Giáo án dạy thêm môn Toán 8 - Tuần 23 đến tuần 32

B/ ChuÈn bÞ Nội dung: Chuẩn bị đề bài và lời giải hoạc hướng đẫn gợi mở giảI bài tập Đồ dùng: Bảng và phấn viết, thước thẳng... LuyÖn tËp Giải bài toán bằng cách lập phương trình.[r]

Trang 1

Tiết: Giải phương trình

A/ Mục tiêu

HS: Luyện tập giải phương trình

B/ Chuẩn bị

Nội dung: Chuẩn bị đề bài và lời giải hoạc hướng đẫn ( gợi mở giải bài tập)

Đồ dùng: Bảng và phấn viết, thước thẳng

C/ Tiến trình dạy học

 Tổng quát pt tích và cách giải

A(x)B(x)=0  A(x)=0 hoạc B(x)=0

Bài 1 Giải pt: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

(x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0

 x2+5x+4-4+x2=0

2x2+5x=0 x(2x+5)=0

x=0 hoạc 2x+5=0

x=0 hoạc x=-2,5

Tập nghiệm của pt S={0; -2,5}

Bài 2 Giải pt (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0

 (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0

(x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)]

 (x-1)[x2+3x-2-x2-x-1](x-1)(2x-3)=0

 x-1=0 hoạc 2x-3=0  x=1 hoạc x=1,5

Tập nghiệm pt S={1; 1,5}

Bài 3 Giải pt 2x3=x2+2x-1

 2x3-x2-2x+1=0

 (2x3-2x)-(x2-1)=0

 2x(x2-1)-(x2-1)=0

 x2-1)(2x-1)=0

 (x-1)(x+1)(2x-1)=0

 x-1=0 hoạc x+1=0 hoạc 2x-1=0

 x=1 hoạc x=-1 hoạc x=0,5

Tập nghiệm S = {-1; 1; 0,5}

Bài 4 Giải pt (x3+x2)+(x2+x)=0

x2(x+1)+x(x+1)=0

(x2+x)(x+1)=0

x(x+1)(x+1)=0

Trang 2

x=0 hoạc x+1=0  x=0 hoạc x=-1

Tập nghiệm củapt S={-1; 0}

Bài 5 Chọn đáp án đúng

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một

ẩn số

A 9( x – 1 ) = 9x + 5 B ( x – 1 )( x + 2 )

C x 3 D x = 3

Chọn D x=3

Phương trình x2 = x có tập nghiệm là:

A S = {0} B S ={ 1} C S = {0 ; 1} D S = ỉ

Chọn C S = {0 ; 1} vì

x2 = x  x2-x=0  x(x-1)=0

 x=0 và x-1=0

 x=0 và x=1  tập nghiệm là S = {0 ; 1}

Trang 3

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Bài 1 Giải phương trình

 1;3 S

nghiệm

p

ạ

T

1 x hoạc 0

x

-1

hoạc

0 x) -3)(1

-(x

0 1) 1,5x -3)(0,5x

-(x 0

1) -3)(1,5x

-(x 3) -0,5x(x

1) -3)(1,5x

-(x 3)

-0,5x(x

b

6}

{0;

S nghiệm

p

ạ

T

6 x hoạc 0 x 0

x -6 hoạc

0

x

0 x) -x(6 0

6x x

-0 15x 3x

-9x

-2x

15x -3x 9x -2x 5)

-3x(x 9)

-x(2x

a

2 2

2

2 2





























































ˆ

3 x

0 3 x ˆ

1) -x 7

3 x(

1 -x 7)

-x(3x 7

1 1

-x

7

3

7 3

3

7 1;

S nghiệm

p

ạ

T

1 x hoạc

0 x -1 hoạc 0 1

-x

0 x) -1)(1 -x 0

1) -x 7

3 x(

-1)

