Chu de ti le thuc

- Dự kiến thời gian thực hiện: 45 phút - Chuẩn bị phương tiện cần thiết: Bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập 1.2 Mục tiêu hoạt động: *Kiến thức: -Nêu được định nghĩa tỉ lệ thức, xác định [r]

Thời lượng dự kiến : 5 tiết

CHỦ ĐỀ : TỈ LỆ THỨC

ĐẠI SỐ 7 – CHƯƠNG I

Nội dung tóm tắt:

-Định nghĩa tỉ lệ thức, các thành phần của tỉ lệ thức -Tính chất của tỉ lệ thức.

-Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

-Bài toán chia phần tỉ lệ

-Tìm hai số khi biết tổng(hoặc hiệu) và tỉ số của hai

số đó

I.CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT

-Định nghĩa tỉ lệ thức và các thành phần của tỉ lệ thức.

-Tính chất của tỉ lệ

thức

-Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

-Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó.

-Bài toán chia tỉ lệ

II Nội dung kiến thức cần xây dựng trong chuyên đề.

-Khái niệm tỉ số của hai số

-Định nghĩa tỉ lệ thức, các thành phần của một tỉ lệ

thức (số hạng, trung tỉ, ngoại tỉ).

-Các tính chất của tỉ lệ thức Tìm số hạng chưa

biết khi biết ba số hạng kia của tỉ lệ thức

-Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

-Biết tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó

-Hiểu và giải được bài toán chia tỉ lệ

III Chuẩn kiến thức, kĩ năng và một số năng lực có thể được

phát triển

3.1 Kiến thức:

-Nêu lên được định nghĩa tỉ lệ thức,

-Xác định được hai tính chất của tỉ lệ thức

-Giải thích được tính chất của dãy tỉ số băng

nhau

-Giải quyết được bài toán chia tỉ lệ

III Chuẩn kiến thức, kĩ năng và một số năng lực có thể được

phát triển

3.2 Kĩ năng:

-Lập được tỉ lệ thức, xác định các số hạng của tỉ lệ thức, xác định được ngoại tỉ, trung tỉ của một tỉ lệ

III Chuẩn kiến thức, kĩ năng

và một số năng lực có thể

được phát triển

3.3 Thái độ:

-Chấp nhận các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng vào việc giải các bài toán thực tế về chia phần theo

tỉ lệ và tìm hai số.

-Tích cực trong học tập thông qua việc phát

biểu xây dựng bài, giải bài tập, làm việc cá

nhân với tinh thần tự giác Tự tin trong học tập

- Có tinh thần hợp tác trong thảo luận nhóm Mạnh dạn trong giao tiếp, ứng xử.

Các hoạt động HS cần thực hiện trong từng nội dung để phát triển năng lực thành phần chuyên biệt (trả lời câu hỏi, làm bài tập, giải quyết

nhiệm vụ …)

Năng lực thành phần của năng lực chuyên biệt toán học được hình thành tương ứng khi HS

hoạt động

1 Định nghĩa

tỉ lệ thức

-HS tìm hai tỉ số bằng nhau để dẫn đến định nghĩa tỉ lệ thức

-Từ tỉ lệ thức cụ thể bằng số HS đưa ra dạng tổng quát của tỉ lệ thức

-HS biết được các thành phần của một tỉ lệ thức

-HS biết cách thành lập một tỉ

lệ thức từ các tỉ số và từ bốn số khác nhau

-HS ôn lại tỉ số của hai số

-Sự bằng nhau của hai tỉ

số lập thành một tỉ lệ thức.-Khái quát hoá khái niệm

tỉ lệ thức

-Biết tìm một số hạng của một tỉ lệ thức khi biết ba

số hạng kia

Từ tỉ lệ thức => a.d = b.c-Nếu a, b, c, d Z và thì a.d = b.c (Định nghĩa phân số bằng nhau)

-Vận dụng tính chất 1 để tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức khi biết ba số hạng kia:

-Để tìm một ngoại tỉ ta lấy tích hai trung tỉ chia cho ngoại tỉ kia

-Để tìm một trung tỉ ta lấy tích hai ngoại tỉ chia cho trung tỉ kia

-Tính chất 2: Từ đẳng thức a.d = b.c có thể suy ra tỉ lệ thức hay không?

-Tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ

-Từ tỉ lệ thức ta có thể nhân chéo các số hạng

để được đẳng thức a.d = b.c-Từ a.d = b.c suy ra

a = ; b =

c = ; d = -Từ a.d = b.c suy ra , ,

d

c b

a



d

c b

a



d

c b

a



d

c b.

d

c b

a



c

d a.

d

b c

a



b

d a

c



c

d a b



số bằng nhau.

-Mở rộng với dãy tỉ số bằng nhau

c

a d

b

c

a d

c b

e c

a f

e d

c b

e c a

e c a

a



f

e d

c b

a





5 3 2

c b

+ ++

5 3 2

c b

a





d b

c

a d

b

c

a d

c b

c

a d

b

c

a b

c

a d

b

c

a d

a

c d

c b d

a

c b

Tiến trình dạy học

1 Nội dung 1: Định nghĩa tỉ lệ thức

1.1 Hoạt động 1: Đẳng thức của hai tỉ số được gọi là gì?

- Dự kiến thời gian thực hiện: (45 phút)

- Chuẩn bị phương tiện cần thiết: Bảng phụ, máy chiếu, phiếu

-Vận dụng để tìm số hạng chưa biết khi biết ba số hạng kia

*Thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài thể hiện qua việc trả lời các câu hỏi Có tinh thần hợp tác Tự tin, mạnh dạn đề xuất ý kiến

1.3.Tiến trình thực hiện hoạt động

3

Báo cáo, thảo luận -HS trả lời câu 1, 2, 3a, 4, 5b.

-Báo cáo kết qủa thảo luận nhóm câu 3b, 5a, 5c

STT Bước Nội dung

*a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức

*a, d là các số hạng ngoài hay ngoại tỉ;

*b, c là các số hạng trong hay trung tỉ

Để tìm số hạng a ta lấy tích bc chia cho số hạng d

Để tìm số hạng d ta lấy tích bc chia cho số hạng a

Để tìm số hạng b ta lấy tích ad chia cho số hạng c

Để tìm số hạng c ta lấy tích ad chia cho số hạng b

d

c b

a



d

c b

a



1.3 Tiến trình thực hiện hoạt động

2.Nội dung 2: Tính chất của tỉ lệ thức

2.1 Hoạt động 2: Với bốn số 2, 5, 6, 15 có thể lập thành được một tỉ lệ thức không?

- Dự kiến thời gian thực hiện: (45 phút)

- Chuẩn bị phương tiện cần thiết: Bảng phụ, máy chiếu,

phiếu học tập

2.2 Mục tiêu hoạt động:

*Kiến thức: -Xác định được hai tính chất của tỉ lệ thức

*Kĩ năng: -Vận dụng thành thạo hai tính chất của tỉ lệ thức để giải các bài toán thực tế

*Thái độ: -Mạnh dạn tham gia phát biểu ý kiến Tuân thủ hai tính chất của tỉ lệ thức để giải các bài toán đặt ra trong thức tế Thể hiện tinh thần hợp tác khi thảo luận nhóm Tự tin trong giải quyết vấn đề.

2.3.Tiến trình thực hiện hoạt động

STT Bước Nội dung

1

Chuyển giao nhiệm

vụ

-Các số hạng trong tỉ lệ thức có liên hệ như thế nào? Từ đẳng thức a.d = b.c ta

có thể suy ra tỉ lệ thức

-Từ tỉ lệ thức ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức khác hay không?

2

Thực hiện nhiệm vụ -Làm việc cá nhân trả lời câu 6, 7, 8 9a,

10a, 10b 13 -Thảo luận nhóm trả lời câu 9b, 11, 12

3

Báo cáo, thảo luận

-Nếu ta lập tích hai ngoại tỉ và tích hai trung tỉ, thì 18.36 = 27.24.

d

c b

a



d

c b

a



36

24 27

18



Kết luận hoặc Nhận định hoặc Hợp thức hóa kiến thức

-Khái quát hoá tính chất 1: Trong tỉ

lệ thức tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ:

Nếu thì a.d = b.c -Khái quát hoá tính chất 2:

Nếu a.d = b.c và a, b, c, d ≠ 0 ta

có thể lập được các tỉ lệ thức ; ; ;

d

c b

a



d

c b

a



d

b c

a



a

c b

d



a

b c

d



2.3.Tiến trình thực hiện hoạt động

*Thái độ: -Tự tin, mạnh dạn, tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài Cẩn thận trong tính toán Có tinh thần hợp tác, biết cộng tác, chia xẻ trong thảo luận nhóm.

