c Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất...[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (2.0 đ)
Thực hiện phộp tớnh :a) 3√2
( √50 −2√18+√98)
b)
Bài 2 : (2.0đ) Cho hàm số y=( 2 −√3)x −√3 cú đồ thị là (d1)
a) Nờu tớnh chất biến thiờn của hàm số
b) Với giỏ trị nào của m thỡ (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số:
y=( m−√3)x+√5
c) Tỡm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung
Bài 3 : (3.0đ) Cho tam giỏc ABC cú AB = 3cm ; AC = 4cm ;BC = 5cm; AH vuụng gúc với
BC (H BC) a) Tớnh BÂC b) Tớnh AH
Bài 4: Cho đường trũn tõm O cú bỏn kớnh R điểm , A thuộc đường trũn O , dõy BC vuụng
gúc với OA tại trung điểm M của OA
a/ Tứ giỏc OCAB là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b/ Vẽ tiếp tuyến với đường trũn tại B , nú cắt đường thẳng OA tại E Tớnh độ dài BE theo R
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (2.0 điểm) Thực hiện phộp tớnh
a) 3√2( √50 −2√18+√98)
b)
3 2 3 2
Bài 2 : (2.0điểm) Cho hàm số y=( 2 −√3)x −√3 cú đồ thị là (d1)
d) Nờu tớnh chất biến thiờn của hàm số
e) Với giỏ trị nào của m thỡ (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số:
y=( m−√3)x+√5
f) Tỡm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung
Bài 3 (3.0đ): Cho (O), đường kớnh AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ
ý trờn cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E
a) Chứng minh : DE = AD + BE.
b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường trũn tõm I bỏn kớnh ID Chứng minh
rằng: Đường trũn (I ; ID) tiếp xỳc với đường thẳng AB
d) Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh rằng: CK vuụng gúc với AB tại H và
K là trung điểm của đoạn CH
ĐỀ SỐ 3 Cõu 1 ( 1 đ) a) Tớnh : √36−√49+2√21
b) Rỳt gọn biểu thức sau: √9 a −√16 a+√49 a với a 0
Cõu 2( 2 đ): Cho biểu thức sau: A= ( √x −11 +
1 1+√x): 1
x − 1
a Tỡm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định?
b Rỳt gọn biểu thức A
Cõu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Tỡm cỏc giỏ trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a 1)
và y = (3 – a)x + 1 (a 3) song song với nhau
Cõu 4: (2,5 đ) Cho tam giỏc ABC cú AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm.
Trang 2a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính góc B, góc C và đường cao AH của tam giác ABC
Câu 5: (2 đ) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB
và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh BC vuông góc với OA
b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD
ĐỀ SỐ 4 Bài 1(2,5 điểm)
a/Rút gọn biểu thức sau:
1 1
b/Tìm x biết rằng: 2x 1 2 1
c/Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) 3 20 và 5 5
Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - 3
a/Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a
Bài 3: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp
điểm) Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm)
a Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông
b Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng
c Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM
ĐỀ SỐ 5
Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 75 2 32
b) 3 200 5 150 7 600 : 50
Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức:
A
với x 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A có giá trị bằng 6
Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – 3
a) Tìm các giá trị của a để hàm số đồng biến
b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – 2 tại một điểm trên trục hoành
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân
b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất