CHUONG II PHAN THUC DA SO

- Kỹ năng: Thực hiện được các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.. - Thái độ: Cẩn thận trong tính toán.[r]

Trang 1

1 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thứcvới đơn thức

III Hoạt động dạy học:

-Trong các biểuthức trên A và Bgọi là các đa thức

-Một phân thức đại

số (hay nói gọn làphân thức) là mộtbiểu thức có dạng

A

B , trong đó A, B lànhững đa thức khác

đa thức 0

A gọi là tử thức, Bgọi là mẫu thức

-Mỗi đa thức đượcviết dưới dạng phânthức có mẫu bằng 1

B gọi là mẫu thức (hay mẫu)

Mỗi đa thức cũng được coi nhưmột phân thức với mẫu bằng 1

?1

3 1 2

x x





?2 Một số thực a bất kì là mộtphân thức vì số thực a bất kì làmột đa thức Số 0, số 1 là nhữngphân thức đại số

Trang 2

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Gọi một học sinh thực hiện

-Một số thực a bất kì có phải là

một đa thức không?

-Một ĐT được coi là một phân

thức có mẫu bằng bao nhiêu?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

trên

- Đọc yêu cầu ?1

- Thực hiện trênbảng

- Một số thực a bất

kì là một đa thức

-Một đa thức đượccoi là một p/thức cómẫu bằng 1

HĐ2: Hai phân thức bằng nhau (18')

? Ta cần thực hiện nhân chéo

xem chúng có cùng bằng một

kết quả không? Nếu cùng bằng

một kết quả thì hai phân thức đó

như thế nào với nhau?

- Gọi học sinh thực hiện trên

bảng

-Muốn nhân một đơn thức với

một đa thức ta làm thế nào?

- Hãy thực hiện tương tự bài

toán ?3

Treo bảng phụ nội dung ?5

-Hãy thảo luận nhóm để hồn

nếu AD = BC

- Quan sát ví dụ

-Đọc yêu cầu ?3-Nếu cùng bằngmột kết quả thì haiphân thức này bằngnhau

-Hs làm theo hướngdẫn

-Đọc yêu cầu ?4-Muốn nhân mộtđơn thức với một

đa thức, ta nhânđơn thức với từnghạng tử của đathức rồi cộng cáctích với nhau

-Đọc yêu cầu ?5-Thảo luận và trảlời

2 Hai phân thức bằng nhau.

nếu AD = BC

-Vận dụng địnhnghĩa hai phân thứcbằng nhau vào giải

Bài 1(SGK-36)

5 20 )







Trang 3

-Sửa hoàn chỉnh - Ghi bài

biểu định nghĩa: Phân thức

đại số, hai phân thức bằng

nhau

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Nắm vững Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau

- Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK

- Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu

- Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức”

(đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài)

Trang 4

2 Học sinh: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi,

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

1 Nêu định nghĩa hai phân

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Tính chất cơ bản của phân thức (17’)

- Đọc yêu cầu nội dung ?1

? Hãy nhắc lại tính chất cơ bản

x x x



 ? Vìsao?

? Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu

cầu học sinh phát biểu t/c cơ

bản của phân thức

-Treo bảng phụ nội dung tính

chất cơ bản của phân thức

- Nhắc lại tính chất

cơ bản của phân số

- Nhân tử và mẫucủa phân thức 3

x

với x + 2 rồi sosánh phân thức vừanhận được với phânthức đã cho

3

x

=

( 2) 3( 2)

x x x



Vì x.3(x+2) =3.x(x+2)

- Hs phát biểu tínhchất như SGK

- Đọc lại từ bảngphụ

1 Tính chất cơ bản của phân thức.

x x x

3 6

x y xy

A A M

B B M (M là một đa thứckhác đa thức 0)

Trang 5

Câu a) tử và mẫu của phân thức

x – 1

- Hs làm bài

-

: :

A A N

B B N (N là một nhân tửchung)

?4

2 ( 1) 2 )

Vì chia cả tử và mẫu cho -1

HĐ2: Quy tắc đổi dấu (10')

? Hãy thử phát biểu quy tắc từ

câu b) của bài toán ?4

Y/c hs nêu ND quy tắc đổi dấu

- Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì

phải đổi dấu mẫu của phân thức

? Bài toán yêu cầu gì?

