1 DABTCT1 SO DO b

Xác định sơ bộ kích thước của Dầm phụ: - Do bản làm việc theo 1 phương phương cạnh ngắn nên ta cắt theo phương cạnh ngắn vuông góc với dầm phụ một dải bản có chiều rộng b=1m Hình 3... -

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

LOẠI BẢN DẦM

Giáo viên HD : TS DƯƠNG QUANG HÙNG

Sinh viên TH : TRẦN VĂN PHÚC

A E

2300 6900

T¦ êNG CH?U LùC

B¶N SµN CéT

DÇM PHô

DÇM CH?NH

Hình 1: Sơ đồ mặt bằng kết cấu dầm sàn

2 Số liệu tính toán:

Bảng 1: Tổng hợp số liệu tính toánCạnh ngắn Cạnh dài Hoạt tải Hệ số vượt tải Bề rộng tường

V÷a tr¸t

Hình 2: Các lớp cấu tạo sàn Bảng 2: Số liệu tính toán các lớp cấu tạo sànSTT Tên lớp cấu tạo Bề dày lớp Trọng lượng riêng Hệ số độ tin cậy

Rb = 11,5 (MPa) Rs = 225 (MPa) Rs = 280 (MPa)

Rbt = 0,9 (MPa) Rsc = 225 (MPa) Rsc = 280 (MPa)

Rsw = 175 (MPa) Rsw = 225 (MPa)

Eb = 27.10 3 (MPa) Es = 21.10 4 (MPa) Es = 21.10 4 (MPa)

4 Chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện

4.1 Xác định sơ bộ chiều dày của Bản sàn:

hb D.L1

m

 Trong đó:

Vậy Chọn h b = 80 (mm) (Thỏa mãn ≥ hmin ).

4.2 Xác định sơ bộ kích thước của Dầm phụ:

- Do bản làm việc theo 1 phương ( phương cạnh ngắn) nên ta cắt theo

phương cạnh ngắn (vuông góc với dầm phụ) một dải bản có chiều rộng b=1m

(Hình 3)

2300 6900

A E

6900

- Xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các

Dầm phụ (Hình 4)

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.

* Đối với nhịp biên:

* C b _ đoạn bản kê lên tường: Chọn C b = 120 (mm) ≥ ( 120 mm ;h b = 80 mm)

Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn: gb �(  f ,i )i i

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau :

Bảng 4: Tĩnh tải tác dụng lên sànLớp cấu tạo

Bề dàylớp

Trọng lượngriêng

Giá trị tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Giá trị tính toán

Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b=1m:

q b = (gb + pb ).b = (3,356 + 12 ).1 = 15,356 (KN/m2)

1.4 Xác định nội lực

Tính nội lực bản dựa trên sơ đồ khớp dẻo

1.4.1 Mômen lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2:

b,max min

q L 15,356.2,075M

min

q Lg 15,356.2,1M

Q  � �q l  � � = 15,383 kN

1.4.4 Lực cắt của dải bản trụ tiết diện bên phải gối thứ hai, bên tría và bên

phải các gối bên trong:

3,406 kN.m 3,406 kN.m

3,406 kN.m 3,406 kN.m

4,836 kN.m

4,836 kN.m

Lg=2100

Hình 5: Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của bản:

a) Sơ đồ tính toán ; b)Biểu đồ Mômen ; c) Biểu đồ Lực cắt

Vì bản tính toán theo sơ đồ khớp dẻo nên ta phải hạn chế chiều cao vùng

bê tông chịu nén bằng giá trị giới hạn dẻo pl  m< pl = 0,3.

Giả thiết: a = 15 mm  Chiều cao làm việc của bê tông:

Ta thấy: min = 0,1%   = 0,409%  max = 1,89% (bố trí hợp lí).

Đối với các ô bản mà cả bốn cạnh đúc toàn khối với dầm, do ảnh hưởng của hiệu ứng vòm khi hình thành khớp dẻo (vùng gạch chéo trên Hình 6), được phép giảm tối đa 20% lượng cốt thép so với kết quả tính được

Ở các gối giữa và nhịp giữa:

A s3 = 0,8.As2 = 0,8.265,78 = 212,62 (mm2)

