giáo án 90 ôn tập chương 2

Về kiến thức: - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương, giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái nhiệm hàm số bậc nhất.. Th

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương, giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái nhiệm hàm số bậc nhất Điều kiện 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau

2 Kỹ năng:

- Giúp h c sinh vẽ thành th o đ th hàm s b c nh t, xác đ nh đọ ạ ồ ị ố ậ ấ ị ược góc c aủ

đường th ng y=ax+b và tr c Ox Xác đ nh đẳ ụ ị ược hàm s y=ax+b tho mãn m tố ả ộ vài đi u ki n nào đó ( thông qua vi c xác đ nh các h s a,b)ề ệ ệ ị ệ ố

3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận chính xác, làm việc hợp tác

II CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Bảng phụ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị Thước thẳng, phấn , máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị của học sinh :

- Ôn tập lý thuyết chương II và làm BT , bút viết, thước kẻ, máy tính bỏ túi

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp: Ổn định trật tự.

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi ôn tập

3 Giảng bài mới:

1

-GV: Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho

ví dụ?

-HS: Hàm số có dạng y=ax+b với a0

được gọi là hàm số bậc nhất với biến số x

VD: y = 2x y = - 3x + 3

2

-GV: Hàm số bậc nhất y = ax+ b (a ≠ 0)

có những tính chất gì?

-HS: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác

định với mọi giá trị của x và có tính chất

đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến

trên R, khi a < 0.

-GV: đưa ra ví dụ

Hàm số : y = 2x

y = - 3x + 3

đồng biến hay nghịch biến? vì sao?

-HS: Hàm số : y = 2x là đồng biến/ R vì

hệ số a=2> 0

Hàm số y = - 3x + 3 là nghịch biến /

R vì hệ số a=-3< 0

3

-GV : Đồ thị của hàm số y=ax+b có hình

Ôn tập lí thuyết:

1 Hàm số bậc nhất: y = ax + b với a ≠ 0

VD : y = 2x y = - 3x + 3

2. Hàm s b c nh t y = ax+b (a≠0);TXĐ: R ố ậ ấ + Đ ng bi n trên ồ ế R khi a > 0

+ Ngh ch bi n trên ị ế R khi a < 0.

Ví d : ụ Hàm số : y = 2x

y = - 3x + 3 đồng biến hay nghịch biến? vì sao?

Giải : Hàm số : y = 2x là đồng biến/ R vì hệ

số a=2> 0

Hàm số y = - 3x + 3 là nghịch biến / R

vì hệ số a=-3< 0

3 Đ th c a hàm s y = ax + b (a ≠ 0)ồ ị ủ ố

- Là m t độ ường th ng ẳ

- Cách vẽ đ th hàm sồ ị ố :

• B1 : Lập bảng giá trị để tìm hai tọa độ điểm

x

gì ? Cách vẽ đồ thị hàm số

-HS : + Đồ thị là một đường thẳng

+ Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc

nhất

• B1 : Lập bảng giá trị để tìm hai tọa

độ điểm

Cho x=0 thì y=b ta được P(0,b)

Cho y=0 thì x= ta được Q(,0)

• Vẽ đt đi qua 2 điểm P và Q ta được

đồ thị hàm số y=ax+b

4

-GV: Góc α hợp bởi đường thẳng y = ax

+ b và trục Ox được xác định như thế

nào?

- GV treo bảng phụ hình 14 ( SGK)

5

-GV: Giải thích vì sao người ta gọi a là

hệ số góc của đường thẳng y = ax + b?

-HS: a là hệ số góc của đường thẳng y =

ax + b ( a ≠ 0) vì giữa hệ số a và góc α có

liên quan mật thiết

+ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

n (a ≠ 0) với trục Ox:

• a > 0 thì góc α là góc nhọn, a

càng lớn thì góc α càng lớn

( nhưng vẫn nhỏ hơn 900) tgα = a

• a < 0 thì góc α là góc tù, a càng

lớn thì α càng lớn ( nhưng vẫn nhỏ

hơn 1800) tgα’ = - a với α’ là góc

kề bù của α

-GV: Khi nào hai đường thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0) và

y = ax’ + b’ ( a’≠ 0 )

cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông

góc với nhau

-HS :

- (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

- (d) song song (d’) ⇔ a = a’, b ≠ b’

- (d) trùng (d’) ⇔ a = a’, b = b’

- (d) vuông góc (d’)⇔ a a’ = -1

y=ax+b

Ta được hai điểm P(0,b) và Q(,0) thuộc đồ thị hàm số y= ax+b

• Vẽ đt đi qua 2 điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y=ax+b

4 Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox:

a>0 +α là góc nhọn

+ tgα = a

+ +

5.Hai đường thẳng (d) : y = ax + b ( a ≠ 0) (d’): y = ax’ + b’ ( a’≠ 0 )

- (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

- (d) song song (d’) ⇔ a = a’, b ≠ b’

- (d) trùng (d’) ⇔ a = a’, b = b’

Ví dụ: Chỉ ra các đường thẳng song song và cắt nhau trong số các căọ đường thẳng sau (d1): y= -x+3

(d2) :y= 4 + x (d3) :y=2-x (d4) :y= x-1 Giải : Các cặp đt song song : (d1) và (d3), (d2) và (d4) Các cặp đt cắt nhau : (d1) và (d3), (d1) và (d4), (d3) và (d2), (d3) và (d4)

HS làm bài 32, 36 ( SGK)

GV: Hàm số đồng biến khi nào?

