ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 Môn: TOÁN Lớp 10

Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.. Câu 11: Các hình dưới đ

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 - NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN, Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:…Lê Bá Bảo… Mã số học sinh:……0935.785.115…

D Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

Câu 2 Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề ĐÚNG?

A  x ,x2   9 x 3 B  x ,x  3 x29

C  x ,x2  9 x 3 D  x ,x 3 x2 9

Câu 3 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:"x23x   1 0, x " là:

A Tồn tại x sao cho x23x 1 0 B Tồn tại x sao cho x23x 1 0

C Tồn tại x sao cho x23x 1 0 D Tồn tại x sao cho x23x 1 0

Câu 4 Cho tập hợp Cx   3 x 0 Tập hợp C được viết dưới dạng nào?

yx như hình bên Khẳng định nào sau đây SAI?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O

Trang 2

A f  1 5 B f 2 10 C f  2 10 D 1

1.5

2 2 3

21

2

.3

P

Câu 15 Với giá trị nào của m thì hàm số y2m x 5m là hàm số bậc nhất?

A m2 B m2 C m2 D m2 Câu 16 Đồ thị của hàm số 2

Câu 20 Cho hàm số y f x   x2 4x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A y giảm trên 2;  B y giảm trên ; 2

C y tăng trên 2;  D y tăng trên   ; 

Câu 21 Cho parabol yax2bx c có đồ thị như hình vẽ Kết luận nào về a b c, , là đúng ?

Trang 3

Câu 24 Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:

A Hai véc tơ bằng nhau B Hai véc tơ đối nhau

C Hai véc tơ cùng hướng D Hai véc tơ cùng phương

Câu 25 Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:

A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau

B. Song song và có độ dài bằng nhau

C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau

D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên

Câu 26 Chọn khẳng định đúng

A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau

B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau

C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau

D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau

Câu 27 Cho hai điểm phân biệtA B, Điều kiện để điểm Ilà trung điểm của đoạn thẳngABlà:

Câu 28 Chọn khẳng định đúng :

A Nếu G là trọng tâm tam giác ABCthì GA GB CG  0

B Nếu G là trọng tâm tam giác ABCthì GA GB GC  0

C Nếu G là trọng tâm tam giác ABCthì GA AG GC  0

D Nếu G là trọng tâm tam giác ABCthì GA GB GC  0

Câu 29. Gọi Glà trọng tâm tam giác vuôngABCvới cạnh huyền BC12 Tổng hai vectơ GB GC có

độ dài bằng bao nhiêu ?

Câu 31. Chọn phát biểu sai?

A Ba điểm phân biệt A B C, , thẳng hàng khi và chỉ khi AB kBC k , 0

Trang 4

B Ba điểm phân biệt A B C, , thẳng hàng khi và chỉ khi AC kBC k , 0

C Ba điểm phân biệt A B C, , thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC k , 0

D Ba điểm phân biệt A B C, , thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC

Câu 32. Trên đường thẳng MNlấy điểm P sao cho MN 3MP Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây:

A u2a3b và 1

32

35

25

v a b

C 2

33

22

3 4

v  a b

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Cho parabol 2

( ) :P yx 2x3 Biết đường thẳng d y: ax b đi qua đỉnh của ( )P và cắt hai tia Ox Oy, lần lượt tại M N, Tìm a b, để diện tích tam giác OMN bằng 4

Câu 2: Lớp 10A có 36 học sinh, trong đó mỗi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao đá cầu hoặc cầu lông Biết rằng lớp 10A có 25 học sinh biết chơi đá cầu, có 20 học sinh biết chơi cầu lông Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh biết chơi cả hai môn đá cầu và cầu lông?