-x





























ˆ

3

7

x

7

3

7

3 ( 7

3

(

a (x2-2x+1)-4=0  (x-1)2-22=0

(x-1-2)(x-1+2)=0 (x-3)(x+1)=0

x-3=0 hoạc x+1=0



x=3 hoạc x=-1



Tập nghiệm S={-1; 3}

b x2-x=-2x+2  x(x-1)=-2(x-1)

x(x-1)+2(x-1)=0



(x+2)(x-1)=0 x+2=0 hoạc x-1=0

Trang 4

x=-2 hoạc x=1



Tập nghiệm S={-2; 1}

a 2x3+6x2=x2+3x

 2x2(x+3)-x(x+3)=0(2x2-x)(x+3)=0

x(2x-1)(x+3)=0

 x=0 hoạc x=0,5 ; x=-3

5x-2 +3(3-4x)=2.6-2(x+7)

5x-2+9-12x=12-2x-14  5x-12x+2x=12-14-9

-5x=-9 x=9/5 =1.8

đk: x=-1; x=2

 2(x-2)-1.(x+1)=(3x-11).1  2x-4-x-1=3x-11

 2x-x-3x=-11+4+1  -2x=-6

x=3 thoả mãn đk

KL: Phương trình có nghiệm bằng x=3

X + 7

3 -4 x

= 2

-5

x

-2

a

.

x

+

1

x-2 1 =

-b

3x-11

Trang 5

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Nội dung: Chuẩn bị đề bài và lời giải hoạc hướng đẫn ( gợi mở giảI bài tập)

Các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của pt

Bước 2 : Quy đồng mẫu và Khử mẫu (bỏ mẫu thức )

Bước 3 : Giải pt vừ nhận được

Bước 4: Kết luận

+ Đối chiếu giá trị x tìm được với ĐKXD

+ Kết luận nghiệm của pt

VD: Giải pt

MTC

2 2x MTC

3) -x(x MTC

1)

x(x

3) 1)(x 2(x

MTC

1 x

; 3 x

KXĐ

Đ

3) -1)(x (x

2x 2

2x

x 3)

-2(x

x

























 x(x+1)+x(x-3)=2x2

 x2+x+x2-3x= 4x

 2x2-2x-4x=0 2x2-6x=0

 2x(x-3)=0

 2x=0 ; x-3=0 x=0 và x=3

NX: x=0 thoả mãn ĐKXĐ

x=3 không thoả mã ĐKXĐ

KL: pt có nghiệm x=0

Bài 2 Giải pt

0 2) x

1 ( 2 x -0 1) x -( 2 x

1 0

1) 2)(x x

1 (

2

x

1

0 x : KXĐ

Đ

; 1) 2)(x x

1

(

2

x

1

































2 1 ) (

2 2

0,5 2

1 x

0 2 x

1 Hoạc 0

x

0

NX: x=0 không thoả mãn ĐKXĐ của pt

Trang 6

x=0,5 tho¶ m·n §KX§ cña pt

KL: pt cã nghiÖm x=-0,5

Bµi 3 Gi¶i pt

2 x

1 2

x

2 x 2 x 2 x

x 2

x

2

x

2 x MTC 0;

x : KX§

§

; 2 x

1 2

x

1

x























 x3+x=x4+1  x4-x3-x+1=0

 x3(x-1)-(x-1)=0  (x-1)(x3-1)=0

1 x 3

x ho¹c 1 x 0

1

NX: x=1 tho¶ m·n §KX§ cña pt

KL: x=1 lµ nghiÖm cña pt

Bµi 4 Gi¶i pt

7) 3)(2x 3)(x

-(x

MTC

-3,5 x

3;

x



















6 7

x 2

1 )

7 x

2

)(

3

x

(

13

MTC

) 7 x 2 ( 6 MTC

) 3 x )(

3 x ( 1 MTC











-4 x nghiÖm

cã

p

:

KL

KX§

§ m·n tho¶

-4 x

; KX§

§ m·n tho¶

kh«ng

3

x

:

NX

-4 x ho¹c 3 x 0 4 x ho¹c









































































t

0

3

x

0 ) 4 x )(

3 x ( 0 ) 3 x ( 4 )

3

x

(

x

0 12 x 4 x 3 x 0 12 x

x

42 x 12 9 x 93 x 13 )

7 x 2 ( 6 ) 3 x )(

3 x ( 1 ) 3

x

(

13

2 2

2

Trang 7

Tiết: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

A/ Mục tiêu

HS: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

B/ Chuẩn bị

2 x

1

5 4 2 x

3 1









A x≠1 và x≠2 B x≠1 và x≠4

C x≠±1 và x≠±4 D x≠±1 và x≠±2

Bài 2 Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lương chưa biết theo ẩn