- Gọi học sinh thực hiện

-Nếu đổi dấu cả tử

và mẫu của mộtphân thức thì đượcmột phân thức bằngphân thức đã cho

- Hs nêu-Đọc yêu cầu ?5-Dùng quy tắc đổidấu để hoàn thànhlời giải bài toán

- Hs thực hiện

2 Quy tắc đổi dấu.

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu củamột phân thức thì được mộtphân thức bằng phân thức đãcho:

y x x y a

x x b

-Hãy nêu cách thực hiện

- Y/c hai học sinh thực hiện

-T/c cơ bản củaphân thức để giải

Câu a) chia tử vàmẫu của phân thức

ở vế trái cho nhân

tử chung là x + 1

Câu b) chia tử vàmẫu của phân thức

) 2

x x a

- Nêu tính chất cơ bản của phân thức

- Phát biểu quy tắc đổi dấu

-Tính chất cơ bản của phân thức Quy tắc đổi dấu

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

Trang 6

Líp d¹y: 8A4

Tiết 24 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

I Mục tiêu

* Kiến thức: Nắm được quy tắc rút gọn phân thức đại số

* Kỹ năng: HS vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức để giải bài tập Có kỹ vận dụng được qui tắc Bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

* Thái độ: Cẩn thận hơn trong tính toán

II Chuẩn bị

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành

- Chuẩn bị:

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (9’)

HS1 a) Phát biểu tính chất

cơ bản của phân thức

b) Hãy giải thích vì sao có

HS1:Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, sau đó giải thích

“Chia cả tử và mẫu cho x + 1”

1) Hãy giải thích vì sao có thể viết

- Đọc yêu cầu bài toán ?1

- Nhân tử chung của 4 và 10

là số 2

- Nhân tử chung của x3 và

x2y là x2-Nhân tử chung của tử vàmẫu là 2x2

- Chia cả tử và mẫu chonhân tử chung

- Thì được một phân thức

?1 Cho phân thức

3 2

4 10

Trang 7

? Tiếp theo đề bài yêu cầu

gì ?

? Nếu chia cả tử và mẫu của

một phân thức cho một

nhân tử chung của chúng thì

được một phân thức như thế

nào với phân thức đã cho ?

x

ynhư trên được gọi là rút gọn

?Tương tự hãy tìm nhân tử

chung của mẫu rồi đặt nhân

? Trước tiên ta phải làm gì ?

-Vận dụng quy tắc đổi dấu

bằng với phân thức đã cho

- Lắng nghe và nhắc lại

- Đọc yêu cầu bài toán ?2

- Nhân tử chung của 5x +

- Đọc lại chú ý trên bảngphụ

- Đổi dấu để xuất hiện nhân

- Phân tích tử và mẫu thànhnhân tử (nếu cần) để tìmnhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu chonhân tử chung

Trang 8

toán trên vào thực hiện.

- Đọc yêu cầu bài toán

- Vận dụng các giải các bàitoán trên vào thực hiện

Trang 9

* Kiến thức: HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức, nắm vững quy tắc đổi dấu.

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng t/c cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức,

kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung

* Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào giải các bài tập

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án,

2 Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập t/c cơ bản của phân số

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

? Nêu T/c cơ bản của phân

? Nhân tử chung của tử và

mẫu bằng bao nhiêu ?

- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

- HS đọc đề bài a) NTC : 6xy2b) NTC : 5x(x+5)

18xy 3y

2

15 ( 5) 3( 5) )

- Hs làm theo hướng dẫn

Bài 12 (SGK- 40)a)

Trang 10

2 3 2

32x 8x 2x 2x(16 4x x ) 2x b)

Câu a : Không cần phân tích

nữa Ta tiếp tục đối dấu của

biểu thức không chữa lũy

tử và đối dấu của biểu thức(y – x)

HS: Đổi dấu biểu thức 3x)

(1-2 HS lên bảng trình bày

Dạng 2:Sử dụng qui tắc đổi dấu Bài 13 (SGK-40)

Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức

45x(3 x) 15x.3.(x 3) 3 a)

? nêu cách thực hiện

Mời 2 hs thực hiện

- Rút gọn biểu thứca) dùng HĐT

Nâng cao

Bài 1 CMR các biểu thứcsau không phụ thuộc vàobiến x:

4 Củng cố(3’)

- Xem lại các bài đã giải

- Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân số

- Xem lại các bài đã giải

- Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân số

Tính giá trị của biểu thức sau:

Trang 11

a) A = x3+x2− x −1

x2+8 x +7 tại x = 2

Ta có: A = x

3 +x2− x −1

Với x = 2, ta có: A = 4 −12+7= 3

9=

1 3

2+2

= 6 5

Rút kinh nghiệm :

Ngµy so¹n : 28/11/2016

Ngµy gi¶ng: 05/12/2016

Líp d¹y: 8A4

Trang 12

Tiết 26 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I Mục tiêu

* Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi phân tích mẫu thức thànhnhân tử Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau vàbiết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung

* Kỹ năng: HS nắm được qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ

và phải nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phânthức mới có mẫu thức chung

* Thái độ: Lập luận lôgíc

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thước thẳng

2 Học sinh: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu, cách qui đồngmẫu nhiều phân số, làm bài tập ở nhà

III Hoạt động dạy học

1 Ổn định lớp: (1’)

Nhân cả tử và mẫu của phân thức

1 1

x  với x – 1Nhân cả tử và mẫu của phân thức

1 1

x  với x + 1ĐVĐ: Ta nói cách làm trên là quy đồng mẫu thức của các phân thức

? Hai phân thức vừa tìm

được có mẫu ntn với nhau?

-Ta nói rằng đã quy đồng

mẫu của hai phân thức Vậy

làm thế nào để quy đồng

mẫu của hai hay nhiều phân

thức?

- Ta đã nhân phân thức thứnhất cho (x – y) và nhânphân thức thứ hai cho (x +y)

- Có mẫu giống nhau (hay

có mẫu bằng nhau)

- Phát biểu quy tắc ở SGK

- Đọc yêu cầu ?1-Có Vì 12x2y3z và 24x2y3zđều chia hết cho 6x2yz và4xy3

- MTC: 12x2y3z

1 Tìm mẫu thức chung.

?1 Được Mẫu thức chung12x2y3z là đơn giản hơn

Trang 13

- Y/c hs nghiên cứu nội

dung ?1

- Hãy trả lời bài toán

- MTC nào là đơn giản hơn?

- Hs quan sát bảng ví dụ

SGK

? Bước đầu tiên ta làm gì ?

? Mẫu của phân thức thứ

- PP đặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức

? Trước khi tìm mẫu thức

hãy nhận xét mẫu của các

phân thức trên?

- HD học sinh tìm MTC

? Muốn tìm mẫu thức chung

của nhiều phân thức, ta có

- Để phân tích các mẫu thành NTC ta áp dụng phương pháp đặt NTC

- Nhắc lại quy tắc đổi dấu

và vận dụng giải bài toán

- Trong bài tập ?3, đổi dấu của cả tử và mẫu của phân thức thứ hai ta được phân thức mới bằng phân thức thứ hai của ?2

2 Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: (SGK-42)Nhận xét: Muốn quy đồngmẫu thức nhiều phân thức ta

có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC;

- Tìm NTP của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với NTP tương ứng

?2 Quy đồng mẫu thức MTC: 2x(x – 5)

Trang 14

phân thức của bài tập ?3 và

hai phân thức của bài tập ?

tử và mẫu của từng phân

thức với nhân tử phụ tương

ứng

- Hs thực hiện

Bài 14 (SGK - 43)a) 5 3 3 4

; 12

Xem lại các bài tập đã làm, lưu ý cách lấy MTC và các bước qui đồng

- Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

- Vận dụng vào giải các bài tập 15, 18,19 (SGK-43)

- Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi

Trang 15

* Kỹ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

* Thái độ: Cẩn thận hơn trong tính toán

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

1 Ổn định lớp: (1’)

? Nêu pp quy đồng mẫu

nào để phân tích mẫu của các

phân thức này thành nhân tử

chung?

GV: Phân tích các mẫu thành

nhân tử

Tìm MTC: Hệ số là 2 và tích

của hai biểu thức (x – 1) và (x

+ 1) Nhân cả tử và mẫu của

từng phân thức với nhân tử

phụ tương ứng

- Dùng pp đặtnhân tử chung vàdùng hđt hiệu haibình phương

HS1: Lên bảng

HS2: Lên bảng

HS: Nhận xét các bước thực hiện và

Bài 18 (SGK- 43) Quy đồng mẫuhai phân thức

x x





Ta có: 2x+4 = 2(x+2)

x2 – 4 = (x+2)(x-2)MTC: 2(x+2)(x-2)



Trang 16

Làm tương tự như bài 18

? Có tìm được này MTC của

hai phân thức này không? Vì

sao?

GV: Ta chỉ cần nhân cả tử và

mẫu của phân thức thứ nhất

với nhân tử phụ hay chính là

mẫu của phân thức thứ hai

-Câu b) MTC của hai phân

thức này là bao nhiêu?

-Câu c) mẫu của phân thức thứ

và mẫu của mộtphân thức thì đượcmột phân thứcbằng phân thức đãcho:

là x2 – 1

- Mẫu của phânthức thứ nhất códạng hđt lậpphương của mộthiệu

-Ta cần biến đổi ởp/thức thứ hai theo

QT A = -(-A)-Mẫu thức chung

là y(x-y)3

Bài 19 (SGK- 43) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

a)

1 2

x  và 2

8

2x x MTC: x(x+2)(2-x)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức

-Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài)

Trang 17

* Kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số.

* Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, phát huy khả năng tư duy

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

2 Học sinh: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức

1 Ổn định lớp: (1’)

Quy đồng mẫu hai phân

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’)

? Hãy nhắc lại quy tắc cộng

hai phân số cùng mẫu

- Quy tắc cộng hai phân thức

cùng mẫu cũng tương tự như

- Nghiên cứu nội dung ?1

-Muốn cộng hai phân

số cùng mẫu số, tacộng các tử số vớinhau và giữ nguyênmẫu số

- Muốn cộng haip/thức có cùng mẫuthức, ta cộng các tửthức với nhau và giữnguyên mẫu thức

- Đọc yêu cầu ?1-Thực hiện theo quytắc

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu

HĐ2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (17')

-Ta đã biết quy đồng mẫu

thức hai phân thức và quy tắc

cộng hai phân thức cùng mẫu

Trang 18

có mẫu khác nhau.

- Hs đọc nội dung ?2

? Hãy tìm MTC của hai phân

thức

-Tiếp theo vận dụng quy tắc

cộng hai phân thức cùng mẫu

? Vậy MTC bằng bao nhiêu?

? Hãy vận dụng quy tắc vừa

học vào giải bài toán

6y-36= 6(y-6)

y2-6y= y(y-6)MTC = 6y(y-6)-Thực hiện

-Với bài tập này ta áp dụng

hai pp trên để giải

-Phát biểu quy tắcnhư SGK

-Thảo luận nhóm vàtrình bày lời giải

- Nắm vững quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu

- Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 (SGK- 46; 47)

- Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 19

* Kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số.

* Thái độ: Phát huy năng lực tư duy, cẩn thận trong tính toán

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

2 Học sinh: Ôn phép trừ hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà

- Y/c hs nghiện cứu nội dung ?1

? Hai p/thức này có mẫu ntn với

nhau ?

? Để cộng hai phân thức cùng

mẫu ta làm như thế nào?

- Hãy hoàn thành lời giải

-Nếu tổng của hai phân thức

bằng 0 thì ta gọi hai phân thức

đó là hai phân thức đối nhau



- Ngược lại thì sao?

- ?2 hãy tìm phân thức đối của



A B



là p/thức đối

A B

Trang 20

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.

- Y/c hs nghiên cứu nội dung ?3

? Phân thức đối của 2

? Để cộng hai p/thức có mẫu

khác nhau thì ta phải làm gì?

-Ta áp dụng phương pháp nào

để phân tích mẫu của hai phân

thức này?

-Giới thiệu chú ý SGK

- Hs phát biểu quytắc phép trừ phânthức

-Ta áp dụng ppdùng hđt, đặt NTC

để phân tích mẫucủa hai p/thức này

? Hãy pháp biểu quy tắc trừ các

phân thức và giải hoàn chỉnh

Trang 21

- Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

* Thái độ: Có ý thức tích cực, tự giác luyện tập

II Chuẩn bị

- Chuẩn bị:

2 Học sinh: Ôn “Phép cộng, trừ các phân thức đại số”; làm bài tập ở nhà

1 Ổn định lớp: (1’)

- Phát biểu qui tắc cộng hai

- HS lên bảng làm bài , còn lại làm trong nháp

- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào vở

Bài 25 (SGK-25) Làm tính cộng các phân thức sau

2 1 1

x x

Trang 22

- Năng suất lúc đầu ?

- Năng suất lúc sau ?

- Tính thời gian làm việc ?

- HS hđ cá nhân

- HS khác nhận xét

Bài 26 trang 47 SGK a) Thời gian xúc 5000m3 đầu :

5000/x (ngày)Thời gian làm phần còn lại

- Gọi hai HS lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu

làm bài

- Kiểm tra, nhận xét bài làm

mẫu (bài a: 10x3y; bài b:

2x(x+7)

- Tất cả HS làm bài, hai HSlàm ở bảng:

- HS khác nhận xét bài của bạn

- HS sửa bài vào vở

Bài 33 SGK50 Làm các phép tính sau

5x(x 7) 5x(7 x) 5x(x 7) 5x(x 7) 4x 13 x 48 5x 35 5(x 7) 1 5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) x

2

1 25 15 5 1 25 15 )

Tiêu đề	Chương II: Phân Thức Đại Số
Năm xuất bản	2016

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	4,28 MB