Câu 3: Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 4: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Veõ MD vuoâng goùc vôùi AB taïi D vaø ME vuoâng goùc vôùi AC taïi E.. a)Chö[r]
Trang 1Đề 19 KIỂM TRA TỐN 8 HKI - 2016
Thời gian 90 phút
A / TRẮC NGHIỆM :
I/ Chọn phương án đúng nhất của mỗi câu sau
Câu 1: Với x = 2 thì giá trị của biểu thức (x + 1)(x – 2) là :
Câu 2:Tập hợp các giá trị của x để x2 = 3x là :
a) 0 b) 1
3
Câu 3: Phân thức nào sau đây bằng với phân thức 3 3
9 3
xy y
? a)
3
x
6
x
c) 1 6
x
d) 1
3 1
xy y
Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào khơng cĩ trục đối xứng :
a) Hình thang cân b) Hình bình hành c) Hình chữ nhật d) Hình thoi
II/ Câu nào đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau :
Câu 1: Hình thoi cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình vuơng
Câu 2: Đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai phần cĩ diện tích bằng nhau Câu 3: Hình thang cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật
Câu 4: Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật
II.TỰ LUẬN
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)x2 – xy + x – y b)x2 + 4x – y2 + 4 c)2x2+xy –y2
Bài 2: Tìm x:
a) x.(2x - 1) = 2.(1 – 2x) b) (2x-3)2 - (x+1)2 = 0
c) x2 - 22x + 121 = 0 d) x.(x-6) - 4x + 24 = 0
Bài 3
Cho biểu thức: 2 2 .3 3 4 22 7
A
a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định
b) Rút gọn A c)Tìm x để A = 3
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có M là trung điểm của cạnh BC Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E
a)Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)Chứng minh : E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành
c)Vẽ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh : Tứ giác MHDE là hình thang cân
d)Qua A , vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K Chứng minh : HK vuông góc với AC
Bài 5: Cho hai đa thức: P (x 1)(x 2)(x 4)(x 7) 2070 và 2
Q x 6x 2 Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q
Trang 2Gợi ý:
II/ (1 đ) Chọn câu đúng ,sai mỗi câu 0,25 đ :
Tự Luận
Bài 1
1a =(x2 – xy) + (x – y) = x(x – y ) + (x – y ) = (x+1)(x – y) 0,25.2đ 1b = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x+2)2 – y2 = (x +2 +y)(x + 2 – y ) 0,25đ 1c =x2 + x2 +xy –y2 = (x2 + xy) + ( x2-y2) = =(x+y)(2x-y) 0,25.2đ
Bài 2
Bài 3:
0
x x
b
2 2
2 1 1
1
A
x x
c
1
1 2
x
x
Trang 3Bài 4:
a) Xét tứ giác ADME có :
90
(ABCvuông tại A) (0,25d)
90
(MD AB) (0,25đ)
90
(ME AC) (0,25đ)
là hình chứ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông ) (0,25đ)
b)* Xét ABCcó :
+ M là trung điểm của BC (gt) (0,25đ)
+ME // AB(ABCD là hình chữ nhật )
là trung điểm của (0,25đ)
*(0,5đ)
c)Chứng minh tương tự như câu b ta cũng có D là trung điểm của AB Xét ABCcó :
+ là trung điểm của (chứng minh ở câu b)
+ là trung điểm của (chứng minh trên)
là đường trung bình của
//
là hình thang (1) (0,5đ)
Xét ABCcó :
+ là trung điểm của (gt)
+ là trung điểm của (chứng minh trên)
là đường trung bình của
2
1
Xét AHCvuông tại H có : HE là trung tuyến ( E là trung điểm AC)
2
1
Từ (2) và (3) (4)
Từ (1) và (4) là hình thang cân (0,5đ)
d)Gọi I là giao điểm của AH và DK
K H
E D
M
A
Trang 4Xét AHBvuông tại H có : HD là trung tuyến D là trung điểm AB)
AB
HD
2
1
DB DA
Xét ADEvà HDEcó :
+AD HD(chứng minh trên )
+EA EH(chứng minh trên )
+DE là cạnh chung
) , , (c c c HDE ADE
ˆ
ˆ
A H
(hai góc tương ứng)
90
ˆ
A (ABCvuông tại A)
0
90
ˆ
H
HE
DH
Mà DH // AK
HE
AK
Ta có : AH BC(gt)
Mà DE // BC(Chứng minh trên )
AH
DE
AH
EK
Từ (5) và (6) ta có : K là trực tâm của AHE
AE
HK
AC
HK
Bài 5:
P ( 1)( 2)( 4)( 7) 2070
( 6 8)( 6 7) 2070
( 6)( 9) 2070
Nhân đa thức với đa thức ta cĩ:
( 6 2) 3( 6 2) 54 2070
( 6 2) 3( 6 2) 2016
Mà đa thức 2
Q x 6x 2 nên số dư của đa thức P chia cho
đa thức Q là 2016
Vậy số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2016
