TOAN 8 TUAN 7

b Kỹ năng: Vận dụng phối hợp thành thạo các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.. c Tư duy, thái độ: Hình thành tính cẩn th[r]

Trang 1

Ngày soạn: 13/ 10 /2017

Ngày dạy: 16 / 10 /2017

Đại số:

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ:

a) Kiến thức: HS củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học b) Kỹ năng: Vận dụng hợp lý phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để

phân tích đa thức thành nhân tử

c) Thái độ: Hình thành tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt Phát triển tư duy logic, sáng tạo

2 Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:

+ Phát triển năng tự học;

+ Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;

+ Phát triển năng lực tính toán; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học;

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, SGK, SBT, giáo án

2 Học sinh: Bài tập về nhà, học thuộc 7hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm, SGK, SBT

III Tổ chức hoạt động của học sinh:

1 Hoạt động dẫn dắt vào bài ( khởi động ): ( 7 phút )

a) Ổn định tổ chức và kiểm tra sĩ số lớp.

b) Kiểm tra bài cũ: HS1: Chữa bài tập 32 a ( SBT/ 6)

HS2: Chữa bài tập 32 b ( SBT/ 6)

Đáp án: a) 5x – 5y + ax - ay = (5x – 5y) + (ax – ay)

= 5(x – y) + a( x – y) = ( x – y)(5 + a)

b) a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy)

= a 2 (a – x) – y(a – x) = (a – x)( a 2 – y) c) Dẫn dắt vào bài: Ở những tiết học trước, các em đã biết ba phương pháp chính để phân tích

một đa thức thành nhân tư Không phải mỗi đa thức chỉ áp dụng một phương pháp để phân tích

mà có những bài toán ta phải phối hợp nhiều phương pháp mới phân tích hoàn thành một đa thức Đó là nội dung bài học hôm nay

2 Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động 1: Ví dụ ( 10 phút )

Mục tiêu:

TUẦN : 07 TIẾT : 13

Trang 2

- Học sinh phối hợp các phương pháp ( đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức ) để phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng hợp lý phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

- Hình thành tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt Phát triển tư duy logic, sáng tạo

- GV đưa ví dụ 1: Phân tích đa thức thành ntử :

5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2

- HS đọc VD

- Sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành

nhân tử?

- Phương pháp đặt nhân tử chung

- Đến đây bài toán đã dừng được chưa? Vì sao?

- Còn phân tích được nữa vì trong ngoặc là hằng đẳng thức

- GV kết luận, đưa ra đáp án đúng

- GV đưa ví dụ 2: Phân tích đa thức thành ntử:

x 2 - 2xy + y 2 – 9

- HS đọc VD

- Dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không? vì

sao?

- Không vì cả 4 hạng tử không có nhân tử chung

- Theo em sử dụng phương pháp nào để phân tích?

- Dùng phương pháp nhóm hạng tử

- Yêu cầu trình bày

- HS phát biểu

- Yêu cầu nhận xét

- HS nhận xét

- Còn cách nhóm nào khác không?

- Không vì khi nhóm không xuất hiện nhân tử chung hoặc

hằng đẳng thức

- GV Kết luận nhấn mạnh : Khi phân tích đa thức thành

nhân tử nên theo các bước sau:

- Đặt nhân tử chung ( Nếu có)

- Dùng hằng đẳng thức ( Nếu có)

- Nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung

hoặc hằng đẳng thức

- Yêu cầu làm ?1 PTTNT:

2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 – 2xy

-1 HS lên bảng

- HS khác làm nháp

- HS nhận xét

- GV Đưa ra đáp án đúng

1 Ví dụ

a) Ví dụ 1 Phân tích đa thức

thành nhân tử

5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2 xy + y2)

= 5x( x + y )2

b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức

thành nhân tử

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x2 - 2xy + y2) – 9

= ( x – y)2 - 32

= (x – y – 3)( x – y + 3)

?1

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy

= 2xy( x2 – y2 – 2y – 1)

Trang 3

- HS ghi bài

- Nêu các phương pháp đã dùng trong bài

- Phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức

nhóm các hạng tử

= 2xy[ x2 – (y2 + 2y +1)]

= 2xy[ x2 – (y +1)2]

= 2xy( x – y - 1)( x + y +1)

Hoạt động 2: Áp dụng ( 15 phút )

Mục tiêu:

- Học sinh phối hợp các phương pháp ( đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức ) để phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng hợp lý phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

- Hình thành tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt Phát triển tư duy logic, sáng tạo

