PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
NĂM HỌC 2015-2016
Đề thi môn : Toán Ngày thi: / /2016
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1(4điểm)
a Biết n! = 1.2.3…n
Tính tổng 1 +1.1! + 2.2! + 3.3! +…+ 100.100!
b Tìm x
2+2
3+
2
6+
2
12+…+
2
x ( x+1)=1
1989 1991
Bài 2(4điểm)
a Cho A=1
2.
3
4.
5
6…
99 100 Chứng minh rằng 151 <A< 1
10
b Trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên tố
(n +1, n+2, ….,n +10)
Bài 3(3điểm)
Cho 4 số 1; 2; 3; 4
a Lập được bao số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả bốn số trên
b Chứng minh rằng trong các số lập được ở câu a không có 2 số nào mà một số chia hết cho số còn lại
Bài 4(4điểm)
Trên quãng đường AC có địa diểm B Lúc 7h người 1 đi từ A, người 2 đi từ b, cả hai
đi đến C lúc 10h Trên đường đi người 2 gặp xe lửa đi từ C về A lúc 8h30ph, người 2 gặp xe lửa lúc 8h40ph Biết quãng đường AB dài 30km và vận tốc xe lửa gấp đôi vận tốc của người thứ nhất.Hỏi xe lửa đi từ C lúc mấy giờ và quãng đường A C dài bao nhiêu km?
Bài 5 (3điểm)
Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng AB, AC,
AD, BC, BD, CD
Bài 6 (2điểm)Tìm các số tự nhiên thỏa mãn x, y lớn hơn 1 thỏa mãn
x + 1 ⋮ y và y + 1 ⋮x