1 TM DABTCT1 sơ đồ a

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.. i i Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau : Bảng 4: Tĩnh tải tác dụng lên sàn Lớp cấu tạo Bề dàyl

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

LOẠI BẢN DẦM

Giáo viên HD : PGS.TS NGUYỄN NGỌC PHƯƠNG

Sinh viên TH : PHẠM VĂN LUÂN

Hình 2: Các lớp cấu tạo sàn Bảng 2: Số liệu tính toán các lớp cấu tạo sàn

STT Tên lớp cấu tạo Bề dày lớpδi (mm) Trọng lượng riêngγi (kN/m3) Hệ số độ tin cậyγf,i

Rb = 11,5 (MPa) Rs = 225 (MPa) Rs = 280 (MPa)

Rbt = 0,9 (MPa) Rsc = 225 (MPa) Rsc = 280 (MPa)

Rsw = 175 (MPa) Rsw = 225 (MPa)

Eb = 27.10 3 (MPa) Es = 21.10 4 (MPa) Es = 21.10 4 (MPa)

4 Chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện

4.1 Xác định sơ bộ chiều dày của Bản sàn:

hb D.L1

m

= Trong đó:

Vậy Chọn h b = 80 (mm) (Thỏa mãn ≥ hmin ).

4.2 Xác định sơ bộ kích thước của Dầm phụ:

*Kích thước tiết diện cột.

Ta có độ cứng EJ của dầm lớn hơn bốn lần độ cứng EJ của cột:

- Do bản làm việc theo 1 phương ( phương cạnh ngắn) nên ta cắt theo

phương cạnh ngắn (vuông góc với dầm phụ) một dải bản có chiều rộng b=1m

(Hình 3)

A B C D

5 4

3 2

Hình 3: Cắt 1 dải bản có bề rộng 1m theo phương L 1

- Xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các

Dầm phụ (Hình 4)

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.

* Đối với nhịp biên:

* Đối với các nhịp giữa :

Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn: gb =∑(γ γ δf ,i )i i

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau :

Bảng 4: Tĩnh tải tác dụng lên sàn

Lớp cấu tạo

Bề dàylớp

Trọng lượngriêng

Giá trị tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Giá trị tính toán

1 3 3 Tổng tải :

Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b=1m:

q b = (gb + pb ).b = (3,356 + 7,2 ).1 = 10,556 (KN/m2)

1.4 Xác định nội lực

Tính nội lực bản dựa trên sơ đồ khớp dẻo

1.4.1 Mômen lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2:

b b b,max

min

q L 10,556.2,175M

min

q Lg 10,556.2,2M

Hình 5: Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của bản:

a) Sơ đồ tính toán ; b)Biểu đồ Mômen ; c) Biểu đồ Lực cắt

Vì bản tính toán theo sơ đồ khớp dẻo nên ta phải hạn chế chiều cao vùng

bê tông chịu nén bằng giá trị giới hạn dẻo αpl: αm < αpl = 0,3.

Giả thiết: a = 15 mm ⇒ Chiều cao làm việc của bê tông:

Ở các gối giữa và nhịp giữa:

A s3 = 0,8.As2 = 0,8.230,56 = 184,45 (mm2)

⇒ Chọn φ 6a150 (As chọn = 188 mm2, ∆As= 2,4%)

 Tính lại chiều cao làm việc h o :

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: cbv = 10 mm

Suy ra: ho,tt = hb – a = hb – (c + 0,5.d) = 80 – (10 + 0,5.8) = 66 (mm)

ho,tt > ho,gt =65mm Vậy CT đã chọn thỏa mãn điều kiện agt ban đầu

1.6 Bố trí Cốt thép

1.6.1 Cốt thép dọc chịu lực (Trong tính toán)

 Cốt thép chịu mômen dương:

- Khoảng cách từ đầu mút của CT ngắn hơn đến MÉP tường (với L=Lb):

- Chiều dài đoạn neo CT nhịp vào gối tựa: L neo = 200 mm ≥ 10φ

 Cốt thép chịu mômen âm(sử dụng cách thanh mũ ; với L=Lg):

