Nhận biết được dạng Bất phương trình bậc hai một ẩn Nắm vững các bước giải Bất phương trình bậc hai Mở rộng cách giải Bất phương trình quy về giải BPT bậc hai... Baøi hoïc deán ñaâ[r]
Trang 1NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ TRONG TỔ
TOÁN VỀ DỰ GIỜ
LỚP 10A1
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ TRONG TỔ
TOÁN VỀ DỰ GIỜ
LỚP 10A1
Trang 2Bài 5
(Tiết PPCT: 42) I Định lí về dấu của tam
thức bậc hai
II Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài tập
(Tiết PPCT: 43)
(Tiết PPCT: 44)
Trang 3Tiết 22: KIỂM TRA BẢI CŨ
1.
1 Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x là
biểu thức có dạng
f(x) = ax2 + bx + c
trong đó a, b, c là những hệ số
và a 0
Câu hỏi 1:
a) f(x) = x2 - 5x + 4 b) f(x) = 4x - 5
c) f(x) = 6x - x2 d) f(x) = 8 + x2 e) f(x) = mx2 + (m+1)x - 5
(m là tham số)
Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?
Trang 4Tiết 22: KIỂM TRA BẢI CŨ
1.
1 Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x là
biểu thức có dạng
f(x) = ax2 + bx + c
trong đó a, b, c là những hệ số
và a 0
Câu hỏi 1: Đáp án
a) f(x) = x2 - 5x + 4
c) f(x) = 6x - x2 d) f(x) = 8 + x2 Những biểu thức sau đây là tam thức bậc hai:
Trang 5Tiết 22: KIỂM TRA BÀI CŨ
I.
I Định lí về dấu của t am
thức bậc hai:
2.
2 Dấu của tam thức bậc hai:
3.
3 Áp dụng:
Bước1: Tính (hoặc ’) và xét dấu
của (hoặc ’)
Câu hỏi 2: Xét dấu các tam thức sau a) f(x) = x 2 + 2x + 3
b) f(x) = x 2 - 4x + 4 c) f(x) = - x 2 + 6x - 5
Giải:
a) f(x) có a'
b) f(x) có a'
c) f(x) có hai nghiệm phân biệt
x1=1 , x2=5 và có a = -1
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
x - 1 5 +
f(x) 0 0
5;
Các bước xét dấu tam thức bậc 2:
Bước2: Xét dấu của hệ số a
Bước3: Dựa vào định lí để kết luận
về dấu của f(x)
2 0
0
-1.
1 Tam thức bậc hai:
Trang 6Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
II.
bậc hai một ẩn
Ví dụ 1: Những bất phương trình
nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn:
a) x 2 + 2x + 3 < 0 b) 2x 3 - 3x + 4 >0 c) 6x- x 2 - 5 ≤ 0 - 5
KL:
, ,
a c d
1.
1 Bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc hai ẩn x
là BPT dạng
ax2 + bx + c > 0
ax2 + bx + c ≥ 0
hoặc
ax2 + bx + c ≤ 0
ax2 + bx + c < 0
trong đó a, b, c là những số
thực đã cho, a 0
d) (3x- 8) + x 2 ≥ 0
Trang 7Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
II.
bậc hai một ẩn
Ví dụ 1: Đáp án
Những bất phương trình sau
là bất phương trình bậc hai một ẩn:
a) x 2 + 2x + 3 < 0 c) 6x- x 2 - 5 ≤ 0 - 5
, ,
a c d
1.
1 Bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc hai ẩn x
là BPT dạng
ax2 + bx + c > 0
ax2 + bx + c ≥ 0
hoặc
ax2 + bx + c ≤ 0
ax2 + bx + c < 0
trong đó a, b, c là những số
thực đã cho, a 0
d) (3x- 8) + x 2 ≥ 0
Trang 8Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
II.
bậc hai một ẩn
Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau a) x 2 + 2x + 3 <0
b) x 2 - 4x + 4 > 0 c) - x 2 + 6x - 5 ≥ 0 + 6x - 5
Giải:
a) f(x) có a'
b) Kl: f(x)>0, x 2
c) f(x) có hai nghiệm phân biệt
x1=1 , x2=5 và có a = -1
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
x - 1 5 +
f(x) 0 0
2 0
-1.
1 Bất phương trình bậc hai
Bước 1: Xét dấu tam thức bậc
hai ở vế trái
ax2 + bx + c > 0
Bước 2: Chọn những giá trị x
làm cho vế trái dương hoặc âm
tùy chiều của BPT
2.
2 Giải bất phương trình
bậc hai
KL: BPT vô nghiệm
Trang 9Ví dụ 3: Giải các bất phương trình sau:
a) (-2x + 3)(3x 2 + 2x - 5 ) > 0 + 2x - 5
Giải:
2x x5x 3
b) c) 2x 3 + x + 3 > 0 + x + 3
d) x x2 23x 4 0
Trang 10Ví dụ 3a: Giải bất phương trình
(-2x + 3)(3x 2 + 2x - 5 ) > 0 + 2x - 5
Giải:
Ta có: 2x 3 0 x 32
2
1 5 3
x
Ta có bảng xét dấu VT như sau
x - 1 +
-2x+3 3x 2 +2x-5
f(x)
5 3
2
0 0
0
+
+
+
-+
+ + +
Trang 11Ví dụ 3b: Giải bất phương trình
Giải:
Ta có: 3x 5 0 x 53
2
1 3 2
x
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
2 3 5 0
2x x5x 3
x - 1 +
3x+5 2x 2 -5x+3
f(x)
5 3
2
0
0
+
+
-+
+ +
+
+
Trang 12-Ví dụ 3c: Giải bất phương trình
Giải:
Ta có: x 1 2 x2 2 3x 0 x 1 0 x 1
3
Trang 13KL: f(x) 0, x ; 4 0 1;
Ví dụ 3d:
x x x
Giải bất phương trình
Trang 144 Củng cố:
Nhận biết được dạng Bất phương trình bậc hai một ẩn
Nắm vững các bước giải Bất phương trình bậc hai
Mở rộng cách giải Bất phương trình quy về giải BPT bậc hai.
mx2 -2(m – 1)x + 4m – 1> 0
Tìm các giá trị của tham số m để BPT sau vô nghiệm
Chú ý:
( ) 0,
( ) 0,
0 0
a
0 0
a
Trang 15Bài học dến đây là kết thúc cảm
ơn sự theo dỏi của các thầy cô cùng toàn thể các em