De kiem tra mot tiet dai so chuong 4 lop 11 codap an

ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 4 thời gian làm bài 45’ không tính thời gian phát đề... HƯỚNG DẪN CHẤM.[r]

Câu 1(6đ):Tìm

a)

lim

5

x

L





 b)

2

3 2 lim

1

x

L

x



 





c)

3

lim

3 2

x

L



  



  d)

2

lim

1 3

x

L

x

  



 Câu 2(3đ): Với giá trị nào của a thì hàm số sau liên tục trên biết:

2

( )

a 2

x



 Câu 3(1đ): Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:

x5 4x45x1 0

=============================Hết=============================

Nếu x 2 Nếu x 2

Câu Đáp án Thang

điểm Câu 1

a)

b)

c)

2.2 3.2 4 4

 2

3

lim

3 2

x

L



  



3 2

1

lim

3 2

x



    

3



=

2

2

( 3 2)( 3 2)



=

2



=

( 1)( 2)( 3 2) ( 1)( 2) 4 2 7 ( 7)



=





=

1.5đ

3x0.5đ

0.25đ 0.25đ

0.25đ

0.25đ 0.25đ

0.25đ

Câu 2

Câu 3

2

lim

1 3

x

L

x

  



2

2

1

1 lim

3

x

L

x

  





Để hàm số liên tục trên thì

2

2 2

2

lim (3 4 2) lim (a 2) (2) 6

lim (3 4 2) 6

lim (a 2) 2 2

x

x









Nên ta có 2a 2 6  a4

Ta có f x( )x5 4x45x1 có tập xác định là D  nên hàm số liên tục trên do đó

hàm số liên tục trên 0;1

Ta có

(0) 1

(0) (1) 1.1 1 0 (1) 1

f

f

 



Vậy phương trình x5 4x45x1 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)

3x0.5đ

0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.25đ 0.5đ

0.25đ