Chọn kết luận đúng trong các mệnh đề sau?. x x0.[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP GIỚI HẠN Câu 1: Tính giới hạn
1
2 1 lim
1
x
x x
ta được kết quả là:
Câu 2: Tính giới hạn
2 1
4 3 lim
1
x
x
ta được kết quả là:
Câu 3: Cho 2
1
lim( ax 5 ) 5
Khi đó giá trị của a là:
Câu 4: Tính giới hạn lim (7 5 5 2 7)
ta được kết quả là:
Câu 5: Tìm giới hạn 2
lim( 3 n 2n 1) ta được kết quả:
Câu 6: Tìm giới hạn
5 2
lim
1
n
ta được kết quả là:
Câu 7: Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0 (1) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
A Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2)
B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0)
C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( -1; 1)
D Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1)
Câu 8: Tìm giới hạn lim5 2.3
4 5
n n
ta được kết quả :
Câu 9: Tìm giá trị đúng của S = 2(1 1 1 1 1 )
Câu 10: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A
2
lim
4 1
2 2
1 lim
3 1
n n
2
2 1 lim
4 1
n
2 4
lim
n n
Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1?
A
2
1
3 2 lim
1
x
2 1
3 2 lim
1
x
2 2
3 2 lim
2
x
2 1
3 lim 1
x
x
Câu 12: Để hàm số
2
2
khi x
khi x
liên tục tại điểm x = 2 thì giá trị của a là:
Câu 13: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A
1
lim
2
x
x
x B
3 2 1
1 lim
x
x x
x C
3 0
lim
6
x
2
lim
x
x
Trang 2Câu 14: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?
A
3
2
1
1
lim
1
x
x
x
B
2 2 2
4 lim
1 2
x
x
C
2
8 2 2 lim
2
x
x
2
2 3 lim
1
x
x
Câu 15: Cho x x f x a
0
và x x g x
0
lim
Chọn kết luận đúng trong các mệnh đề sau?
0
x x
f x
0
lim
x x
f x
a
0
lim
x x
f x
0
lim
x x
f x
g x
Câu 16: Cho x x f x a
0
lim
và x x g x
0
Chọn kết luận đúng trong các mệnh đề sau?
0
lim
x x
f x
0
lim
x x
f x
0
lim
x x f x g x D
0
x x f x g x
Câu 17: Tìm giới hạn 2 2
lim n n 1 n 3 ta được kết quả là:
Câu 18: Cho hàm số f x x x
x
2 2
chưa xác định tại x 0. Để hàm số liên tục tại 0, thì giá trị của f 0 bằng bao nhiêu?
Câu 19: Tính tổng S 1 1 1 1
3 9 27
2
2
Câu 20: Tìm a để hàm số
4 2
0 ( )
7
4
x
khi x x
f x
liên tục tại điểm x = 0
A a 2. B a 1. C a 1
2
4
Câu 21: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A
3
2
1
lim
2
n
1 2
n
3
lim
2
3.2 3
n
n n
Tự luận:
1 Cho hàm số f x x x x khi x
ax khi x
2 3
4 3
3
27
Xác định a để x f x
3
lim
tồn tại
2 Cho hàm số f x x x x khi x
ax khi x
2 2
3 2
1
1
Xác định a để hàm số liên tục tại x 1.
3 CMR phương trình m x 1 2 x 3 2 x 5 0 luôn có nghiệm với mọi m
4 CMR phương trình m2 m 3 x 2 4 0 luôn có nghiệm với mọi m