Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê trong phương án A, B, C, D dưới đây.. Hỏi hàm số đó là hàm số nào.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 -2017 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian: 60 phút ( không tính thời gian phát đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM
MÃ ĐỀ 01
Câu 1: Cho hàm số
1
x y x
Chọn phát biểu đúng?
A Hàm số nghịch biến các khoảng ( ; 1) và ( 1; )
B Hàm số luôn đồng biến trên R
C Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1;)
D Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) và ( 1; )
Câu 2: Hàm số y=x3 có bao nhiêu cực trị?
A 0 B.1 C.2 D.3
Câu 3: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1
x y x
là
A y= 1và x= - 2 B y= x+2 và x=1 C y=1 và x=1 D y= -2 và x =1
Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= (x – 3)( x2 + x + 4) với trục hoành là:
A 2 B 3 C.0 D.1
Câu 5: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?
A y= x2 – 3x + 2 B y= x4 – x2 + 2 C y= - x3 + 3x + 2 D y= x3 – 3x2 +2
Trang 2Câu 6: Cho hàm số
3
x
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
2 3;
3
D ( 1; 2) Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x3 – 3x + 5 trên đoạn 1;4 là
Câu 8: Cho
2ln
x
và F(1) =1, khẳng định nào sau đây là đúng:
A F(x)= ln2x B F(x)= ln2( x+1) C F(x)= 1+ln(x2) D F(x) = 1+ln2x Câu 9: Cho
1
0
f x dx
,
2 1
f x dx
, khi đó
1
0
(2 )
bằng
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y= 2- x2 và y=x là
A
9
2
9
2 D
19 2 Câu 11: Mô đun của số phức z = -12 +5i là
A 7 B.17 C 169 D 13
Câu 12: Số phức z = -2 +5i có phần ảo là
Câu 13: Số phức z = 6+7i có điểm biểu diễn là
A ( 6; -7) B.(6; 7) C ( -6; 7) D (-6; -7)
Câu 14: Cho hai số phức z1 = 2+3i, z2 = 1+i Giá trị z13z2 là
Câu 15: Phương trình log (33 x 2) 3 có nghiệm là
A
11
14
29
3 D 10 Câu 16 Tập xác định của hàm số log (3 3 x x 2) là:
A D = R B D = (0;3) C D=(0;) D D ( ;0) (3; ) Câu 17 Nghiệm của bất phương trình log (3 x 1) 2
là:
A x 3 1 B x 3 2
C x > 4 D x 4 Câu 18 Giá trị 3 3 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
1
2
1 3
2 3
3 D
1 6
3 Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a Đường chéo AC’ của mặt bên ACC’A’ hợp với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ bằng:
Trang 33
4
a
B
3
3 4
a
C
3
12
a
D
12
a
Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= 2a 3 Gọi M là trung điểm của AC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM là:
A
13
a
B
39 13
a
C
13
a
D
2 13
a
Câu 21 Cho hình hộpchữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy AB =a; BC = 2a; A’C = 21aThể tích của khối hộp chữ nhật đó là:
A V= 8a3 B
3
8 3
V a
C V 4a3 D V= 16a3 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a, biết SA= 2a và
SA ABC Tâm I bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A I là trung điểm của AC,
2 2
a
R
C I là trung điểm của SC,
6 2
a
R
B I là trung điểm của AC, R a 2 D I là trung điểm của SC, R = a 6
Câu 23 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ hơn N2 có thể tích bằng
1 8 thể tích N1 Tính chiều cao h của hình nón N2?
Câu 24 Trong không gian với hê trục tọa độ Oxyz cho u (1;3; 2)
; v (3; 1;1) khi đó:u v . bằng:
Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) có phương trình: x+ 3y + 2z + 1 = 0 Mặt phẳng ( ) có véctơ pháp tuyến là:
Trang 4A n(1;3;5)
B n(1; 2;3)
C n ( 1;3;5)
D n(1;3; 2)
Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2x+y+2z+3 =0
và điểm M(1;2;1), khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) bằng:
Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng
đi qua hai điểm M ( 1;2;1); N ( 2;3;2) là:
A
1
1 2
z t
B
1 2 1
C
3
1 2
z t
D
1 1 5
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:
1 3 2 1
t R
và mặt phẳng ( P): 2x+ y - z+9 =0 Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:
A (-5;4;3) B (7;-4;1) C ( -5;-4;3) D (-5;4;-1) Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S):
x2 + y2+ z2 + 2x – 4y +2z – 3 = 0 là:
A I( 1;-2;3); R=3 B ( -1;2;-1); R=3 C I(1;2;3); R=4 D I(-1;2;-1); R=9 Câu 30 Cho mặt cầu (S):
x y z và mặt phẳng (P) có phương trình
2x 2y z 4 0 Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
B Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) tiếp xúc với nhau
C Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích bằng 16
D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích bằng 8
HẾT./.
