Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo AB uuur. a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SBD). Giáo viên chủ nhiệm chọn 15 em đ[r]
Trang 11/ Vẽ đồ thị hàm số y=sinx với x∈ −[ π π ; ]
2/ Giải các phương trình :
a) 2 sinx− = 1 0
b) sinx− 3 cosx= 1
Câu 2 : (2 điểm)
1/ Viết số hạng chứa x 5trong khai triển của nhị thức 8
(2x+1) 2/ Một hộp đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh Lấy ra ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó Tính xác suất để 3 bi lấy ra
có đủ 2 màu ?
Câu 3 : (1 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là O Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp ABCD Cho điểm M chạy trên (O) Hãy xác định tập hợp các điểm N sao cho AN AM ABuuur =uuuur+uuur
Câu 4 : (2 điểm)
Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD và I là trung điểm của BC
a) Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (BAG)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng : (ABG) và (ADI)
II Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Cho dãy số (u n ) , biết u1 = −1 , u n+1=u n+3 với n≥1 Hãy tính u ? 5
Câu 6a : (1 điểm)
Trong mặt phẳng, cho 10 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp điểm đã cho ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – 3sin2 x cos2 x
Câu 6b : (1 điểm)
Trong mặt phẳng, đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo ?
Trang 2ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐỀ 2
I Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm)
1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số 3
( ) 2010 sin
f x = x + πx
2/ Giải các phương trình :
a) 2 cos2 cos 1 0
2
x+ π −x+ =
b) cos 3x+cosx= 3.cos 2x
Câu 2 : (2 điểm)
1/ Cho nhị thức
10
2
1
xy y
+
Tìm số hạng mà số mũ của x bằng 2 lần số mũ của y
2/ Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt cho 4 , 5 , 6 điểm phân biệt Tính xác suất để nối 3 điểm với nhau từ các điểm đã lập thành một tam giác ?
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(–1 ; 4) , B(2 ; 3) và đường tròn (C) :
(x−1)2+(y−3)2 =25 Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh
tiến theo ABuuur
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD , AC và BD cắt nhau tại O Trên cạnh SC lấy một điểm M không trùng với S
và C
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SBD) Suy ra giao điểm N của SD với mặt phẳng (ABM)
b) Giả sử AB và CD cắt nhau tại I Chứng minh ba điểm I , M , N thẳng hàng
II Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Câu 5a : (1 điểm)
Cho dãy số (u n ) , (u n ) = 3n – 1 Chứng tỏ dãy (u n ) là một cấp số cộng và tính tổng 13 số hạng đầu của nó ?
Câu 6a : (1 điểm)
Một lớp học có 25 nam và 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn 15 em đi lao động trong đó phải có ít nhất 3 nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + 5sinx + 12 cosx
Câu 6b : (1 điểm)
Tổ thứ nhất có 10 học sinh, tổ thứ hai có 12 học sinh Có bao nhiêu cách chọn ra 8 học sinh từ hai tổ sao cho mỗi tổ phải có ít nhất là 2 học sinh ?
Trang 31/ Tìm tập xác định của hàm số 2 sin
cos 3 cos
x y
+
=
− 2/ Giải các phương trình :
a) 2 sinx+2 cosx− 2= 0
4
x π
+ = −
Câu 2 : (2 điểm)
a) Cho biết hệ số của x n – 2 trong khai triển của nhị thức 1
4
n
x
−
bằng 31 Hãy tìm n ?
b) Một hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20 , lấy ngẫu nhiên một quả Tính xác suất để lấy được quả cầu ghi số chẳn
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 3∆ x− + = y 5 0 và I(1 ; 2) Lập phương trình của đường thẳng '∆ , biết '∆ là ảnh của ∆ qua phép đối xứng tâm I
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , CD
và G là trọng tâm tam giác SBC
a) Xác định giao điểm giữa đường thẳng MN và (SAD)
b) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (ADG) và (SMN)
II Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Cho cấp số cộng mà số hạng đầu là 1 và tổng của 10 số hạng đầu tiên là 100 Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho ?
Câu 6a : (1 điểm)
Với các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+ 3 cosx
Câu 6b : (1 điểm)
Rút gọn :
3 2 2
A
=
Trang 4ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐỀ 4
I Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm)
1/ Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cosx trong khoảng (0 ; 2 )π
2/ Giải các phương trình :
a) tan2x = 2010
sin x− +1 3 sin cosx x+ 3 cos x= 0
Câu 2 : (2 điểm)
a) Tìm số hạng độc lập đối với x trong khai triển
18 4 2
x x
+
(x≠ 0) b) Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc Tính xác suất của biến cố A : “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con xúc sắc bằng 8”
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d ) : y = 2x + 3 Hãy tìm phương trình đường thẳng (d’ ) đối xứng với (d ) qua trục Oy
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên hai cạnh SA , SB lần lượt lấy 2 điểm
M , N sao cho : 1
3
SA = SB = a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Chứng minh MN // (ABCD)
b) Mặt phẳng ( )α qua MN và song song BC Xác định thiết diện của ( )α và hình chóp
II Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Xét tính tăng giảm của dãy số ( )u n với 2 3
n
n u n
+
= +
Câu 6a : (1 điểm)
Từ các chữ số 0 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và tận cùng là 79
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin 3x+cos 3x
Câu 6b : (1 điểm)
Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3