+ Lập pt biểu diến mối liên quan hệ giữa các đại lượng

Bước2 Giải phương trình

Bước 3 Trả lời

NX: Giá trị của ẩn tìm được có thoả mãn điều kiện của ẩn không

Bài 3 Giải bài toán bằng cách lập pt

Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi phân xưởng phải may xong 90 ao Nhưng nhờ cảI tién kĩ thuật phân xưởng đã may được

120 áo mỗi ngày Do đó phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước 9ngày mà còn may thêm được 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phảI may bao nhiêu áo

Phân tích bài toán.

Đối tượng bài toán: May theo kế hoạch; Thực tế đã may

Đại lương đã biết: Số áo may theo kế hoạch trong một ngày là 90

Số áo thực tế may 120

Hoàn thành trước kế hoạc 9 ngày

Số áo may nhiều hơn kế hoạc 60 áo

Lập bảng

Chọn số ngày may theo kế hoạch kế hoạch là x đk: x>9

ĐL

Trang 8

Theo bài ra ta có pt

120(x-9)-90x=60

Bài làm

Chọn số ngày may theo kế hoạch kế hoạch là x đk: x>9

Thì số ngày thực máy là x-9

Tổng số áo may theo thực tế đã may 120(x-9)

Tổng số áo may theo kế hoạch 90x

Theo bài ra ta có phương trình

120(x-9)-90x=60

Giải pt tìm được x=38

NX: x=38 thoả mãn đk bài toán x>9

KL: Số ngày may theo kế hoạc là 38ngày

Số áo may theo kế hoạch là 3890=3420 áo

Số áo thực tế may 3420+60=3480 áo

Biết 200gam dung dịch chứa 50gam muối Hỏi phảI thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được dung dịch chứa 20% muối

* Tóm tắt đề bài

200g dd chứa 50g muối

Pha thêm nước để được dd 20% muối

Tính lượng nước pha thêm

* Lập bảng biểu diễn các đại lượng

Bài làm

Chọn x là khối lượng nước pha thêm đk: x>0g

Thì khối lượng dd mới là 50+150+x

% 20 x 150

50





NX: x=50 thoả mãn đk

KL: lượng nước pha thêm là 50g

Trang 9

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô phải nghỉ 10 phút do tàu hoả chắn Do đó để đén kịp B đúng thời gian đã định, người đó phảI tăng vận tốc thêm6km/h Tính quãng đường AB

* Bảng biểu diễn các đại lượng

Chọn x là quãng đường AB đk: x>48km

48

x

48x  Theo bài ra ta có pt

x=48+52 ( 1)

48x 

Bài làm

Quãng đường AC là 48km

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là

48 x

Thời gian thực tế đi trên quãn đương CB là 1

48x  Quãng đường BC là 52 ( 1)

48x  Theo bài ra ta có pt

48x 

KL: Quãng đường AB dài 120km

Trang 10

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn cị gấp 2 lần chữ số hàng chục Nừu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu

* Bảng biểu diễn đại lượng

Chọn x là chữ số hàng chụ của só ban đầu

đk: 0<x<5, xZ

Số hàng trăm Số hàng chục Số hàng đơn vị

100x+10+2x=10x+2x+370

* Bài làm

Chọn x là chữ số hàng chục

đk: 0<x<5, x xZ

Giá trị số cũ là 10x+2x

Giá trị số mới là 100x+10+2x

100x+10+2x=10x+2x+370

NX: x=4 thoả mã đk

KL: Chữ số hàng chục là 4

Chữ số hàng đơn vị là 8

Vậy số phải tìm là 48

Trang 11

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Bài 1

a Giải phương trình

-4 x nghiệm

có

p

:

KL

KXĐ

Đ mãn thoả

-4

x

KXĐ

Đ mãn thoả

không

3

x

:

NX

-4 x hoạc

3

x

0 4 x hoạc

3)