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 -2017 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian: 60 phút ( không tính thời gian phát đề)
ĐỀ 02
Câu 1 Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
x y x
là:
A Tiệm cận đứng
2 3
x
, tiệm cận ngang y= -3 C Tiệm cận đứng y=1, tiệm cận ngang x= -3
B Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -3 D Tiệm cận đứng x =3, tiệm cận ngang y =1 Câu 2 Hàm số
1
4
y x x
nghịch bieenstrong khoảng nào sau đây:
Câu 3 Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó:
A y x 3 x1 B
1 1
x y x
C y x 32x 3 D y x 42x2 3 Câu 4 Cho hàm số y x 4x2 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5 Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số:
A y x 4 3x2 3 B
1
4
y x x
C y x 4 2x2 3 D y x 42x2 3
Trang 6Câu 6: Cho hàm số
3
x
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
2 3;
3
D ( 1; 2) Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x3 – 3x + 5 trên đoạn 1;4
là
Câu 8 Nếu
4
A
3
ln
4
x
3
4ln
;
x
1
; ln
4
1 x
Câu 9 Cho hàm số
3 1
f x dx
,
3
5
f x dx
Khi đó
5 1
( )
f x dx
có giá trị là:
Câu 10 Đặt I =
8
0
cos 2
Khi đó giá trị I bằng:
A
2
2
2 4
D 2 Câu 11 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e 2x1, trục hoành, đường thẳng x=1 và đường thẳng x =2 là:
A e4 e2 1 B
1 2
e e
C e4e2 1 D
2
e e Câu 12: Phương trình log (33 x 2) 3 có nghiệm là
A
11
14
29
3 D 10 Câu 13 Tập xác định của hàm số log (3 3 x x 2) là:
A D = R B D = (0;3) C D =(0;) D D ( ;0) (3; ) Câu 14 Nghiệm của bất phương trình log (3 x 1) 2
là:
A x 3 1 B x 3 2
C x > 4 D x 4 Câu 15 Giá trị 3 3 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
1
2
1 3
2 3
3 D
1 6
3 Câu 16 Số phức z =1 – i có:
A Phần thực là 1, phần ảo là –i C Phần thực là 1, phần ảo là -1
B Phần thực là 1, phần ảo là i D Phần thực là -1, phần ảo là 1
Câu 17 Cho hai số phức z1 = 2 + i, z2=3-4i Môđun của số phức (z1-z2) là:
Trang 7A 24 B 26 C 10 D 34
Câu 18 Biết z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình:2x2 3x 3 0. Khi đó z12 + z22 bằng:
A
9
4
9
3 4 Câu 19 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ hơn N2 có thể tích bằng
1 8 thể tích N1 Tính chiều cao h của hình nón N2?
Câu 20 Trong không gian với hê trục tọa độ Oxyz cho u (1;3; 2)
; v (3; 1;1)
khi đó:u v . bằng
Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) có phương trình: x+ 3y + 2z + 1 = 0 Mặt phẳng ( ) có véctơ pháp tuyến là:
A n(1;3;5)
B n(1; 2;3)
C n ( 1;3;5)
D n(1;3; 2)
Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2x+y+2z+3 =0
và điểm M(1;2;1), khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) bằng:
Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng
đi qua hai điểm M (1;2;1); N ( 2;3;2) là:
A
1
1 2
z t
B
1 2 1
C
3
1 2
z t
D
1 1 5
Trang 8Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:
1 3 2 1
t R
và mặt phẳng ( P): 2x+ y - z+9 =0 Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:
A (-5;4;3) B (7;-4;1) C ( -5;-4;3) D (-5;4;-1)
Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S):
x2 + y2+ z2 + 2x – 4y +2z – 3 = 0 là:
A I( 1;-2;3); R=3 B ( -1;2;-1); R=3 C I(1;2;3); R=4 D I(-1;2;-1); R=9 Câu 26 Mội cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:
Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a Đường chéo AC’ của mặt bên ACC’A’ hợp với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ bằng:
A
3
4
a
B
3
3 4
a
C
3
12
a
D
3
3 12
a
Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= 2a 3 Gọi M là trung điểm của AC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM là:
A
13
a
B
39 13
a
C
13
a
D
2 13
a
Câu 29 Cho hình hộpchữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy AB =a; BC = 2a; A’C = 21aThể tích của khối hộp chữ nhật đó là:
A V= 8a3 B
3
8 3
V a
C V 4a3 D V= 16a3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a, biết SA= 2a và
SA ABC Tâm I bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A I là trung điểm của AC,
2 2
a
R
C I là trung điểm của SC,
6 2
a
R
B I là trung điểm của AC, R a 2 D I là trung điểm của SC, R = a 6
HẾT./.
Trang 9SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 -2017 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian: 60 phút ( không tính thời gian phát đề)
ĐỀ 003
Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê trong phương án A,
B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y x 4 4x21 B y x 3 3x21 C yx33x21 D yx43x2 4 Câu 2 Cho hàm số
2 1 1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên tập xác định
B Hàm số đồng biến trên ( ; 1)và ( 1; )
C Hàm số nghịch biến trên tập xác định
D Hàm số nghịch biến trên ( ; 1)và ( 1; )
Câu 3 Đường thẳng x=2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?
