Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät (2ñ) 3.. a) Tính toaï ñoä caùc ñænh cuûa tam giaùc ABC... b) Chöùng minh raèng hai tam giaùc ABC vaø MNK coù cuøng [r]
Trang 1ẹEÀ CệễNG OÂN TAÄP MOÂN TOAÙN KHOÁI 10 naõnng cao
ẹEÂ1 Caõu 1: (0,5ủ) Tỡm taọp xaực ủinh cuỷa haứm soỏ : y= √x −1
x −2
Caõu 2: (1ủ).a)Laọp baỷng bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ : y= x 2 + 4x -5
b) Tỡm giao ủieồm cuỷa ủoà thũ (P) vụựi ủửụứng thaỳng d: y = x – 5
Caõu 3(2ủ) Cho A = ¿; B = {x ∈Z /|x|≤1}.
a/ Vieỏt laùi taọp hụùp A vaứ B baống caựch lieọt keõ caực phaàn tửỷ
b/ Tớnh ¿A ∩ B; A¿∪ B , A }
¿
Caõu4 Giaỷi vaứ bieọn luaọn phửụng trỡnh: |2 x+ m|=|mx− 3|.
Caõu5Treõn truùc Ox cho ủieồm A vaứ B coự toùa ủoọ laàn lửụùt laứ avaứ b chửựng minh raống AB=b-a
b)Cho 4 ủieồm A,B,C,D treõn truùc Ox , chửựng minh raống: AB.CD+AC.DB+ADBC= 0
c)Cho 3 ủieồm A,B,C treõn truùc Ox M laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng BC c/m raống
AB+AC=2 AM
ẹEÀ2 Câu 1: Giải phơng trình 2x1 2 x 3
Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y x 3 x 3
Câu 3: Cho phơng trình x2 2m1x m 2 2m 1 0
Xác định m để phơng trình có hai
nghiệm
phân biệt x x1, 2 thoả x1x2 2x x1 2
Câu 4: Cho tam giác ABC với A(1; 0), B(2; 6), C(7; -8).
a Tìm toạ độ vectơ u AB 3 AC 2BC
b Tìm toạ độ điểm D sao cho BCD có trọng tâm là điểm A
ẹEÀ3 Caõu 1 : (1,5ủ) Xeựt 2 meọnh ủeà:
P : “5 laứ soỏ nguyeõn toỏ” ; Q: “√5 laứ soỏ hửừu tổ”
Phaựt bieồu meọnh ủeà P Q baống caựch duứng thuaọt ngửừ “ẹieàu kieọn caàn”,”ẹieàu kieọn ủuỷ”
vaứ cho bieỏt caực meọnh ủeà naứy ủuựng hay sai, taùi sao?
Caõu 2: (0,5ủ) Tỡm taọp xaực ủinh cuỷa haứm soỏ : y= 2
(x − 3)√x +4
Caõu 3: (1ủ) Laọp baỷng bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ : y= -x 2 + 6x -5
Caõu 4:(2ủ) Cho A = {x ∈ N / 4 ⋮ x} ; B = {x ∈Z /|x|≤2}.
a/ Vieỏt laùi taọp hụùp A vaứ B baống caựch lieọt keõ caực phaàn tửỷ
b/ Tớnh ¿A ∩ B; A¿ ∪ B , A }
¿
Caõu 5: Cho tam giaực ABC.
a) Tỡm ủieồm K sao cho KA +2KB=CB
b) Tỡm ủieồm M sao cho MA+MB+2MC=0
Caõu 6: Cho tam giaực ABC Caực ủieồm M(1;1), N(2;3), P(0;-4) laàn lửụùt laứ trung ủieồm caực caùnh BC,
CA, AB Tỡm toaù ủoọ caực ủổnh cuỷa tam giaực.
Trang 2ĐỀ4 Câu 1 Giải phương trình : 3x 4 2 3x .
Câu 2 Cho hệ phương trình :
mx 2y 1
(I)
x (m 1)y m
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) cĩ nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên.
Câu 3 Cho phương trình : mx22(m - 2)x m 3 0 (1).
a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
b/ Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm x , x sao cho : 1 2
3
Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với A(1; 2), B(5; 2),C(3;2) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường trịn ngoại tiếp I của ABC.
ĐỀ5 Câu1: Cho phương trình : m(mx – 1) = x – 1
a) Giải và biện luận phương trình trên
b) Tìm m để phương trình trên có nghiệm duy nhất nhỏ hơn -2
Câu 2: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
y = - x 2 + 2x + 3 Câu 3: Cho tam giác ABC với A(3 ; - 5) , B(4 ; 0) , C(2 ; 2) Gọi I là trung điểm của BC
a) Tính toạ độ trọng tâm của tam giác ABC
b) Tính toạ độ của véc tơ IA
c) Tìm các số k, h sao cho : AB k IA h IC
ĐỀ6
1 Giải hệ phương trình (1đ)
x y z
2 Cho phương trình (m + 2) x 2 – 2 (m – 1) x + m – 2 = 0
a Xác định m để phương trình có 1 nghiệm x = 2 và tính nghiệm kia (1đ)
b Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt (2đ)
3 Giải các phương trình :
a 2x - 1 = - 5x - 2 (1.5đ)
b √5 x+6 = x – 6 (1.5đ)
4 Cho 3 điểm A( 1; 3), B( 4; 4), C( 5; 1)_
a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C khơng thẳng hàng.
Trang 3b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho ABCD là hình thang( AB // CD và 2AB = CD)
c) Tìm toạ độ giao điểm của OB và AC.
ĐỀ7
1/Cho d: y= ax+ b Tìm a và b biết d đi qua 2 điểm A(0;10), B(-1;5)
2/ Vẽ (P) : y= x2− 2 x.
3/ Cho các điểm M(2;1) , N(-1;3) , K(2;-2) tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB của tam giác ABC
a) Tính toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNK có cùng trọng tâm.
4/ Giải các phương trình :
a) |2 x+3|=x −1
b) √4 x +7=2 x −3
5/Cho phương trình (m + 2) x 2 – 2 (m – 1) x + m – 2 = 0
a Xác định m để phương trình có 1 nghiệm x = 2 và tính nghiệm kia
b Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt