Áp dụng bổ đề hình thang có I là trung điểm của VT d/ Áp dụng định lý melenauyt cho các tam giác: HA ND CE.. =1 tam giác AED cát tuyến HNC HD NE CA KE BF CA..[r]
Trang 1Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-125 Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (H thuộc BC, E thuộc AC,
F thuộc AB)
a/.CM: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn Xác định tâm O của đường tròn này
b/.CM: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c/.Đường thẳng vuông góc với HO tại O cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại V,T,I CM: I là trung điểm của đoạn thẳng VT
d/.Hai đường thẳng EF, BC cắt nhau tại K, FD cắt EB tại M, ED cắt FC tại N CM: 3 điểm K,M,N thẳng hàng
Em hỏi nhiều bài cùng một lúc dạo này cuối năm lắm việc thầy không có thời gian trả lời ngay cùng một lúc được Mỗi ngày thầy chỉ dành một ít thời gian trả lời thôi thầy sẽ trả lời dần nhé Thầy nhờ thầy Hưng và các bạn đồng nghiệp trả lời giúp
Bài này là bài 9-31 em đã đưa lên Violet có thầy giải rồi lời giải như sau:
c\ Từ C kẻ đường thẳng song song VT cắt AD tại P cắt FV tại Q vì HO VT => HO CP và CO HP =>
O là trực tâm tam giác CHP => PO CH mà VF CH => PO //FV do O là trung điểm của BC => PO là đường trung bình tam giác CBQ => P là trung điểm của CQ Áp dụng bổ đề hình thang có I là trung điểm của VT
d/ Áp dụng định lý melenauyt cho các tam giác:
tam giác AED cát tuyến HNC HA
HD .
ND
NE .
CE
CA=1 tam giác: AFE cát tuyến KBC: KEKF BF
BA .
CA
CE =1 P
Trang 2tam giác: AFD cát tuyến BMH: BA
BF .
MF MD
HD
HA=1 nhân theo vế được:
ND
NE .
KE
KF .
MF
MD=1 suy ra K,
M, N thẳng hàng