Suy ra: ho,tt = hb – a = hb – (c + 0,5.d) = 80 – (10 + 0,5.8) = 66 (mm)

ho,tt > ho,gt =65mm Vậy CT đã chọn thỏa mãn điều kiện agt ban đầu

1.6 Bố trí Cốt thép

1.6.1 Cốt thép dọc chịu lực (Trong tính toán)

Sử dụng các thanh mũ, đặt dọc theo các gối biên và dọc theo dầm chính

(mặt cắt C-C) Chịu mômen âm đã bỏ qua trong tính toán (1 phần tải trọng nhỏ

truyền theo phương cạnh dài bản) và làm tăng độ cứng tổng thể của bản

,

6 20050% 50% 265,8 132,89

s ct

s gg

a A

1.6.3 Cốt thép cấu tạo - phân bố

Đặt vuông góc với thép chịu lực để tạo thành lưới thép, chịu 1 phần tải trọng nhỏ truyền theo phương cạnh dài bản

s

s

a A

s

s

a A

Bản không bố trí cốt đai vì lực cắt của bản thường khá nhỏ nên hoàn toàn

do bê tông chịu:

Hình 6: Vùng giảm cốt thép

Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.

* Đối với nhịp biên:

dp dc

C A

5400 5400

5100 300

g  9,774   Nội suy được: k = 0,255

- Tung độ nhánh dương tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmax = max.qdp.L2

- Tung độ nhánh âm tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmin = min.qdp.L2

Trong đó:

*Các tiết diện trên biểu đồ cách nhau 0,2.L

- Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 5

- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa (Gối thứ 2) một đoạn:

- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

- Mômen dương lớn nhất cách mép gối tựa một đoạn:

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:

*Đối với gối biên:

QA = 0,4.qdp.Lb = 0,4.30,474.5,195 = 68,2 (kN)

*Bên trái gối thứ 2:

T B

*Bên phải gối thứ 2, bên trái gối thứ 3:

P B

Q = -QTC = 0,5.qdp.Lg = 0,5.30,474.5,1 = 83,8 (kN)

B A

2 1

Hình 9 : Sơ đồ tính toán và biểu đồ bao nội lực của dầm phụ

a) Sơ đồ tính ; b) Biểu đồ bao mômen ; c) Biểu đồ bao lực cắt

2.4 Tính cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.10 3 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CI : Rsw = 175 (MPa) ; Es = 21.10 (MPa)

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bảncánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh chịu

Giả thiết: a gối = 45 (mm)  h o,gt = h – agối = 400 - 45 = 355 (mm)

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:



o

A 100%

 Từ các phương án trên, ta chọn Phương án 1 để chọn và bố trí thép dọc cho

dầm phụ, vì tất cả các phương án chọn thép đều đảm bảo an toàn, nhưng Phương

án 3 là phương án hợp lý nhất về bố trí thép và khả năng phối hợp, cắt thép tại các nhịp và gối

Hình 11: Bố trí cốt thép dọc lên các tiết diện chính

 Cốt giá thành: Do h=400 mm < 700mm  Không cần đặt cốt giá

- Kiểm tra:

+ Khoảng hở nhỏ nhất tại nhịp biên (do 214 + 216 bố trí 1 lớp):

+ Chiều cao làm việc nhỏ nhất tại nhịp biên (do 220 + 118 ):

Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo phương chiều cao dầm là: 25 mm

si

A aA

     

 Qmax=102,3.103 (N) < 0,3.w1.b1.Rb.b.ho = 239.103 (N)

 Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

Q (102,3.10 )

54,54.M  4.48.10  (N/mm)

- Kiểm tra điều kiện phá hoại giòn:

3

Q   (1    ).R b.h 0,6.(1 0 0).0,9.200.365,3 39.10   (N)

Do qsw = 54,5 (N/mm) > b,min

o

Q 39.10

53, 42.h  2.365,3  (N/mm)

sw

R A 175.56, 4

Vậy, Chọn s  min(smax ; sct ; stt) = min (352,2 ; 150 ; 180) = 150 (mm)

- Theo điều kiện tính toán ta có:

+ Khả năng chịu lực cắt của bêtông bằng 49 kN

+ Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên trái gối thứ 2 là 102,3 kN

bê tông không đủ khả năng chịu cắt

 Theo tam giác đồng dạng ta tính được: x=1749 (mm) > L/4 = 1450 mm

Kết Luận: Bố trí cốt đai 6, 2 nhánh, s = 150 mm cho 1800 mm đoạn đầu gối tựa; s = 300 mm cho những đoạn còn lại.

