1 Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B.. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đfối của tia AH lấy điểm I sao cho AI BC.[r]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT
GIAO THỦY
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2015-2016 (Thời gian 120 phút )
Bài 1 :(4 điểm)
1.2 2.3 3.4 49.50
B= 2 2 2 2
2 3 4 50
Chứng minh A<B
Bài 2: (5 điểm)
1, Cho a,b,c>0 và
2b c a 2c a b 2a b c
Tính giá trị của biểu thức
Q=
(3 2 )(3 2 )(3 2 ) (3 )(3 )(3 )
a c b a c b
2, Tìm 3 số có tổng bằng 366 Biêt rằng
4
5 số thứ nhất bằng
3
4 số thứ 2 và bằng
1
2 số thứ 3
Bài 3: (3 điểm)
1,Chứng minh rằng
S= 3443 100 chia hết cho 132
2,Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
A=
1 6
2 1
x x
Bài 4: (3 điểm)
Tìm GTNN của biểu thức :
B= 2x33x44x5 ( y1)2 6x5
Bài 5: (5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn
1) Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B Gọi H là trung điểm
của BC, trên tia đfối của tia AH lấy điểm I sao cho AI BC Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI CE
2) Phân giác của các góc ABC BDC, cắt AC, BC lần lượt tại D, M Phân giác của góc BDA cắt BC tại N Chứng minh rằng:
1 2
BD MN
Trang 2