Giải các bất phương trình lôgarit:.[r]
Trang 1BÀI TẬP PT BPT MŨ VÀ PT LOGARIT
I Giải các phương trình sau:
1/ log3(3x) log2x −log3(√x33)= 1
2+log2√x
2/ 12log√2(x +3)+1
4log4 ¿
3/ 2log 3 (x+1)
=x
4/ ¿
5/ 8 3x+3 2x=24 +6x
6/ 32x−8 3 x+√x+ 4 − 9 9√x+ 4=0 7/ 25x
+ 15x=2 9x
8/ 2 3x−6 2 x − 1
23 (x −1)+
12
2x=1 9/ lg4(x – 1)2 + lg2(x – 1)3 = 5
10/ 4x−√x2
−5 −12 2 x− 1−√x2
−5
+ 8=0 11/ 64 9x
− 84 12 x+ 27 16x=0
12/ 32x +1 =3x+2
+√1− 6 3 x
+ 32(x +1)
13/ 4x2
+x
+ 21 − x2=2 ¿¿
14/ x22x+1+2 ¿x− 3∨+2
=x2 2 ¿x− 3∨+ 4
+ 2x− 1 15/ ¿
16/ log2 (9− 2 x
)
3 − x =1
17/ log2 (x2+x +1)+log2(x2− x +1)=log2(x4+x2+1)− log2(x4− x2+ 1) 18/ 2(log9x)2= log3x log3(√2 x+ 1−1)
19/ log2 (2x+1) log2(2x +1+2)=6
20/ logx[log3(9x − 6)]=1
21/ log ( 2 1) log ( 2 2 )
2
2
II Giải các hệ phương trình sau :
1/
log2(x2
+y2 )=5
2log4x +log2y=4
¿ {
¿
¿
2/ 9log2 (xy)
= 3 ¿
¿
3/
23 x=5 y2− 4 y
4x
+ 2x+1
2x+2 =y
¿ {
¿
¿
4/ x
2
+y2−3x −3y=12
4log3 (xy )
=2+ ¿
¿
5/ 4x
2
+ ¿¿
¿
Trang 26/
3x2y=972
log√3(x − y )=2
¿ {
¿
¿
7/
x − 4|y| + 3=0
√log4x −√log2x =0
¿ {
¿
¿
8/
logx(x3
+ 2x 2−3x −5y )=3
logy(y3
+ 2y 2−3y − 5x)=3
¿ {
¿
¿
9/
log1
4
(y − x)− log4( 1
y)=1
y2
+x2
= 25
¿ {
¿
¿
10/
x2
+y= y2
+x
2x+ y − 2 x −1=x − y
¿ {
¿
¿
11/
(x4+y ).3 y− x4=1
8( x4+y)−6 x4− y=0
¿ {
¿
¿
III Giải các bất phương trình mũ:
1/ 3| x - 2 | < 9 2/ 2 - x + 3x 2 < 4 3/ 4 | x + 1 | > 16 4/
2
2x - 3x
9 7 5/ 11 x + 6 > 11 x
6/ 22x - 1+ 22x - 2+ 22x - 3> 1 7/
x
x
3 < 3
3 - 2 8/ 2 3 - 6x > 1 9/ 16 > 0.125x
x - 3
x - 1
(8,4) < 1 11/ 2| x - 2 | > 4| x + 1|
12/
x x + 1
x 1- x
< 8
14/ 16 - 4 - 6 0x x 15/ 2 + 2x - x + 1 - 3 0
Trang 3IV Giải các bất phương trình lôgarit:
1/ log (5 - 4x) 43 2/ log (3x - 4) log (8 - x)0,2 0,2
3/
5
log x - log (x - 2) < log 3
4/
2
2
5/
2 0,5
6/ 3
1 - 2 x
7/
2
8/
2
3
log (x - 6x + 5) + 2log (2 - x) 0
9/ log (x - 3) + log (x - 5) < 13 3
10/
2
3
11/
2 1 2
2x + 3
x - 7
12/
lnx + 2
< 0 lnx - 1
14/ log(x - x - 2) < 2log(3 - x)2
15/
2
log x - 5log x + 4 0 16/
2
log x - 5log x 6 17/
2
log x + log x 2 0
18/ 4log x - 33log 4 14 x 19/
2
log x - log x - 6 0
20/ ln|x - 2| + ln x + 4| 3ln 2 21/ 2x – 7 ln(x + 1) > 0
22/ x – 5 (logx + 1) < 0
23/ 2log x + 5log x + log x - 2 032 22 2
24/ ln(e - 2) 2xx