BAI TAP LUY THUA

Tìm tiệm cận của các hàm số sau.[r]

BÀI 2: HÀM LŨY THỪA

I Khái niệm

,

y x



   được gọi là hàm số lũy thừa

Chú ý: y x  có tập xác định tùy thuộc vào 

  nguyên dương hàm số xác định x

  0 hoặc   hàm số xác định khi x 0

    hàm số xác định khi x 0

Mở rộng cho hàm : y f x 

  nguyên dương hàm số xác định x (làm cho f x 

xác định )

   hoặc 0 

  hàm số xác định khi f x   0

    hàm số xác định khi f x   0

Dạng toán 1: Tìm tập xác định của hàm số

VD1 Tìm TXĐ của các hàm số sau:

a) y3x 25

b)

3 1 1

y x



  c) y x2 9 52

3

2 3 2 2

y x  x

e)

2 2 1

x y

x



  f) y2x 1 x2 x11 

g) y cosx 14cos3

h)

sin 6

1 sin

2 cos

x y

x







  g) y 3x 1 20,12

Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. TXĐ của hàm số

5 1

y x



2

\ 3

 

 

 



C

3

\ 2





D

2 3

x 

Bài 2. TXĐ của hàm số y 3x 13

là

A \ 1 

B 1;  C  ;1

D 

Bài 3. TXĐ của hàm số y4 x2 3x 4 là

A 1; 4

B   ; 1  4;

C \ 1; 4 

D   ; 1  4;

Bài 4. TXĐ của hàm số y x3 83



là

A 4; 

B   ; 2  2;

C \ 2 

D 2; 

Bài 5. TXĐ của hàm số  

1

y x  x  x

là

A 1; 2 B  ;0  1; 2

C 0;1  2;

D \ 0;1;2 

Bài 6. TXĐ của hàm số

1 3

1 2 3

x y

x





A

1

3;

2

2

    

1

\ 3;

2





Bài 7. TXĐ của hàm số y 1 sinx 22

là

A \k2 k

B





C





D \ k k  

Bài 8. TXĐ của hàm số

1 3 2

y

x



A

3

;2

2

2

3

;2 2

3

; 2 2







Bài 9. TXĐ của các hàm số

1 3

y x và y3 x

C giống nhau D khác nhau

Bài 10.Tìm m 0 để  

3 4

m m





có TXĐ là 

A 1; 2 

B 2;0

C 2

D Không có m

Bài 11.Biết hàm số y 2sin 2x 1 m21

sau có TXĐ là  giá trị của m nào dưới đây thỏa

II Đạo hàm của hàm số lũy thừa

Hàm số y x ,  có đạo hàm với moại x 0 và  x ' x 1

 



Tổng quát  f x  f x f   1 x



' '

VD2 Tìm đạo hàm của các hàm số sau

a)

3

2

3 2

y x 

d) y 2x 1

e)

1 2

3

x y x







  f) y 2x 3 4 5

g) ysin2x h) y3 x x 2 x

i)

6 2

1

x y

x





Bài 12.Tính đạo hàm của các hàm số

a) ysin 23 x b) y 2 cosx x4



c)

3 2 1 3 2

x



d) yx 1 2 x2

b)

4 2

2

x y x





c) y x2 4x332

Bài 13.Đạo hàm của hàm số  2 13

y x  x

là:

A 4  2  23

3x x x



 

B 1   2  23



C 1 2  23



 

D 1   2  23



Bài 14.Đạo hàm của hàm số  

1

y x  x

là:

A 4  2  23

3x x x



 

B 1   2  23



C 1 2  23



 

D 1   2  23



Bài 15.Đạo hàm của hàm số y5 x 3

là:

A 3 5 x  3 1



B   3 1

3 5



C

  3

3 5 5

x x



  3

3 5 5

x x





Bài 16 Đạo hàm của hàm số y x22x x 3

là:

2

1

1 1

x

x

 

2

2

2

2

2

Bài 17 Đạo hàm của hàm số ysin 22 x là:

A sin 4x B 2sin 2 cos 2x x C 2sin 4x D 2sin 2x

Bài 18 Đạo hàm của hàm số 3

1

y x

 là:

A 3

1

3 x



B 3

3

1

3x x



D 3

3

x x



Bài 19.Đạo hàm của hàm số y x 322 x

là:

1 2

2x 2 x

1 2

2



Bài 20 Cho hs

1 2 2 1

x y

x



  nghiệm của phương trình ' 0y  là

Bài 21.

Bài 22.

Bài 23 s

III Khảo sát hàm lũy thừa

1. Tập khảo sát: 0; 

2. Sự biến thiên:

1. Tập khảo sát: 0; 

2. Sự biến thiên

y x  x

 Hàm số đồng biến trên 0; 

Giới hạn: lim0 0



, xlim x

  

Tiệm cận: Hàm số ko có tiệm cận

1

y x  x

 Hàm số nghịch biến trên 0;  Giới hạn: lim0



, xlim x 0

   Tiệm cận ngang là: y 0 , Ox Tiệm cận đứng là: x 0 , Oy

Lưu ý : Khi xét một hs lũy thừa cụ thể thì phải xét trên toàn tập xác định của nó

VD3 Xét tính đơn điệu của các hàm số sau

1 2

VD4 Tìm tiệm cận của các hàm số sau

a)

1 2

1

y x



c) 3 2

2 1

x y x