3.Nội dung 3: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

3.1 Hoạt động 3: Đưa ra một bài toán thực tế mà HS gặp phải (Câu

hỏi 14)

- Dự kiến thời gian thực hiện: (45 phút)

- Chuẩn bị phương tiện cần thiết: Bảng phụ, máy chiếu,

phiếu học tập

3.2.Mục tiêu hoạt động

*Kiến thức: Xác định được tính chất dãy tỉ số bằng nhau

*Kĩ năng:-Tính được hai số khi biết tổng(hoặc hiệu ) và tỉ số của hai số đó

-Thực hiện giải được các bài toán chia tỉ lệ

STT Bước Nội dung

1

Chuyển giao

nhiệm vụ

-Trả lời các câu 14, 15, 16, 17 -Khái quát hoá thành tính chất dãy tỉ số bằng nhau

3.3Tiến trình thực hiện hoạt động

Báo cáo, thảo luận

-Kết quả thảo luận nhóm Khẳng định từ ta suy ra

được (với b + d ≠ 0)

Và ta cũng suy ra được (với b – d ≠ 0)

Vậy

d

c b

a



d b

c

a b

c

a b

c

a d

b

c

a d

c b

3 Báo cáo, thảo luận

-Trả lời câu 16 Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm hai số khi biết tổng

và tỉ số của nó -Trả lời câu 14:

Biết chọn chữ để chỉ số chưa biết Lập được dãy tỉ số bằng nhau

Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các số chưa biết

Trả lời

3.3Tiến trình thực hiện hoạt động

-Mở rộng tính chất cho dãy nhiều tỉ số bằng nhau

d

c b

a



d b

c

a d

b

c

a d

c b

c b

a





f d b

e c

a f

d b

e c

a f

e d

c b

2

c b

a





4.Nội dung 4: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của

hai số đó

4.1 Hoạt động 4: Tìm hai số x và y biết tỉ số của x và y là 0,6

và x + y = 16

- Dự kiến thời gian thực hiện: (45 phút)

- Chuẩn bị phương tiện cần thiết: Bảng phụ, máy chiếu,

phiếu học tập

4.2.Mục tiêu hoạt động:

*Kiến thức: -Phát hiện được tính chất dãy tỉ số bằng nhau

*Kĩ năng: -Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó

*Thái độ: -Mạnh dạn tham gia phát biểu ý kiến, tự tin trong học tập Thể hiện tinh thần hợp tác trong thảo luận nhóm như biết cộng tác, biết chia xẻ, biết tôn trọng ý kiến của bạn,

4.3.Tiến trình thực hiện hoạt động

1

Chuyển giao nhiệm vụ

-Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiêu)

và tỉ số của hai số đó -Thực hiện trả lời các câu 16b, 18, 19a, 20, 22

2

Thực hiện nhiệm vụ

-Làm việc cá nhân trả lời câu 16b, 19a

-Thảo luận nhóm 18, 20, 22

Báo cáo, thảo

luận

Trả lời câu 18, 20 -Biết tìm hai số khi biết tỉ số và tổng của nó -Vận dụng công thức tính chu vi của HCN để tìm tổng chiều dài và chiều rộng.

-Biết viết số thập phân dưới dạng phân số tối giản để chuyển bài toán về BT đã biết cách giải: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của nó.

4.3.Tiến trình thực hiện hoạt động

tế về chia phần theo tỉ lệ: Chia tiền lãi theo tỉ lệ vốn góp, số cây trồng theo tỉ lệ số HS của lớp; …

4.3.Tiến trình thực hiện hoạt động

5.Nội dung 5: Bài toán chia tỉ lệ

4.1 Hoạt động 5: Chia số 44 thành ba phần tỉ lệ với 2; 4; 5.

- Dự kiến thời gian thực hiện: (45 phút)

- Chuẩn bị phương tiện cần thiết: Bảng phụ, máy chiếu, phiếu

học tập

4.2.Mục tiêu hoạt động:

*Kiến thức: -Xây dựng được tính chất dãy tỉ số bằng nhau

-Phát hiện được bài toán chia tỉ lệ

*Kĩ năng: -Vận dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số bằng

nhau để giải bài toán thực tế chia tỉ lệ

*Thái độ: -Mạnh dạn tham gia phát biểu ý kiến, tự tin trong học tập Thể hiện tinh thần hợp tác trong thảo luận nhóm như biết cộng tác, biết chia xẻ, biết tôn trọng ý kiến của bạn

STT Bước Nội dung

1 Chuyển giao nhiệm

vụ

-Vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài tập trong học tập và các bài toán thực tế.