GV đưa nội dung ?2a

Tính nhanh giá trị của biểu thức x 2 + 2x + 1 - y 2

- HS đọc đề

- Yêu cầu hoạt động nhóm

- HS hoạt động nhóm

- Yêu cầu báo cáo kết quả

- Đại diện báo cáo

- Yêu cầu nhận xét, bổ sung

- HS nhận xét, bổ sung

- Nêu cách làm

- Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay giá trị vào tính

- GV Kết luận, nhấn mạnh phương pháp tính nhanh giá trị

biểu thức

- HS nghe ghi nhớ

-GV treo bảng phụ ? 2 b

- HS đọc đề

- Hãy chỉ rõ cách làm và

phương pháp sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử

- Bạn Việt sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất

hiện hằng đẳng thức và thừa số chung

G:KL chốt phương pháp

2 áp dụng

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức

x2 + 2x + 1 - y2

Giải

Ta có: x2 + 2x + 1 – y2

= (x2 + 2x + 1) – y2

= ( x + 1 )2 – y2

= (x+1–y)(x+1+y) (*) Thay x = 94,5 và y= 4,5 vào (*) ta được:

(94,5 + 1– 4,5)( 94,5 +1+4,5)

= 91 100 = 9100 b) Bạn Việt sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử , dùng hằng đẳng thức và đặt nhân

tử chung

3 Củng cố: ( 10 phút )

Mục tiêu:

- Học sinh phối hợp các phương pháp ( đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức )

để phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng hợp lý phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích

đa thức thành nhân tử

- Hình thành tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt Phát triển tư duy logic, sáng tạo

GV chốt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS nghe

3 Luyện tập Bài 51 ( SGK/ 24)

Trang 4

- Yêu cầu làm Bài 51

- 3 HS lên bảng

- Cả lớp thực hiện

GV kết luận

- HS nhận xét

- Bài sử dụng những kiến thức nào?

- HS phát biểu

GV nhấn mạnh kiến thức

Phân tích đa thức thành nhân tử

a)x3 - 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1) 2

b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2

= 2(x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x + 1- y)( x + 1+ y) c) 2xy - x2 - y2 +16

= 16 – ( - 2xy + x2 + y2) = 42 – ( x – y)2

= (4 – x + y)( 4 + x - y)

* Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút )

- Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học,

- Bài tập về nhà: 52; 53; 54 ( SGK/ 24;25)

Hướng dẫn:

Bài 52 Phân tích ( 5n + 2) 2 – 4 thành nhân tử ; Lập luận 1 tích chia hết cho 1 số khi 1 trong các

thừa số chia hết cho số đó rồi kết luận

Bài 53 :Tách - 3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x +2 từ đó dễ dàng phân tích tiếp Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6 khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6 rồi phân tích tiếp IV Rút kinh nghiệm:

Trang 5

Ngày soạn: 13 / 10 /2017

Ngày dạy: 16 / 10 / 2017 Đại số:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

a) Kiến thức:

+ HS củng cố, khắc sâu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương

pháp

+ Biết được thêm phương pháp tách hạng tử

b) Kỹ năng: Vận dụng phối hợp thành thạo các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

c) Tư duy, thái độ: Hình thành tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt

+ Phát triển năng lực tính toán; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học;

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ, SGK, SBT, giáo án

2 Học sinh: Bài tập về nhà, học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm, SGK, SBT.

b) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Chữa bài tập 52 ( SGK/ 24)

c) Dẫn dắt vao bài: : Ở tiết học trước, các em đã không phải mỗi đa thức chỉ áp dụng một

phương pháp để phân tích mà có những bài toán ta phải phối hợp nhiều phương pháp mới phân tích hoàn thành một đa thức Để rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta sẽ giải một số bài tập có liên quan trong tiết học này

2 Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà ( 7 phút )

Mục tiêu:

- HS củng cố, khắc sâu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Biết được thêm phương pháp tách hạng tử

- Vận dụng phối hợp thành thạo các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung dùng

Trang 6

hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Hình thành tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt

- Yêu cầu nhận xét bài 52 (SGK/ 24)

- HS nhận xét

- Nêu cách làm

- HS phát biểu

- Bài 52 vận dụng những phương pháp nào?

- Phương pháp dùng hằng đẳng thức

- Vận dụng hằng đẳng thức nào?

- Hiệu 2 bình phương

GV Kết luận chốt kiến thức và phương pháp

- Yêu cầu nhận xét bài 53 (SGK/ 24)

- HS nhận xét

- Nêu cách làm

- HS phát biểu

- Hãy kể tên những phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử sử dụng trong bài 9

- Phương pháp tách, nhóm các hạng tử; dùng hằng

đẳng thức; đặt nhân tử chung

GV: Kết luận nhấn mạnh phương pháp tách hạng tử

sao cho nhóm hợp lý để có nhân tử chung hoặc hằng

đẳng thức

- HS nghe ghi nhớ

- Còn cách tách nào khác không?