Nhịp giữa Giữ nguyên 220 100 %

Kiểm tra neo, nối cốt thép:

628,3 mm2 > 882,5/3 = 294,2 mm2

- Do chiều dài 1 cây thép (11,7m) không đủ để bố trí dọc chiều dài dầm

(>20,7m) cần phải nối thép

3 Tính toán Dầm chính

3.1 Sơ đồ tính

- Dầm chính là kết cấu chịu lực chính trong sàn nên cần được tính theo sơ

đồ đàn hồi để đảm bảo an toàn

- Do dầm chính được đổ toàn khối với cột, xét tỉ lệ độ cứng đơn vị của dầm

330 mm < 340 mm nên cần phải dùng đệm bê tông để kê đầu dầm

- Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:

L = 3.L1 = 3.2300 = 6900 (mm)

P

2300

P120

Hình 13: Nhịp tính toán và sơ đồ tính của dầm chính

- Trọng lượng bản thân phần sườn của dầm chính nằm trong đoạn giữa 2

truc của dầm phụ (vì trong đó có tính cả 1 phần sườn của dầm phụ nên có thể bỏ qua lớp vữa trát do chênh lệch không đáng kể):

3.2.2 Hoạt tải tập trung:

Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

- Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặttải được xác định theo công thức:

 : Hệ số tính được tại các mặt cắt tiết diện bằng phương pháp lực trong cơ học kết cấu phụ thuộc vào sơ đồ dầm, dạng tải trọng và sơ đồ chất tải lên từng nhịp.

- Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồmômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong Bảng 9:

P (g)

1

4 3

2 1

Bảng 9: Xác định tung độ biểu đồ mô men (kN.m)

0,133 -0,133 0,244 0,289

Trong các sơ đồ b, c, d, e bảng tra không cho các trị số  tại một số tiết diện, ta

phải tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu:

Tính M0 của dầm đơn giản kê lên hai gối tự do

36, 4 147, 4 147, 4 86,13

MP6(kNm)

P 40,1

184,2

12,13 P

MP5(kNm)

MP4(kNm)

1

MP3(kNm)

110,1

165,6

P = 120 kN 110,1 P

110,1

36,4

165,6

73,7 P

3 2

1

4 3

MP2(kNm)

2 1

4

MP1(kNm)

102,7 167,6

3 2

- Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “Đạo hàm của mômen chính là lực cắt”, vậy ta có: M’ = Q = tg

- Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch mômen của 2 tiết

Kết quả tính toán được trình bày trong Bảng 11:

Hình 18: Biểu đồ Bao lực cắt dầm chính (đơn vị: kN)

3.4 Tính Cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.10 3 (MPa)

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bảncánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định Sc:

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh chịu

Giả thiết: a gối = 70 (mm)  h o = h – agối = 700-70 = 630 (mm)

2300

Hình 19: Tiết diện tính cốt thép dầm chính

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:



o

A 100%

- Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong Bảng 13:

cbv,gối = 35 mm ≥ max (max =25 , co=20) mm

Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo chiều cao dầm là 30 mm

si

A aA

     

 Qmax=248,7.103 (N) < 0,3.w1.b1.Rb.b.ho = 628.103 (N)

 Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

Q (248,7.10 )

69,04.M  4.224.10  (N/mm)

- Kiểm tra điều kiện phá hoại giòn:

o

Q 104,3.10

812.h  2.644  (N/mm)

sw

R A 175.100,4

Vậy, Chọn s  min(smax , sct , stt) = min (681 , 200 , 207) = 200 (mm)

- Theo điều kiện tính toán ta có:

+ Khả năng chịu lực cắt của bêtông bằng 130 kN

+ Lực cắt lớn nhất tại các tiết diện giữa nhịp là 106,7 kN

 Bê tông đủ khả năng chịu cắt, cốt đai tại đó bố trí theo cấu tạo

tựa; s = 400 mm cho những đoạn còn lại giữa nhịp.

3.4.3 Tính cốt treo:

- Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn 8 (asw = 50,2 mm2), n = 2 nhánh.

- Diện tích tất cả các cốt đai treo cần thiết là:

A 608

n.a  2.50, 2 

�

Kết hợp với yêu cầu cấu tạo

Chọn m = 8 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 4 đai,

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

R b h 11,5.2500.80 2300.10 (N)

si

A aA

Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 14:

Nhịp giữa

(2500x700)

3 5 2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết và đoạn kéo dài W :

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết : x được xác định theo tam giác đồng dạng.

- Lực cắt tại TD cắt lý thuyết: Q lấy bằng độ dốc của BĐ bao mômen.

- Để xác định chính xác vị trí của tiết diện cắt lí thuyết (x 1 , x 2 ) ta sử dụng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng

Từ tiết diện cắt lí thuyết trở đi, thanh thép phải kéo dài thêm đoạn W rồi mới cắt hẳn, đoạn W được xác định theo công thức:

3 5 4 Kiểm tra về neo, nối cốt thép :

760mm2 > 2149/3 = 716 mm2

mm2 > 1388/3 = 462 mm2