Câu 3: Cho 6 điểm A B C D E F, , , , , .Chứng minh rằng: AD BE CF  AE BF CD 

Câu 4: Cho tam giác ABC Gọi G H O, , lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OH3OG. Từ đó kết luận ba điểm G H O, , thẳng hàng

-HẾT -

Trang 5

ĐÁP ÁN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 33 Cho parabol ( ) :P yx22x3 Biết đường thẳng d y: ax b đi qua đỉnh

của ( )P và cắt hai tia Ox Oy, lần lượt tại M N, Tìm a b, để diện tích tam

 

  

Vậy d y:  2x4

0,25đ

Câu 34 Lớp 10A có 36 học sinh, trong đó mỗi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai

môn thể thao đá cầu hoặc cầu lông Biết rằng lớp 10A có 25 học sinh biết chơi đá

cầu, có 20 học sinh biết chơi cầu lông Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh biết

chơi cả hai môn đá cầu và cầu lông?

Gọi A là tập hợp các học sinh biết chơi đá cầu và B là tập hợp các học sinh biết

chơi cầu lông Kí hiệu n A n B   , lần lượt là số phần tử của các tập hợp A B, Khi

đó n A B là số học sinh biết chơi cả hai môn thể thao đá cầu và cầu lông,

Trang 6

AD BE CF  AE BF CD 

000

ED FE DF

ED DF FE EE

tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OH3OG. Từ đó kết luận ba

điểm G H O, , thẳng hàng

A

O H

I G

D Gọi AD là một đường kính

Ta chứng minh được: HB HC HD (Theo quy tắc hình bình hành)

Trang 7

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

¤N TËP KIÓM TRA GI÷A Kú 1

M¤N TO¸N 10

Xin cảm ơn thầy Huỳnh Văn Ánh – Tổ trưởng Tổ Toán

THPT Bùi Thị Xuân đã biên soạn đề!

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Trong các câu dưới đây có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(I) Số 2018 là số chẵn

(II) Hôm nay bạn có vui không?

(III) Quảng Phú là một thị trấn của huyện CưMgar

(IV) Tiết 5 rồi, đói bụng quá!

Câu 7: Cho các tập hợp A  4; 2, B  1;5 Biểu diễn trên trục số của tập hợp \ A Blà

hình nào dưới đây?

Trang 8

C hàm số lẻ D hàm số chẵn

Câu 11: Các hình dưới đây là đồ thị của các hàm số cùng có tập xác định là Trong các đồ thị

đó, đâu là đồ thị của một hàm số chẵn?

Câu 12: Cho hàm số y f x  có tập xác định là 3;3 và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x 2018 đồng biến trên các khoảng  3; 1 và  1;3

B Hàm số y f x 2018 đồng biến trên các khoảng 2;1 và  1;3

C Hàm số y f x 2018 nghịch biến trên các khoảng  2; 1 và  0;1

D Hàm số y f x 2018 nghịch biến trên khoảng  3; 2

Trang 9

C 2, 1

x khi x y

O

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Câu 24: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với

vectơ OB có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A 4 B 6 C 8 D 10

Câu 25: Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song

B Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng

C Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng hướng

D Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau

Câu 26: Cho ABkhác 0và cho điểm C Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB  CD ?

Trang 10

Câu 33: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP Điểm P được xác định đúng

trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 34: Cho hình bình hành ABCD với điểm K thỏa mãn KAKC ABthì

A K là trung điểm của AB B K là trung điểm của AD

C K là trung điểm của OA D Klà điểm tùy ý

Câu 35: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho IA2IB0 Biểu thị véc tơ CI theo hai véc tơ AB,

Trang 11

M¤N TO¸N 10

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: [DS10.C1.1.D01.a] Trong các câu dưới đây có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(I) Số 2018 là số chẵn

(II) Hôm nay bạn có vui không?

(III) Quảng Phú là một thị trấn của huyện CưMgar

(IV) Tiết 5 rồi, đói bụng quá!

A 4 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Chọn C

Ta có câu là mệnh đề: (I) và (III)

Câu 2: [DS10.C1.1.D03.a] Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ 2018 là một số chẵn” là:

Câu 4: [DS10.C1.2.D02.a] Cho tập A1; 2;3;a Tập nào sau đây không là tập con của A?