1.6.2 Cốt thép cấu tạo - chịu mômen âm (Không kể đến trong tính toán)

Sử dụng các thanh mũ, đặt dọc theo các gối biên (mặt cắt C-C) và dọc theodầm chính (mặt cắt D-D) Chịu mômen âm đã bỏ qua trong tính toán (1 phần tải trọng nhỏ truyền theo phương cạnh dài bản) và làm tăng độ cứng tổng thể của bản

Đặt vuông góc với thép chịu lực để tạo thành lưới thép, chịu 1 phần tải trọng nhỏ truyền theo phương cạnh dài bản.

1

L

2 2,67 3L

< = < ⇒ Hàm lượng: As,pb ≥ 20%.As Hàm lượng:

 Tại nhịp biên và gối 2

Bản không bố trí cốt đai vì lực cắt của bản thường khá nhỏ nên hoàn toàn

do bê tông chịu:

Q b,max = 13,78 kN < Q b min = 0,75.Rbt.b.ho =0,75.0,9.10-3.1000.66 = 44,55 kN

C

DD

A

A B C D

5 4

3 2

Ø 6a200

Ø 6a150

Ø

Ø 6a200

2200 2400

3' 5'

2200 2400

Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

* C dp – đoạn dầm phụ kê lên tường: Chọn C dp = 220 (mm)

* Đối với nhịp biên:

dp dc

g = 10,1 = ⇒ Nội suy được: k = 0,259

- Tung độ nhánh dương tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmax = βmax.qdp.L2

- Tung độ nhánh âm tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmin = βmin.qdp.L2

Trong đó:

*Các tiết diện trên biểu đồ cách nhau 0,2.L

*Tại nhịp biên lấy L=L b ; Gối thứ 2 lấy L = max (L b ,L g ); nhịp giữa lấy L=L g

*Các hệ số βmax , βmin lấy trong bảng tra bằng cách nội suy.

- Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 5

- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa (Gối thứ 2) một đoạn:

x 1 = k.Lb = 0,259.6195 = 1604,5(mm)

- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

* Với nhịp biên (cách mép gối 2): x2 = 0,15.Lb = 0,15.6195 = 929,25 (mm)

*Với nhịp giữa (cách mép dầm chính): x3= 0,15.Lg = 0,15.6100 = 915 (mm)

- Mômen dương lớn nhất cách mép gối tựa một đoạn:

*Với nhịp biên (cách mép tường): x4 = 0,425.Lb = 0,425.6195 = 2632,875

L qdp.L2 Giá trị của β Tung độ biểu đồ M

β max β min M max M min

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:

*Đối với gối biên:

QA = 0,4.qdp.Lb = 0,4.27,38.6,195 = 67,85 (kN)

*Bên trái gối thứ 2:

T B

Q = - 0,6.qdp.Lb = - 0,6.27,38.6,195 = - 101,77 (kN)

*Bên phải gối thứ 2, bên trái gối thứ 3:

P B

Q = -QTC = 0,5.qdp.Lg = 0,5.27,38.6,1 = 83,5 (kN)

Hình 9 : Sơ đồ tính toán và biểu đồ bao nội lực của dầm phụ

a) Sơ đồ tính ; b) Biểu đồ bao mômen ; c) Biểu đồ bao lực cắt

2.4 Tính cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.10 3 (MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng loại CII : Rs = 280 (MPa) ; Rsc = 280 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CI : Rsw = 175 (MPa) ; Es = 21.10 4 (MPa)

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bảncánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định Sc:

diện chữ nhật với (b f ’ x h dp ) = (1600 x 400) mm.

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh chịu

kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b dp x h dp ) = (200 x 400) mm.

Giả thiết: a gối = 45 (mm) ⇒ h o,gt = h – agối = 400 - 45 = 355 (mm)

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:

ξ

Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µmin = 0,1% ≤ µ = s

o

A 100%

95,62 35 365 0,039 0,0398 954,63 1.28(1600x400)

(942,5 mm2)

2φ18 + 1φ20(823,1 mm2)

2φ16 + 1φ18(656,6 mm2)Phương án 2 5φ16

(1005,3 mm2)

2φ18 + 1φ20(823,1 mm2)

2φ16 + 1φ18(656,6 mm2)

Phương án 3 2φ18 + 2φ18

(1017,9 mm 2 )

2φ18 + 1φ18 (763,4 mm 2 )

2φ18+1φ16 (710 mm 2 )

⇒ Từ các phương án trên, ta chọn Phương án 3 để chọn và bố trí thép dọc cho

dầm phụ, vì tất cả các phương án chọn thép đều đảm bảo an toàn, nhưng Phương

án 3 là phương án bố trí thép và khả năng phối hợp, cắt thép tại các nhịp và gối

Hình 11: Bố trí cốt thép dọc lên các tiết diện chính

 Cốt giá thành: Do h=400 mm < 700mm ⇒ Không cần đặt cốt giá

- Kiểm tra:

+ Chọn lớp BT bảo vệ: cbv = 25 mm ≥ max (φmax =20, co=20) mm

+ Khoảng hở nhỏ nhất tại gối thứ 2 (do 2φ18 + 1φ20 bố trí 1 lớp):

t =[200 – (25.2 + 3.18)]/2 = 48 mm ≥ max (φmax = 16 ,to= 25) mm

+ Chiều cao làm việc nhỏ nhất tại gối nhịp biên (do 2φ18 + 2φ18 bố trí 2 lớp ):Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo phương chiều cao dầm là: 25 mm.Tính được: att =43,2 mm ⇒ h o,tt = 356,8 mm ≥ ho,gt = 355 mm

- Kiểm tra điều kiện hạn chế:

⇒ Qmax=101,77.103 (N) < 0,3.ϕw1.ϕb1.Rb.b.ho = 233.103 (N)

⇒ Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

Q (91,6.10 ) 45,64.M = 4.46.10 = (N/mm)

- Kiểm tra điều kiện phá hoại giòn:

o

542.h = 2.365 = (N/mm)

⇒ Để tránh phá hoại giòn, lấy: q sw =55 (N/mm) ≥ Qb,min/2.ho

- Tính: s tt = sw sw

sw

R A 175.56,4

q = 55 = 180 (mm)

Vậy, Chọn s ≤ min(smax , sct , stt) = min (372,7 , 150 , 180) = 150 (mm)

- Theo điều kiện tính toán ta có:

+ Khả năng chịu lực cắt của bêtông bằng 48 kN

+ Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên trái gối thứ 2 là 101,77 kN

+ Gọi x là khoảng cách từ tiết diện có Qmax (gối 2) đến tiết diện mà tại đó

bê tông không đủ khả năng chịu cắt

⇒ Theo tam giác đồng dạng ta tính được: x=1387 (mm) < L/4 = 1573,75 mm

Kết Luận: Bố trí cốt đai φ6, 2 nhánh, s = 150 mm cho 1600 mm đoạn đầu

gối tựa; s = 300 mm cho những đoạn còn lại.

Kiểm tra neo, nối cốt thép:

- Nhịp biên bố trí 2φ18+2φ18 As = 1017,9 mm2, neo vào gối 2φ18có As = 508,9 mm2 > 1017,9/3 = 339,3 mm2

- Nhịp giữa bố trí 2φ18+1φ16 có As = 710 mm2, neo vào gối 2φ18 có As = 508,9 mm2 > 710/3 = 236,67 mm2

- Chọn chiều dài đoạn neo CT: vào gối biên kê tự do L an1 = 195 mm ≥ 12φ

=192 mm ; vào các gối giữa L an2 = 320 mm ≥ 20φ = 320 mm

- Do chiều dài 1 cây thép (11,7m) không đủ để bố trí dọc chiều dài dầm nên:Thép số 1 (2φ18) sẽ được nối ở giữa nhịp 2 Chiều dài đoạn nối là 360 mm

≥ 20φ = 360 mm

- Cdc _ Đoạn dầm chính kê lên tường: Chọn C dc = 330 (mm) Do Cdc chọn

= 330 mm < 340 mm nên cần phải dùng đệm bê tông để kê đầu dầm

- Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:

L = 3.L1 = 3.2400 = 7200 (mm)

PG

PG

PG

PG

Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày như trên Hình 14.

