ON THI HSG THANG 10 DE 03

HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA, BẬC BỐN PHƯƠNG TRÌNH PHÂN THỨC Ví dụ 1.. Chứng tỏ rằng nếu a, b, c cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì giá 3.[r]

Tiết 1 HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA, BẬC BỐN

PHƯƠNG TRÌNH PHÂN THỨC

Ví dụ 1 Giải phương trình:

a) x132 2 x13 2x3 b) 2x 333x11314 5 x3 0 b)

c) 3x 235x 23 64 2 x13 d) x 4 x 5 x 8 x10 72x2

Ví dụ 2 Giải phương trình:

b)

Tiết 2- 3

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018

ĐỀ THI SÔ 03

Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (4 điểm)

Cho biểu thức

A

a) Tìm điều kiện cho x để A xác định giá trị và rút gọn A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Câu 2 (3 điểm)

Cho a, b, c là ba số nguyên Chứng tỏ rằng nếu a, b, c cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì giá trị biểu thức Qa b c  3 a3 b3 c3 luôn chia hết cho 24

Câu 3 (4 điểm)

Giải phương trình:

a) x 1 x1 1  x21

b) x 232x 53 3x 73

Câu 4 (5 điểm)

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD Gọi M là trung điểm AB Các điểm N và P lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho MN song song với AP

a) Chứng minh tam giác BNO và tam giác DOP đồng dạng

b) Tính số đo của góc PON

Câu 5 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Một đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N Chứng minh rằng 2 2 2

AM AN BC

Câu 6 (1 điểm)

Cho a, b là các số dương thỏa mãn ab = 1 và a > b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

P

a b







==== hết ====