13(x

7) 3)(2x 3)(x

-(x

MTC

-3,5 x

3;

x

KXĐ

Đ









































































































t

0 3 x 0 ) 4 x

)(

3

x

(

0 ) 3 x ( 4 ) 3 x ( x 0 12 x 4 x

3

x

; 0 12 x x 42 x 12 9 x 93

x

13

) 7 x 2 ( 6 ) 3 x )(

3 x ( 1 ) 3

x

(

13

MTC

) 7 x 2 ( 6 MTC

) 3 x )(

3 x ( 1 MTC

) 3 x )(

3 x (

6 7

x 2

1 )

7 x

2

)(

3

x

(

13

2

2 2

Hai kho chứa 450 tấn hàng Nếu chuyển 50 tấn từ kho nhất thứ sang kho thứ hai thì số hàng ở kho thứ nhất bằng số hàng kho thứ hai Tính số hàng ở

4

5

mỗi kho

Bảng biểu diễn các đại lượng

Bài làm:

Chọn x là số hàng kho 1 đk: 0<x<450 tấn

Thì số hàng kho 2 là 450-x

Trang 12

Theo bai ra ta có phương trình: x-50= (450 x 50)

4

5



 Giải phương trình tìm được x=300

KL: Số hàng ở kho 1 là 300tấn, số hành kho 2 là 450-300=150tấn

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về người

đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian

đi là 45 phút Tính quãng đường AB

Bảng biểu diễn các đại lượng

Bài làm

Thì x/15 là thời gian đi

x/12 là thời gian về

Theo bài ra ta có phương trình: x/12 –x/15 =45/60

 6x-5x =45 =>x=45

KL: x=45 thoả mãn điều kiện x>0

quãng đường AB dài 45km

Trang 13

Tiết: Giải đáp bài Kiểm tra

A/ Mục tiêu

HS: Nhận biết được chỗ làm sai, chỗ làm còn thiếu xót, bài còn chư làm được Đối chiếu điểm bài làm với biểu điểm chấm bài

B/ Chuẩn bị

Nội dung: Đáp án bài kiểm tra và biểu điểm

* Biểu điểm và đáp án chấm trả

I/ Trắc nghiệm khách quan:

Bài 1 (1điểm)

phương trình bậc nhất một ẩn số

D x = 3

Bài 2 (1điểm) Phương trình x2 = x có tập nghiệm là:

C S = {0 ; 1}

II/ Phần tự luận (8 điểm)

Bài 3 (3điểm)

Giải các phương trình sau:

6}

{0;

S nghiệm

p

ạ

T

6 x hoạc

0

x

0 x -6 hoạc

0

x

0 x) -x(6 0

6x

2 x -0 15x

2 3x -9x

-2

2x

15x

-2 3x 9x

-2 2x 5)

-3x(x 9)

-x(2x

a































ˆ

MTC

2 2x MTC

3) -x(x MTC

1)

x(x

3) 1)(x 2(x

MTC 1;

x

; 3 x

KXĐ

Đ

3) -1)(x (x

2x 2

2x

x 3)

-2(x

x

























 x(x+1)+x(x-3)=2x2

 x2+x+x2-3x=4x  2x2-2x-4x=0

 2x2-6x=0  2x(x-3)=0; x=0 ; x=3

NX: x=0 thoả mãn ĐKXĐ

x=3 không thoả mã ĐKXĐ

KL: pt có nghiệm x=0

Bài 4 (3điểm)

Trang 14

Bài làm:

Chọn x là số hàng kho 1 đk: 0<x<450 tấn

(0,5điểm)

Thì số hàng kho 2 là 450-x

(0,25điểm)

Theo bai ra ta có phương trình: x-50= (450 x 50)

4

(0,75điểm)

Giải phương trình tìm được x=300

(0,75điểm)

(0,25điểm)

KL: Số hàng ở kho 1 là 300tấn, số hành kho 2 là 450-300=150tấn

(0,5điểm)

Bài 5 (2điểm)

Giải các phương trình:

1 x2 – 4x + y2 – 6y + 13 = 0  x2-4x+4+y2-6y+9=0 (x-2)2+(y-3)2=0

 (x-2)2=0 ; (y-3)2=0 x=2 ; y=3

2 2x2 – 5x – 3 = 0  2x2+x-6x-3=0

 x(2x+1)-3(2x+1)=0

 (x-3)(2x+1)=0

 x=3 và x=-1/2

(0,25điểm) (0,25điểm)

(0,25điểm)

Trang 15

Tiết: Bất đẳng thức

A/ Mục tiêu

HS: Luyện tập giải và chứng minh bất đẳng thức

B/ Chuẩn bị

Bài 1.