2 Thực hiện nhiệm vụ -Làm việc cá nhân trả lời câu 21

Thảo luận nhóm câu 23; 19c

3

Báo cáo, thảo luận *Kết quả câu 23

-Biết chọn chữ để thay thế số HS của bốn khối lớp -Lập được dãy tỉ số bằng nhau cà áp dụng tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau để tìm các giá trị chưa biết.

số cây trồng theo tỉ lệ số HS của lớp; …

5.3.Tiến trình thực hiện hoạt động

1 Hình thức kiểm tra, đánh giá

-Nêu và giải quyết vấn đề;

-Thảo luận nhóm;

-Sử dụng phiếu học tập

Nội dung câu hỏi, bài tập hay

nhiệm vụ yêu cầu HS phải làm

qua đó có thể đánh giá trình độ

phát triển năng lực của HS

Năng lực thành phần chuyên biết toán học được hình thành (ghi kí hiệu và nội hàm)

Câu 1: Tỉ số của hai số là gì? Cho

5 , 1

2 Công cụ kiểm tra, đánh giá

44a) 1,2 : 3,24 = 10 : 27 b) = 44 : 15 c) : 0,42 = 100 : 147

5 , 17

5 ,

12 7

5

5 , 10

5 , 7

d

c b

1 2

7 2

: 5

4 4

: 5 2

7

: 2

1 3



3

1 5

1 7

: 5

: 5

2 2 7

: 2

1

3  



2 1

2

1

31

Câu 5: c)Thảo luận nhóm

BT 45/SGK trang 26

-Viết các tỉ số dưới dạng các phân số tối giản rồi so sánh các kết quả với nhau -Có hai tỉ lệ thức:

a)28 : 14 = 8 : 4 b) 2,1 : 7 = 3 : 10

Câu 6: Hãy so sánh tích của hai

ngoại tỉ và tích của hai trung tỉ

18



d

c b

a



Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

a) (tìm số hạng ngọai tỉ)b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38 (tìm số hạng trung tỉ)Kết quả thảo luận nhóm

a) => x =

Vậy x = - 15b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38

=>

Vậy x = 0,91

d

c b

a

c b.

6 , 3

2 27





x

6,3

227





x

15 6

, 3

) 2 (

036

,9

38.16.52,

số thứ nhất thì số d phải là mẫu của tỉ

số thứ hai và ngược lại.

18



d

c b

a



d

c b

a



d

b c

a



a

c b

d



a

b c

d



Câu 11:

Thảo luận nhóm

Giải BT 47a/SGK/tr26

Từ 6.63 = 7.42 ta có các tỉ lệ thức ; ; ;

Câu 12: Thảo luận

63

429

6



42

663

9



6

942

63

9

636

42



2

5 ,

1 8

, 4

6 ,

3



8 , 4

2 6

, 3

5 ,

1



5 , 1

6 ,

3 2

8 ,

4



6 , 3

8 ,

4 5

, 1 2



Câu 14: Sau buổi họp cuối tuần giữa nhà trường với lớp

trưởng các lớp để chuẩn bị cho công tác lao động sắp

đến Bạn Hương – Lớp trưởng lớp 7/3 ra về với vẽ mặt

băn khoăn, lo lắng Các bạn hỏi vì sao mà căng thẳng thế

Bạn Hương đáp: Để chuẩn bị cho buổi lao động trồng

hoa tạo quang cảnh xanh – sạch – đẹp góp phần xây

dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực, nhà trường

giao cho ba lớp 7 trồng 24 cây hoa, và giao cho mình làm

tổ trưởng chia số cây cho ba lớp cùng trồng

-Cả lớp nói chỉ cần lấy 24 chia cho 3 là xong?

