Chuong IV 5 Cong thuc nghiem thu gon

Để giải phương trình bậc hai bằng công thức Bước 1: Xác địnhthu cácgọn hệ sốta a,cần b’, c.. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.[r]

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 9A

LỚP 9A CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

• Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?

Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a  0)

∆ = b 2 – 4ac

Công thức nghiệm

của phương trình bậc 2

1

2

x =

2

x =

2

b a b a

  

+ Nếu ∆ > 0: Phương

trình có hai nghiệm

phân biệt

+ Nếu ∆ < 0: Phương trình vô nghiệm.

+ Nếu ∆ = 0: Phương trình có nghiệm kép:

1 2

x = x

2

b a





Đối với phương trình

trong trường hợp hệ số b có thể biểu diễn được dưới dạng b = 2b’

ta còn có công thức nghiệm ngắn gọn hơn,

giải phương trình đơn giản hơn, đó là:

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

2

ax bx  c 0 ( a 0 )

[VD b:  6 ; b  4 3 ; b  2(m  2) ]

?1. Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và

 = 4’ để suy ra những kết luận sau:

Đối với phương trình: ax 2 + bx + c =0 (a0) và b = 2b’, ’ = b’ 2 - ac

* Nếu ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a

Δ'

b'

1







x

a

b' Δ'

2







x

* Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

a

b'





 2

1 x x

* Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

?1

* Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với phương trình ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ’ = b’2 - ac:

• Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

1

b x

a

  



2

' '

b x

a

  



1 2

'

b

x x

a

 

• Nếu ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

• Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :

Trong thực hành khi nào

ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai?

*Lưu ý: Nếu hệ số b là số chẵn, hay là bội chẵn

của một căn, một biểu thức, chẳng hạn: b = 4,

b = -6 , b = 2(m-1),… thì ta nên dùng công

thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai.

2

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công

thức nghiệm thu gọn:

trình có nghiệm.

Để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn ta cần thực hiện những bước nào?

?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ

trống:

a = ; b’ = ; c =

= ; =

Nghiệm của phương trình:

x1 = = …… ; x2 = =

 '

 '

22 –5.(-1) = 9 3

-2+3 5

1 5

-2-3

5 -1

?3 Xác định a, b’, c rồi dựng công thức nghiệm

thu gọn giải các phương trình:

2

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn

- Làm bài tập 17, 18, 19, 20, 21, 24(SGK-T49)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