tửCâu 2a

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ % :

1 0,5 5%

1 0,5 5%

2 1 10%

Phân thức đại số

Xác định được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọnphân thức Câu 4b

-Tính đượccộng, trừ,nhân, chiaphân thức,tìmđược ĐKXĐcủa phânthức

Câu 3a,3b,4a

Tính được giá tri của x khi biết giá trị của phân thức

3 2 20%

1 0,75 7,5%

5 3,5 35%

Tứ giác

Nhận biết được hình chữnhật thông qua hình vẽ đúng

Câu 5a

Xác định đượchình bình hành

Câu 5b

Vận dụng được cách tìm điều kiện để tứ giác là hình đặc biệt Câu 5c

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ % :

1 1,5 15%

1 0,75 7,5%

1 0,75 7,5%

3 3 30%

Diện tích đa giác

Chứng minh được diện tích 2 hình bằng nhau Câu 5d

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ % :

1 0,5 5%

1 0,5 5%

Tổng số câu :

Tống số điểm:

Tỉ lệ % :

2 2 20%

4 2,5 25%

5 3 30%

3 2,5 25%

14 10 100%

c) Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng 2

tam giác ABC Gọi E là điểm đối xứng với D qua H

a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật

b, Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành

c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông.

d, Chứng minh diện tích ADBE bằng diện tích tam giác ABC.

B.PHẦN RIÊNG:

Bài 6: (1 điểm)

a/ Dành cho học sinh lớp đại trà

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Qx2 4x9

b/ Dành cho học sinh lớp chon

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + x

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 A.PHẦN CHUNG

a)4x2 – 8xy + 4y2 = 4( x2 – 2xy + y2)= 4( x- y )2

b) 2x3 - 5x2 + 6x -15 = (2x3 – 5x2) + (6x -15)

= x2(2x –5) + 3(2x - 5)

= (2x - 5)(x2 + 3)

0,5 0,25 0,25

b) Rút gọn :

(1)1 (1)(1)1

x x

0,5 0,25

HE=HD (vì Evà Ddối xứng nhau qua H)

Nên Tứ giác AEBD là hình bình hành

Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật

0,75 0,25

b) AEBD là hình chữ nhật  AE∥ BD và AE=BD(1)

0,25 0,5 0,25