A B  B B1; ;5a  C B1; ;3a  D B1; 2;3;a

Lời giải Chọn B

Ta có vì B1; ;5a , 5Bnhưng 5Anên Bkhông là tập con của A

Câu 5: [DS10.C1.3.D02.a] Cho tập M 1; 2;3, N 1; 2; 4;5 Tìm hiệu M N\

A  4;5 B  3 C  1; 2 D 1; 2;3; 4;5

Trang 12

Câu 7: [DS10.C1.4.D02.b] Cho các tập hợp A  4; 2, B  1;5 Biểu diễn trên trục số của tập

hợp \ A Blà hình nào dưới đây?

x x

Câu 11: Các hình dưới đây là đồ thị của các hàm số cùng có tập xác định là Trong các đồ thị

Trang 13

Câu 12: Cho hàm số y f x  có tập xác định là 3;3 và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x 2018 đồng biến trên các khoảng  3; 1 và  1;3

B Hàm số y f x 2018 đồng biến trên các khoảng 2;1 và  1;3

C Hàm số y f x 2018 nghịch biến trên các khoảng  2; 1 và  0;1

D Hàm số y f x 2018 nghịch biến trên khoảng  3; 2

Lời giải

Chọn A

Gọi  C :y f x , C y  f x 2018 Khi tịnh tiến đồ thị  C theo phương song song trục tung lên phía trên 2018 đơn vị thì được đồ thị  C Nên tính đồng biến, nghịch biến

của hàm số y f x , y f x 2018 trong từng khoảng tương ứng không thay đổi

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Hàm số y f x 2018 đồng biến trên các khoảng  3; 1 và  1;3 (đúng)

Hàm số y f x 2018 đồng biến trên các khoảng 2;1 và  1;3 (sai)

Hàm số y f x 2018 nghịch biến trên các khoảng  2; 1 và  0;1 (sai)

Hàm số y f x 2018 nghịch biến trên khoảng  3; 2 (sai)

Trang 14

 

4

m thỏa yêu cầu bài

Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số ym2x5m đồng biến trên R:

A m2 B m2 C m0 D m2

Câu 16: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A,B,C,D có đồ thị như hình dưới:

O

1

Trang 15

A 2, 1

x khi x y

∞

x y

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng (2;)

Câu 20: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số yx22x3

O 1

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Lời giải Chọn D

Trang 16

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Lời giải Chọn A

Parabol có bề lõm quay lên  a 0 loại D

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c0 loại B, C Chọn A

Câu 24: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với

vectơ OB có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Trang 17

A Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song

B Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng

C Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng hướng

D Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau

Trang 18

Chọn C

Ta có: ABACCDDEEFFGCBCEEGEBEGGB

Câu 31: [HH10.C1.3.D01.a] Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AE BF, cắt nhau tại G

Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 32: [HH10.C1.3.D00.a] Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G Khẳng định

nào sau đây đúng:

Tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G nên 3MGMA MB MC

3

MG MA MB MC

Câu 33: [HH10.C1.3.D00.a] Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP Điểm P được

xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Lời giải Chọn A

3

MN   MPMN ngược hướng với MP và MN 3MP

Câu 34: [HH10.C1.3.D05.b] Cho hình bình hành ABCD với điểm K thỏa mãn KAKC ABthì

Trang 19

A K là trung điểm của AB B K là trung điểm của AD

C Klà trung điểm của OA D Klà điểm tùy ý

2

KAKCAB KOABKO AB với O là tâm hình bình hành ABCD Suy ra K là trung điểm AD

Câu 35: [HH10.C1.3.D03.b] Cho tam giác ABC và điểm I sao cho IA2IB0 Biểu thị véc tơ

CI theo hai véc tơ AB, ACnhư sau

Trang 21

M¤N TO¸N 10

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

Câu 2: Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề Có thể

viết lại mệnh đề đó như sau

Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I): Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc trung ương không?