 Xác định biểu đồ mômen cho từng trường hợp đặt tải:

- Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:

M G = α.G.L = α.73.7,2 = 525,6.α (kN.m)

M Pi = α.P.L = α.136.7,2 = 979,2.α (kN.m)

α : Hệ số tính được tại các mặt cắt tiết diện bằng phương pháp lực trong cơ học kết cấu phụ thuộc vào sơ đồ dầm, dạng tải trọng và sơ đồ chất tải lên từng nhịp.

- Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồ

mômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong Bảng 9:

M4 = 299,2 – 47 – (314,5–47)/3 = 163 (kN.m)

M3 M4

299,2

143,7 (kN.m)

M4 = 299,2 – 93,1– 2.(280,2– 93,1)/3= 81,4 (kN.m)

M4 = ( 36,3 + 140,1)/3 – 140,1 = –81,3 (kN.m)

61,7 30,4

140,1 81,3

22,5

94

2 194,4

3 1

Hình 17: Các biểu đồ mômen thành phần (đơn vị: kN.m)

308,3 243,3 275,81

5,9 78,1

 Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp đặt tải

- Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “Đạo hàm của mômen chính là lực cắt”,vậy ta có: M’ = Q = tgα

- Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch mômen của 2 tiết diện là

∆M = Mb - Ma .Do đó lực cắt giữa 2 tiết diện đó là: Q = ∆M/x:

Kết quả tính toán được trình bày trong Bảng 11:

Hình 19: Biểu đồ Bao lực cắt dầm chính (đơn vị: kN)

3.4 Tính Cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.10 3 (MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng loại CII : Rs = 280 (MPa) ; Rsc = 280 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CI : Rsw = 175 (MPa) ; Es = 21.10 4 (MPa)

- Các hệ số: ϕb2= 2 ; ϕb3= 0,6 ; ϕb4= 1,5 ; β = 0,01

αR = 0,429 ⇒ξR = 1− 1 2.− αR = 0,623

⇒ µmax = b

R s

diện chữ nhật với (b f ’ x h dc ) = (2300 x 700) mm.

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh

chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b dc x h dc ) = (300 x 700) mm.

Giả thiết: a gối = 70 (mm) ⇒ h o = h – agối = 700-70 = 630 (mm)

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:

αm = 2

M

R b.h

Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µmin = 0,1% ≤ µ = s

o

A 100%

(2300x700) 275,8 0,0239 0,024 1721,0 3 0,57 2φ28+1φ25 1722,4Gối thứ 3

Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo chiều cao dầm là 30 mm

Tính được: att = si i

si

A aA

∑

∑ = 61 mm ⇒ h o,tt = 639 mm ≥ ho,gt = 630 mm

⇒ Cốt thép đã chọn và bố trí là hợp lý.

⇒ Qmax=262,71.103 (N) < 0,3.ϕw1.ϕb1.Rb.b.ho = 623.103 (N).

⇒ Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

⇒ qsw =

max

6 b

o

812.h = 2.639 = (N/mm)

⇒ Để tránh phá hoại giòn, lấy: q sw =85 (N/mm) ≥ Qb,min/2.ho

- Tính: s tt = sw sw

sw

R A 175.100,4

q = 85 = 207 (mm)

Vậy, Chọn s ≤ min(smax , sct , stt) = min (629,5 , 200 , 207) = 200 (mm)

- Theo điều kiện tính toán ta có:

+ Khả năng chịu lực cắt của bêtông bằng 129 kN

+ Lực cắt lớn nhất tại các tiết diện giữa nhịp là 64,5 kN

⇒ Bê tông đủ khả năng chịu cắt, cốt đai tại đó bố trí theo cấu tạo

- Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính :

F = P + Gl = 136 + 59,83 = 195,83 (kN)

- Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn φ8 (asw = 50,2 mm2), n = 2 nhánh