HS: a>0

GV: Hàm số nghịch biến khi nào?

HS: a<0

HS làm bài tập 36 ( SGK)

GV: Hai đường thẳng song song với

nhau khi nào?

HS: khi a=a’, bb’

GV: Hai đường thẳng cắt nhau khi nào?

HS: khi aa’

GV: Hai đường thẳng trùng nhau khi

nào ?

HS: khi a=a’, b=b’

GV: Hai đường thẳng nói trên có thể

trùng nhau được không? vì sao?

HS làm bài tập 37 ( SGK)

2 Luyện tập:

Bài 32 ( SGK)

Giải a, Hàm số y = ( m- 1) x + 3 đồng biến ⇔ a > 0 tức là:

m - 1 > 0 ⇔ m > 1

b, Hàm số y = ( 5 - k) x + 1 nghịch biến ⇔ a < 0 tức là:

5 - k < 0 ⇔ k > 5

Bài 36 ( SGK)

Giải

Đặt (d) : y=(k+1)x+3 có a=k+1, b=3 (d’) :y=(3-2k)x+1 có a’=3-2k, b’=1 (d) và (d’) là hai hàm số bậc nhất ⇔ a0, a’0 tức là :

⇔

a, (d) song song với (d’) ⇔ tức là : ⇔ 3k=2 ⇔ k= (TM)

b, (d) cắt (d’) ⇔ a a’ tức là : k+13-2k ⇔ 3k 2 ⇔ k Kết hợp với ĐK thì (d) cắt (d’) ⇔

c, (d) không trùng (d’) vì b =3 1=b’

Bài 37

x 0 -4

y 2 0

a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ

- Hàm số y = 0,5x + 2 (1)

GV: Gọi lần lượt hai HS lên bảng vẽ đồ

thị của hai hàm số trên

GV: Để xác định toạ độ điểm C ta làm

như thế nào?

HS: Viết phương trình hoành độ giao

điểm của hai hàm số để tìm xC rồi thay

vào một trong hai hàm số còn lại để tìm

yC

GV: Để tính được các đoạn thẳng AB,

AC, BC ta phải làm thế nào?

- Gợi ý: Lấy F là hình chiếu của C

trên trục Ox

Suy ra : M(0 ;2) , A (-4,0) thuộc đồ thị hàm số (1)

- Hàm số y = -2x + 5 (2)

x 0 2,5

Suy ra : N( 0 ;5), B( 2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm

số (2)

b, A( - 4; 0) B ( 2,5 ; 0) Gọi C(x, y) là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5 x + 2 = -2x + 5

⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2 Hoành độ của điểm C là 1,2

Với x = 1,2 thay vào (1) ta có:

y = 0,5 1,2 + 2 ⇔ y = 2,6 Vậy C( 1,2 ; 2,6)

c, AB = AO + OB = 6,5 (cm) Gọi F là hình chiếu của C trên Ox nên F(1,2 ;0)

⇒ OF = 1,2

⇒ FB = OB-OF = 2,5-1,2=1,3

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACF, ta có:

AC =

AF +CF

= = ≈ 5,18 9 (cm)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông CBF, ta có:

BC = = = ≈2,91 ( cm)

d, Gọi α là góc t o b i đths (1) và tr c Ox,ạ ở ụ

ta có :

tgα= = ⇒α= 26O34’

Gọi là góc t o b i đths (2) và tr c Oxạ ở ụ Gọi là góc k bù v i , ta cóề ớ :

tg= = = 2 ⇒ = 63o26’

Suy ra: = 180o-=180o-63o26’=116o34’

4 Củng cố :

- HS nhắc lại các nội dung cần nhớ trong chương

+ Nêu định nghĩa về hàm số

+ Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho VD

+ Hàm số bậc nhất y = ax+ b (a ≠ 0) có những tính chất gì? Hàm đồng biến hay nghịch biến khi nào?

+ Góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào?

+ Khi nào hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = ax’ + b’ ( a’ ≠ 0 )

a, cắt nhau b, song song c, trùng nhau

5

Hướng dẫn về nhà:

- Tiếp tục ôn tập nắm chắc lí thuyết

- BTVN: Làm bài tập 35, 37c, 38 ( SGK); 34, 35 (SBT)

- Chuẩn bị: Xem trước bài phương trình bậc nhất 1 ẩn Trả lời các câu hỏi:

1 PT bậc nhất hai ẩn là gì?

2 PT bậc nhất có bao nhiêu nghiệm

5,2 +2,6 33,8

2

2 FB

8,45