Trang 103 1
2
x
y
x
3 1 2
x y x
2 1 1
x y x
2
x y x
Câu 4 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào
x 0 2
y’ 0 + 0
-y 2
-2
A y x 3 3x21 B yx33x 2 C y x 33x21 D y x3 3x2 2 Câu 5 Kí hiệu M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
x y x
trên đoạn
0; 2 ; giá trị của M và m là:
A
1
3
M m
B
1
3
C
1
3
M m
D
1
3
Câu 6 Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x1 Với giá trị nào của m thì phương trình
3
x x m có duy nhất một nghiệm
A -2<m<2 B
2 2
m m
1 3
m m
Câu 7 Hàm số y3x 4x3 nghịch biến trên khoảng nào?
A
1
;
2
1
; 2
1 1
;
2 2
C ;1 D 0;
Câu 8 Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A y x 3 3x21 B y x 4 2x23 C x=3 D y x 33x1 Câu 9 Nghiệm của phương trình 22x18 là:
Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định nào là sai:
A Hàm số log x2
đồng biến trên khoảng 0;
B Hàm số y 2xluôn đồng biến trên R
C Hàm số
1 2
x
y
luôn nghịch biến trên R
D Hàm số 12
log
luôn đồng biến trên R
Trang 11Câu 11 Tập xác định của hàm số
1 2
2
A D=2;
B D R \ 2 C D 2; D=R Câu 12 Đạo hàm của hàm sốy e 2 x là:
A 2xe2x B 2e2x C 2e2xln2 D e 2 x
Câu 13 Số phức z =1 – i có:
A Phần thực là 1, phần ảo là –i C Phần thực là 1, phần ảo là -1
B Phần thực là 1, phần ảo là i D Phần thực là -1, phần ảo là 1
Câu 14 Cho hai số phức z1=2+3i, z2=1+i Giá trị của biểu thức z13z2 là:
Câu 15 Cho z1=2+3i và z2=2-i Khi đó
1 2
z
z bằng:
1 8
5 5 i D 1 – i Câu 16 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 4z + 6 =0 Giá trị của biểu thức Az1 z2 là:
Câu 17 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )e2x là:
1 2
e dx e C
B e dx2x 2e2xC D
2
e dx e C
Câu 18 Tích phân 1
ln
e
bằng:
Câu 19 Diện tích phẳng giới hạn bởi các đường y= x2, y=x là:
A
1
6
B
1
5
Câu 20 Các mặt phẳng hình hộp là gì:
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Tam giác Câu 21 Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5m và chiều rộng 2m Khi đó chiều cao của bể nước là:
Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; cạnh AB=a, AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng 600 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
Trang 123
2
3
a
V
B
3
4
3 3
a
V
C
3
4 3
a
V
D
3
3
a
V
Câu 23: cho các vectơ a(1;2;3); ( 2;4;1).
b Vectơ v2a 3b5c có tọa độ là:
Câu 24: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y - 2z - 3 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)
A M(2;-1;-3) B M(2;-1;-2) C M(2;-1;1) D M(2;-1;2) Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): - x + y + 3z – 2 = 0 Phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua A(2;-1;1) và song song với (P) là:
A x y 3z0 B x y 3z 2 0
C x y 3z0 D x y 3z0
Câu 26: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng d1
1 2
3 4
2 6
z t và d2 1
2 2
3
z t Khẳng định nào sau đây đúng:
A d1d2 B d1d2 C d1d2 D d1 và d2 chéo nhau Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng
d
6 4
2
1 2
z t Hình chiếu của A lên (d) có tọa độ là:
A (2;-3;-1) B (2;3;1) C (2;-3;1) D (-2;3;1)
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 4 0 và
đường thẳng d
4 2 1
y
z t Đường thẳng đi qua A(1;-2;2) cắt d và song song với (P) có phương trình là:
A
1 2 2
1 2
2 2 2
4
y t
1 2
2 3
Câu 29: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng:
Trang 133
4
3
R
B 4 R 2 C
3
32 3
R
D
3
24 3
R
Câu 30: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng a, thể tích của khối nón là:
A
12
a
B
24
a
C
6
a
D
3
3
a
HẾT./.
Trang 14TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG
TỔ TOÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 – PHẦN TỰ LUẬN
Thời gian: 30 phút
Câu 1 (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 3 3x3
Câu 2 (1 điểm)
a) Tính tích phân
1
ln 1
e x
x
b) Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức Z thỏa điều kiện:
Câu 3 (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2y2 z2 4x 2y 2z19 0
và mặt phẳng (P): x2y 2z 7 0
a) Tìm tọa tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P)
b) Chứng tỏ (P) cắt (S) theo một đường tròn Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
HẾT./.