Cho a > b Các bấtđẳng thức sau đung hai sai? Đánh dấu x vào ô thích hợp

a a2 > b2

b a3 > b3

c

b

1

a

1 

d 10 – 3a < 10 – 3b

Bài 2

Hãy khoanh tròn chữ đứng trức câu trả lời đúng

Hình 8 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

0 3 -x D

0 3 -x C

0 3 -x B

0

3

-x

Bài 3.

Cho x>n chứng minh

a m+2>n+2 b -2m<-2n

c 2m-5>2n-5 d 4-3m<4-3n

2n-3<2m+5 f 2m+3>2n+1

Chứng minh:

a ta có m>n (gt)  m+2>n+2 (TC cộng)

b ta có m>n (gt)  -2m<-2n (TC nhân)

c ta có m>n (gt)  2m>2n (TC nhân)  2m-5>2n-5 (TC cộng)

d Ta có m>n (gt)  -3m<-3n (TC nhân)  4-3m<4-3n (TC cộng)

e Ta có m>n  2m>2n (TC nhân)  2m+5>2n+5 (TC cộng)

Ta có 5>-3 (TC thứ tự)  2n+5>2n-3 (TC cộng)

 2m+5>2n-3 (TC bắc cầu)

3

Trang 16

f Ta có m>n  2m>2n(TC nhân)  2m+3>2n+3

Ta lại có 3>1 (TC thứ tự)  2n+3>2n+1

 2m+3>2n+1 (TC bắc cầu)

Bài 4 Giải bất pt

a 3-2x>4 b (x-3)2<x2-3 d (x-3)(x+3)<(x+2)2+3

Bài làm:

a 3-2x>4  -2x>1  x<-0,5

b (x-3)2<x2-3  x2-6x+9<x2-3

 x2-6x-x2<-3-9  -6x<-12  x>2

d.(x-3)(x+3)<(x+2)2+3  x2-9<x2+4x+4+3

 x2-x2-4x<7+9  -4x<16  x>-4

Bài 5 Tìm x sao cho:

a Giá trị của biểu thức 5-2x là số dương

 5-2x>0  -2x>-5  x<2,5

b x+3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x-5

 x+3<4x-5  -3x<-8  x>8/3

c Giá trị biểu thức 2x+1 không nhỏ hơn x+3

 2x+1 x+3  x 2

d Giá trị biểu thức x2+1 không lớn hơn (x-2)2

 x2+1 (x-2)2  x2+1 x2-4x+4

 4x 3  x 0,75

Trang 17

Tiết: Giải bất phương trình- Rút gọn biểu thức

A/ Mục tiêu

HS: Luyện tập giải bất đẳng thức, rút gọn biểu thức

B/ Chuẩn bị

Bài 1 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng

Bất phương trình x2 ≤ x có nghiệm là:

A Vô nghiệm ; B x ≤ 1 ; C x ≤ 0 ; D 0 ≤ x ≤ 1

Bài 2 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng

Hình 9 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

A 3x – 3 > 0 ; B x – 1 < 0 ; C 2x – 2 ≥ 0 ; D 3x – 3

≤ 0

Bài 3 Rút gọn biểu thức A; B

;























3) (x

3 x 9 x

6 3)

(x

3

x

A































9 x

12 81

x

24x :

2

B

Bài làm

2 2

2

2 2

2 3

2 2

3

2 2

3 2

3

2 2

2

3) (x 3)

(x

24x

3) (x 3) (x

27 27x 9x

x 54 6x

27 27x 9x

x

3) (x 3) (x

3) (x 9) 6(x

3)

(x

3) (x

3 x 9 x

6 3)

(x

3

x























































A

12 B

B

9) (x 9)

12(x

9) 9)(x (x

108 12x

81

x

81 x

108 12x

24x

:

1

2 2

2

4

2 2

































Bài 4 Rút gọn biểu thức AB rồi tính giá trị biểu thức tại x=

3

1



1

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	178,68 KB