-Bạn hương đáp: Nếu chia đều cho ba lớp như vậy thì nói

làm gì Trường yêu cầu chia số cây tỉ lệ với số HS của

lớp Lớp 7/1 có 32 HS Lớp 7/2 có 28 HS Lớp 7/3 mình

có 36 HS Mình đang băng khoăn chưa biết chia như thế

nào Các bạn giúp mình chia số cây theo yêu cầu nhé

-Chọn số cây của 3 lớp phải trông tỉ lệ với số

HS của lớp 7/1; 7/2 và 7/3 lần lượt là x, y và z

-Lập được tỉ lệ thức:

Và x + y + z = 24-Áp dụng tính chất dãy

tỉ số bằng nhau tính được

x = 8; y = 7, z = 9-Trả lời được số cây của mỗi lớp phải trồng

và chăm sóc

36 28

32

z y

x





Câu 15: Thực hiện ?1 – Làm việc

cá nhân trên phiếu học tập.

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau ;

và =>

Câu 16: a) Thảo luận nhóm BT 54

SGK trang 30

b)Làm việc cá nhân giải BT 55

SGK trang 30

54)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

=>

55) Kết quả x = - 2; y = 5

2

110

56

1 6

34

2





6 4

3

2 6

4

3

2 6

3 4

16 5

3 5





y x y x

6 3 2

2

3   x  

x

10 5

2

2

5   y  

y

Câu 17: a)Khi có dãy tỉ số

ta còn có cách nói khác là

gì?

b) Trả lời ?2

a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5 <=> a : b : c = 2 : 3 : 5

?2: Biết chọn số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C là x, y, z để lập được tỉ lệ thức

5 3

2

c b

a





10 9

8

z y

x





Câu 18: Thảo luận nhóm BT

Vậy ba số cần tìm là 16; 24 và 30

3 2

8

z y

12 8 15 12

3015

.2

215

2412

.2

212

168

.2

28

y y

x x

=> x = 0,15 : 0,1 = 1,5 Kết quả: Cách 1: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức:

Đặt

=> x = 2k; y = 5k => x.y = 10k2 và x.y = 10

<=> 10 = 10k2 => k2 = 1 => k = ± 1 Với k = 1 thì x = 2, y = 5

k = -1 thì x = -2; y = -5

4

35 2

1 : 8

35 8

35 2

1 5

2 : 4

3 1 3

2 :

3

Giải BT 63 – Thảo luận theo

nhóm:

Cách 2: Từ x.y = 10 => y = 10: x Thế vào ta được

=> x : 2 = 2 : x => x2 = 4 => x = ± 2 Nếu x = 2 thì y = 5

Nếu x = -2 thì y = -5 63) Đặt vì a ≠ b; c ≠ d => k ≠ 1

=> a = b.k; c = d.k

(1)

(2)

Từ (1) và (2) => = => =

k d

c b

a





b a

b a





 

1 1

1























k

k k

b

k

b b k b

b k

b b

a

b a

d c

d c





 

1 1

1























k

k k

d

k

d d

k d

d k

d d

c

d c

b a

b a





d c

d c





x

x

5 10

2  

Cách 2: Từ suy ra a.d = b.c (vì a, b, c, d ≠ 0) (1)Cộng hai vế của đẳng thức (1) cho b.d, ta được:

a.d + b.d = b.c + b.d <=> d.(a + b) = b.(c + d)

=> (1)Trừ hai vế của đẳng thức (1) cho bd, ta được:

d

c b

a

b

a d

c

b

a d

c

b a

Câu 21:BT 57 -Biết chọn chữ để thay thế cho số bi của Minh,

Hùng, Dũng -Hiếu được số bi của ba bạn tỉ lệ với 2; 4; 5 Lập được các tỉ số bằng nhau.

-Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị chưa biết.

Câu 23: BT 64 -Biết chọn chữ để thay thế cho số HS của

bốn khối lớp.

-Lập được dãy các tỉ số bằng nhau.

-Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị chưa biết.

-Trả lời

Câu 24: BT 103 -Biết chọn chữ để thay thế cho số tiền lãi

của hai tổ sản xuất có được.

-Lập được tỉ lệ thức -Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị chưa biết.

-Trả lời