- Chiều cao làm việc tại nhịp: h o≈ 700 – 30 – 28/2 = 661 (mm)

- Diện tích tất cả các cốt đai treo cần thiết là:

Kết hợp với yêu cầu cấu tạo

⇒Chọn m = 8 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 4 đai, trong đoạn hs = ho – bdp = 661 – 400 = 261 mm

⇒ khoảng cách giữa các cốt treo là 70 mm

φ8 a 80 φ8 a 80

F

50 50

3.5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện:

Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

Tại nhịp giữa: Rs.As = 280.1722,4 = 482,3.10 (N)

Ta thấy, tại cả 2 nhịp: Rs.As < R b hb 'f 'f

⇒ TTH đi qua cánh, tính khả năng chịu lực theo tiết diện HCN (2300×700)

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc:

Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 14:

Bảng 14: Tính khả năng chịu lực của dầm chính

3 5 2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết :

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết : x được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại TD cắt lý thuyết: Q lấy bằng độ dốc của BĐ bao mômen

3 5 3 Xác định đoạn kéo dài W :

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: W =

- Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong Bảng 16:

Bảng 16: Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính

Tiết diện Thanh thép (kN)Q (kN/m)qsw (mm)Wtính 20.φ

(mm)

Wchọn

(mm)Nhịp biên

Gối thứ 3

Đối xứng

Số 8 (2φ28) 137,4 87,9 906,57 560 950

Số 9 (1φ28) 137,4 87,9 906,57 560 950

3 5 4 Kiểm tra về neo, nối cốt thép :

- Nhịp biên bố trí 2φ28 + 3φ25 có As = 2704,1 mm2, neo vào gối 2φ28 có As = 1231,5 mm2 > 2704,1/3 = 902 mm2

- Nhịp giữa bố trí 1φ28+1φ25 có As = 1722,4 mm2, neo vào gối 2φ28 có As = 1231,5 mm2 > 1722,4/3 = 575 mm2

- Chọn chiều dài đoạn neo CT: vào gối biên kê tự do L an1 = 300 mm ≥ 10φ

=280 mm ; vào các gối giữa L an2 = 600 mm ≥ 20φ = 560 mm

- Tại nhịp giữ, nối thanh số 1 (2φ28), chọn chiều dài đoạn nối là 600 mm > 20φ

= 560 mm

Số liệu đề bài: Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường L1= 3,6m; L2= 6,4m Tường có chiều dày bt= 330m.

Hoạt tải tiêu chuẩn Ptc = 6 (kN/m2); hệ số độ tin cậy của hoạt tải n = 1,2

1.Tính bản sàn

Trọnglượng riêng(kN/m3)

Trị tiêuchuẩn(kN/m2)

Hệ số độtin cậy

Trị tínhtoán(kN/m2)

Tổng cộng 3,42 4,46

=>Tĩnh tải : gb=4,46 (kN/m2);

-Hoạt tải:

2 b

Ô sàn 6

- Mô men dương

với L2/L1 = 1,78 ; tra theo sơ đồ 6

- Mô men dương

với L2/L1 = 1,78 ; tra theo sơ đồ 7

- Với mô men âm

P = (p+g).l1l2 = (7,2 + 3,926) 3,6 6,4 = 268,64(kN)

MI = β71P = 0,0442 268,64 = 11,87 (kN.m)

MII= β72P = 0,0102 268,64= 2,74 (kN.m)

Ô sàn 8

- Mô men dương

với L2/L1 = 1,78 ; tra theo sơ đồ 8

- Mô men dương

với L2/L1 = 1,78 ; tra theo sơ đồ 8

Vật liệu :+/ Bê tông B20 : Rb = 11.5 Mpa Rbt = 0.9 MPa

→ I 6 2 s

Cốt thép chịu momen âm theo cấu tạo

Cốt thép cấu tạo chịu momen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính ở các gối biên được xác định như sau:

2 ,

Bố trí thép: Hai ô bản kề nhau có diện tích cốt thép chịu momen âm tính toán khác

nhau thì chọn diện tích cốt thép lớn hơn để bố trí

1 2 3 A

B

C

3