Kiem tra 1 Tiet DS 11 Chuong Dao ham

[r]

Kiểm tra 1 tiết Môn Toán Đại số 11 Bài 1 (6 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

5





x

x y







 3

4 2

c y 2 tanx 1 d y cos 4 2x sin 3x 5x







Bài 2 (3 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của (C): 3 3 2 2 3







x x x

y tại điểm có tung độ là 3

Bài 3 (1 điểm): Giải bất phương trình f' (x)  0 biết ( ) 3 2 2









 x x x x

f

Đáp án

Bài 1: a 5 )' ( 3 2 )' ( 5 )' 4 6 2

5

1 (

2 )

3 (

) 4 2 ( ) 3 ( 2 )

3 (

)' 3 )(

4 2 ( ) 3 ( )' 2

(

'

x x

x x

x

x x

x x

y







































c

) 1 tan 2 ( cos

1 tan 2 1

tan 2 cos

1 1

tan 2 2 cos 2 1

tan 2 2

)' tan 2 ( )' tan

2

(

























x x

x x

x x

x x

x x

y

d y (cos 4 2x sin 3x 5x)' 8 cos 3 2x sin 2x 3 cos 3x













Bài 2: ' ( 3 3 2 2 )' 3 2 6 2













y

Ta có





































2 1 0

0 ) 2 3 (

3 3 2 3

3

2 2 3

x x x

x x

x

x x

x y

Với x  0  f' ( 0 )  2 và y = 2 Pttt tại A(0,2) là: y 2 x 2

Với x 1  f' ( 1 )   1 và y = 2 Pttt tại A(1,2) là: y x 1

Với x 2  f' ( 2 )  2 và y = 2 Pttt tại A(2,2) là: y  2 x 6

Bài 3: Ta có: ' ( ) ( 3 2 2 )' 3 2 2 1

















x f

Mà f' (x)  0 3 2 2 1 0









Vậy x ; 1 ]

3

1

[

 là nghiệm của f' (x)  0