- Học sinh: phát biểu

a) x2 = 3 x2 - 2x2

b) x = 3x – 2x

c) 6 = 10 - 4

-GV nhấn mạnh có nhiều cách tách các hạng tử hợp

lý.

I Chữa bài tập về nhà

Bài 52 ( SGK/ 24)

Ta có:

(5n + 2)2 – 4 =(5n + 2)2 – 22

= ( 5n + 2 – 2)( 5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 5 nên 5n(5n + 4) 5 với mọi nZ

Bài 53 ( SGK/ 24)

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = (x2 – x) – (2x - 2)

= x( x – 1) – 2( x – 1) = ( x- 1)( x – 2)

b)x2 + x - 6 =x2 + x – 4 - 2 = (x2 – 4) + (x - 2)

= (x + 2)( x – 2) + ( x – 2) = (x- 2)(x + 2 +1) = ( x- 2)(x+ 3)

c) x2 +5x + 6 = x2 + 3x + 2x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6)

= x( x + 2) + 3 ( x + 2) = ( x + 2)( x + 3)

Hoạt động 2: Luyện tập ( 15 phút )

Mục tiêu:

- HS củng cố, khắc sâu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Biết được thêm phương pháp tách hạng tử

- Vận dụng phối hợp thành thạo các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung dùng

hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

- Hình thành tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt

- Yêu cầu làm bài 56

- 2 HS lên bảng

- HS dưới lớp làm nháp

- HS nhận xét

II Luyện tập

Bài 56 ( SGK/ 23) Tính nhanh giá trị

của biểu thức

a ) Ta có

2

Trang 7

- Nêu cách làm

- Phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thay số vào

và tính

- Bài sử dụng phương pháp nào để phân tích ?

- Dùng phương pháp nhóm và dùng hằng đẳng thức

-GV Kết luận, nhấn mạnh kiến thức và phương pháp

tính nhanh giá trị của biểu thức

- HS nghe ghi nhớ

-Yêu cầu làm bài 57

-GV phân công nhóm 1;2;3 làm câu a

nhóm 4;5;6 làm câu b

- HS hoạt động nhóm

-Yêu cầu báo cáo kết quả

- Đại diện báo cáo

- Yêu cầu nhận xét, bổ sung

- HS nhận xét

a) 3 = 4 – 1; x2 = 4x 2 – 3x2

b) 4 = 5 – 1

-GV :KL nhấn mạnh phương pháp tách hạng tử

Thay x = 49,75 vào biểu thức ta được

1 49,75 1

49,75 0,25 50 2500



     

b) Ta có:

 

2 2 2 1 2 2 2 1

Thay x = 93; y = 6 vào biểu thức trên ta được:

(93 6 1)(93 6 1) 86.100 8600

x y  x y 

Bài 57 ( SGK/ 25)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 – 4x +3 = x2 – x – 3x +3

= (x2 – x) – (3x - 3)

= x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) b) x2 +5x + 4 = x2 + x + 4x + 4

= (x2 + x) + (4x + 4)

= x(x+ 1) + 4(x+1) = (x+1)(x+4) KIỂM TRA 15’

Mục tiêu:

Câu 1 Em hãy điền các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tương ứng với mỗi bước

làm khi phân tích đa thức x3 + 2x2y + xy2 - 9x thành nhân tử

Các bước phân tích đa thức trên thành nhân tử Phương pháp phân tích thành nhân tử 1) = x(x2 + 2xy + y2 - 9)

2) = x[(x2 + 2xy + y2)- 9]

3) = x[(x+y)2 - 32]

4) = x(x+y-3)(x+y+3)

Câu 2 Phân tích các đa thức sau x2 - 2xy + y2 - 3x + 3y thành nhân tử:

a) Kiến thức:

+ HS củng cố, khắc sâu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương

pháp

+ Biết được thêm phương pháp tách hạng tử

b) Kỹ năng: Vận dụng phối hợp thành thạo các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

c) Tư duy, thái độ: Hình thành tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt

Trang 8

a) 2 điểm: x(x + y ) + y( x + y ); b) 4 điểm: x2 - 2xy + y2 - 3x + 3y

ĐÁP ÁN ; BIỂU ĐIỂM :

Câu 1 :( 4 điểm ) đúng mỗi câu cho 1 điểm

Các bước phân tích đa thức trên thành nhân tử Phương pháp phân tích thành nhân tử 1) = x(x2 + 2xy + y2 - 9) Phương pháp đặt nhân tử chung

