Đề thi hkI Toán 8

Trờng THCS Tân ThọĐề kiển tra môn toán lớp 8 học kỳ i.. Rút gọn biểu thức A.. Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM = DE.. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB.. Gọ

Trờng THCS Tân Thọ

Đề kiển tra môn toán lớp 8 học kỳ i tiết ppct:

(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Đề bài:

Câu 1(2,0 đ iểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a x4 + 2x3 + x2

b x2 +2xy -9 + y2

c x2 - 5x + 6

d x2 - 2xy +x - 2y

Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phơng trình sau:

a 2x2 - x = 0

b 2x - 4(3 + 2x) = (x - 3)(1 + 2x) - 2x2

c 2 1 2 3 1 2

x

Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

A =

2 x

8 : x 4

8 2 x

2 x 2 x

2 x

2 −









−

+ +

−

−

−

+

a Rút gọn biểu thức A

b Tính giá trị của biểu thức A khi x =

2

1

Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) tia phân giác của góc B cắt cạnh

AC tại D, qua D kẻ DE // BC và DF // AB (E ∈AB, F ∈BC) Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho

DM = DE Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB Gọi P là giao điểm của EF với BD và Q là giao điểm của DN với FM

a Chứng minh các tứ giác BEDF và MNFD là hình thoi

b Chứng minh tứ giác PDQF là hình chữ nhật

c Để tứ giác PDQF là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?

………

đáp án:

Câu 1: (2,0 điểm) Mỗi ý đúng cho 1 điểm

a x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2

b (x2 + 2xy + y2) - 32 = (x+y)2 -32 = (x+y-3)(x+y+3)

c (x-2)(x-3)

d (x-2y)(x+1)

Câu 2 (3,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 1,0 điểm:

a) ⇔x(2x-1) = 0 ⇒x= 0 hoạc x = 1

2 (0,5 điểm)

Vậy tập nghiệm của pt là s = 0,1

2

  (0,5 điểm)

b) ⇔2x - 12 - 8x = x + 2x2 - 3 - 6x - 2x2 (0,5 điểm)

⇔x = 9

Vậy tập nghiệm của pt là s ={ }9 (0,5 điểm)

c) ⇔3(2x+1)-2.12 = 12.3x + 2(1-2x)

⇔6x+3-24 = 36x +2-4x (0,5 điểm)

⇔26x = 23 ⇒x = 23

26

Vậy tập nghiệm của pt là s = 23

26

 

 

  (0,5 điểm)

Câu 3: (2,0 điểm)

a) (1,0 điểm)

= 22 22 ( 2) (8 2) : 82

= ( ) ( )

( ) ( )

.

1 2

x x

− + (0,5 điểm) b) (1,0 điểm)

Với x = 1

2ta có: A =

1 1 2 1 2 2

− + (0,5 điểm)

=

1 2 5 2

−

= 1

5

−

(0,25 điểm)

Vậy với x = 1

2 thì A = 1

5

−

(0,25 điểm)

Câu 4: (3,0 điểm)

a -Chỉ ra đợc BEDF là hình bình hành (0,5 điểm)

- Chỉ ra đợc DM = DE, kết luận (0,5 điểm)

b -Tứ giác PDQF có 3 góc vuông (0,5 điểm)

- kết luận (0,5 điểm)

c -Tam giác ABC vuông (0,5 điểm)

- Kết luận (0,5 điểm)

Q F

A

P

D

C