(II): Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau

(III): Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật

Trang 22

Câu 11: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

m m

Trang 23

Câu 17: Hàm số f x   m1x2m2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi nào?

a b

Trang 24

Câu 27: Cho uDCABBDvới 4 điểm bất kì , ,A B C D, Khẳng định nào sau là đúng?

Câu 29: Cho tam giác ABC Gọi D E F, , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA BC, , Hệ thức

nào sau đây là đúng?

Câu 2: Cho ABC có trọng tâm G Gọi I là điểm trên BC sao cho 2 CI 3BI và J là điểm trên BC

kéo dài sao cho 5JB2JC Tính AG theo AI và AJ

Trang 25

M¤N TO¸N 10

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: [DS10.C1.1.D01.a] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

Câu b), câu c) và câu d) là mệnh đề

Câu a) là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề

Câu 2: [DS10.C1.1.D05.a] Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một

mệnh đề Có thể viết lại mệnh đề đó như sau

(I): Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc trung ương không?

(II): Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau

(III): Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật

(I) là câu hỏi nên không phải là mệnh đề

Trang 26

Điều kiện: 4 0

2 0

x x

Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau  

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A ; 0 B 1; C 2; 2 D  0;1

Trang 27

Dựa vào hình dáng của đồ thị ta thấy rằng hàm số đối xứng qua (0;0)O nên là hàm số lẻ Suy ra f    x f x  f   x f x 0

m m

Hàm số xác định khi x   m 0 x m

Do đó hàm số xác định trên   1; 2   1; 2 1

2

m m

Ta có hàm số bậc nhất nghịch biến trên tập xác định     k 1 0 k 1

Câu 16: Đồ thị dưới đây biểu diễn hàm số nào?

Trang 28

A y  2x 2 B y x 2 C y2x2 D y x 3

Lời giải Chọn C

Gọi d là đường thẳng có đồ thị như hình vẽ trên

Dựa vào đồ thị thấy d đi qua   1; 0 ; 0, 2  Nên d có phương trình là: y2x2

Câu 17: Hàm số f x   m1x2m2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi nào?

A m 1 B m1 C m1 D m0

Trang 29

A B

y  x  x có hệ số a  2 0 nên bề lõm quay lên trên vì vậy ta loại đáp án B,

D Hàm số có tọa độ đỉnh I(1;3) nên ta loại đáp án A

Vậy bảng biến thiên của hàm số 4

  và a  3 0 Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;

a b

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Parabol  P có bề lõm quay xuống dưới; hoành độ đỉnh dương;

Trang 30

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1 nên

b a

c c

D

A

Ta có: ADBECF0

Có AEBFCD CEBFCDEDBF 0.( theo đường trung bình trong tam giác)

Câu 30: [HH10.C1.2.D01.b] Cho ba điểm bất kỳ M N P Đẳng thức nào sau đây sai? , ,

A PM  NM NP B MNNP PM C MN MPPN D NPMPNM

Trang 31

Đẳng thức MN MPPNsai (Đẳng thức MN MPPNchỉ đúng trong trường hợp đặc biệt P N)

Câu 31: [HH10.C1.3.D01.a] Cho tam giác ABCcó G là trọng tâm, I là trung điểm đoạn BC Đẳng

thức nào sau đây là đúng?

GB GC 2GI theo tính chất trung điểm nên B đúng

Câu 32: [HH10.C1.3.D01.a] Cho đoạn thẳng AB6 Điểm M thuộc đoạn thẳng ABsao cho

AM  AB Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 32

Mặt khác MB và MA ngược hướng nên MB 3MA Vậy đáp án A đúng

Câu 2: Cho ABC có trọng tâm G Gọi I là điểm trên BC sao cho 2CI 3BI và J là điểm trên BC kéo

dài sao cho 5JB2JC Tính AG theo AI và AJ

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	4,14 MB