2) = x[(x2 + 2xy + y2)- 9] Phương pháp nhóm các hạng tử

3) = x[(x+y)2 - 32] Phương pháp dùng hằng đẳng thức

4) = x(x+y-3)(x+y+3) Phương pháp dùng hằng đẳng thức

Câu 2: ( 6 điểm )

a) x(x + y ) + y( x + y ) = ( x + y )( x + y ) 1 điểm

= ( x + y )2 1 điểm

b) x2 + 2xy + y2 + 3x + 3y = (x2 + 2xy + y2)+( 3x + 3y) 1 điểm

= (x+y)2+3(x+y) 2 điểm

=(x+y)(x+y+3) 1 điểm

* Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút )

- Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học,

- Đọc trước bài mới Bài tập về nhà: 55;58 ( SGK/25)

+ Hướng dẫn làm bài tập về nhà:

Bài 55 Phân tích vế trái thành tích các đa thức rồi vận dụng kiến

thức 1 tích bằng không khi một trong các thừa số bằng không

Bài 58 Phân tích đa thức thành nhân tử rồi chứng minh tích đó chia hết cho cả 2 và 3 thì đa

thức đó sẽ chia hết cho 6

IV Rút kinh nghiệm:

Trang 9

Ngày soạn: 13 / 10 /2017

Ngày dạy: 16 / 10 /2017 Hình học:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

a) Kiến thức: Học sinh được củng cố, khắc sâu hơn về định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu

nhận biết hình bình hành

b) Kỹ năng: Biết vẽ hình bình hành, chứng minh một tứ giác là hình bình hành Vận dụng định

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình để giải bài tập về tính toán, chứng minh đơn giản

c) Thái độ: Hình thành tính cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư duy logic, sáng tạo

+ Phát triển năng lực tính toán; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án.

2 Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, SGK, SBT, vở, nháp.

b) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành

c)Dẫn dắt vào bài: Ở tiết trước các em đã biết về tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành,

tiết học này các em sẽ được vận dụng những kiến thức đó để chứng minh một tứ giác là hình bình hành là dựa vào các kiến thức trên

2 Hoạt động luyện tập ( cũng cố ):

Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà ( 8 phút )

Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố, khắc sâu hơn về định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Biết vẽ hình bình hành, chứng minh một tứ giác là hình bình hành Vận dụng định nghĩa,

Trang 10

tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình để giải bài tập về tính toán, chứng minh đơn giản

- Hình thành tính cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư duy logic, sáng tạo

Bài tập 45(SGK/ 92)

- HS nhận xét

GV kết luận

- Muốn chứng minh hai đường thẳng song song

ta thường làm như thế nào?

- Chứng minh cặp góc so le trong

(đồng vị) bằng nhau, trong cùng phía bù nhau

- Bài này dùng cách nào?

- Cặp góc đồng vị bằng nhau

- Nêu những dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS phát biểu 5 dấu hiệu nhận biết

- Bài này sử dụng dấu hiệu nào để nhận biết

hình bình hành?

- Dấu hiệu thứ 1: các cạnh đối song song

-Giáo viên dùng sơ đồ phân tích đi lên để phân

tích bài toán

- HS trả lời các câu hỏi hình thành sơ đồ phân

tích đi lên

- Nêu những kiến thức đã dùng trong bài 45

- H phát biểu

- GV : Chốt kiến thức và phương pháp

- HS nghe ghi nhớ

I Chữa bài tập về nhà Bài tập 45 (SGK/ 93) GT

ABCD là hình bình hành DE

và BF lần lượt là tia phân giác góc D và góc B

KL

a) DE // BF b) tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Chứng minh

E

F

a) Xét ADE và CBF có:

AD = BC (tính chất của hình bình hành )

 

A=C và B=D  (tính chất của hình bình hành)

ADE=CBF= B= D



 ADE=CBF(cạnh huyền-góc nhọn)

 AED=CBF

Mà CBF=EBF   AED=EBF

và ở vị trí đồng vị nên DE//BF b) Xét tứ giác DEBF có DE//BF và EB//DF ( ABCD là hình bình hành) Theo dấu hiệu 1 ta có tứ giác DEBF là hình bình hành

Hoạt động 2: Luyện tập ( 30 phút )

Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố, khắc sâu hơn về định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Biết vẽ hình bình hành, chứng minh một tứ giác là hình bình hành Vận dụng định nghĩa,

tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình để giải bài tập về tính toán, chứng minh đơn giản

- Hình thành tính cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư duy logic, sáng tạo

GV treo bảng phụ

Bài tập 46 (SGK/ 93)

- HS đọc đề

II Luyện tập

Bài tập 46 (SGK/ 93)

- Các câu đúng là: Câu a, b

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	102,44 KB